Lista de Exercicios Calculo de Volumes em Coordenadas Cilindricas e Esfericas

Questão 1 Valor 1 ponto Considerando um sólido S delimitado acima por uma esfera de raio 2 e centro na origem e abaixo pelo semieixo positivo de equação zr representar S no registro geométrico e calcular Questão 11 Valor 2 pontos O volume do sólido S utilizando coordenadas cilíndricas Questão 12 Valor 2 pontos O volume do sólido S utilizando coordenadas esféricas Questão 2 Valor 3 pontos Calcular a integral abaixo usando coordenadas esféricas 22 4x24x2 8x2y2x2y2 x2 y2 z2 dzdydx Questão 3 Valor 3 pontos Verificar que o volume do sólido dentro da cardióide de revolução ρ 1 cosϕ é igual a 8π3 Justificar tudo que fizer usando resultados da teoria estudada nesta disciplina A pontuação só será atribuída se a questão estiver claramente resolvida ORGANIZADA e com cálculos auxiliares anexados e corretos