Lista de Exercícios Resolucao de Integrais Duplas Calculo de Areas e Coordenadas Polares

e y x y 3x e x y 4 10 Calcule a área delimitada pelos gráficos de fx sin x e gx cos x com x 0 2π 11 Esboce a região de integração e faça a mudança da ordem de integração a 04 0y fxy dydx b 04 0y fxy dydx c 01 9y yx fxy dzdy d 01 y3 y fxy dxdy e 01 y2 x fxy dydx f 01 lnx x fxy dydx g 01 y1 22y fxy dzdy 12 Calcule trocando a ordem de integração a 01 3xy2 e2 dzdy b 01 y y2 1 dzdy 5 e 01 2y ex2 dzdy d 01 y2 y y cos x2 dzdy e 01 2y y 16 x dzdy f 01 y y4cosxy2 dydx 13 Calcule usando mudança para coordenadas polares as seguintes integrais a D 11 x2 y22 dzdy onde D xy R2x2 y2 4 b D x2 y2 dzdy onde D é a região no primeiro quadrante do plano xy limitada por x2 y2 1 x2 y2 4 y x e y x3 3