Curvas no Plano Complexo: Exemplos de Simplicidade e Fechamento

Examples ℳ𝐭 cos 𝑡 i sin 𝑡 𝑡 0 2π representa a circunferência unitária contida no plano Esta curva é simples e fechada pois ℳ0 cos 0 i sin 0 1 ℳ2π cos 2π i sin 2π 1 Exemplo 2 ℳ𝑡 𝑙𝑓 cos 𝑡 ei𝜃 𝑙𝑓 cos 𝑡cos 𝜃 i sin 𝜃 𝑙𝑓 cos 𝑡cos 𝜃 i𝑙𝑓 cos 𝑡sin 𝜃 0 𝑡 2π é um exemplo de uma curva fechada que não é simples Exemplo 3 ℳ𝑡 𝑧0 𝑧1 𝑧0 𝑡 0 𝑡 1 𝑧0 𝑧1 ℂ 𝑧0 𝑧1 representa o segmento no plano complexo cujos extremidades são 𝑧0 𝑧1 não que só é curva é simples mas não é fechada ℳ0 𝑧0 ℳ1 𝑧1 para 𝑧0 𝑧1 ℳ𝑡 𝑧0 𝑧0