Lista de Exercicios Funcao Vetorial - Calculo A UESC

1 Universidade Estadual de Santa Cruz DCEX lista de exercıcios Funcao Vetorial A Tracar a curva C definida por rt e indicar a orientacao 1 rt etcosti etsentj 0 t π 2 rt ti 2t2j 3t3k t R 3 rt t2 1i tj 3k t R 4 rt ti tj sentk t R 5 rt 3sent2i 4 t32j 0 t 5 B Calcular o comprimento da curva parametrizada 1 x 5t y 4t2 z 3t2 0 t 2 2 x etcost y et z etsent 0 t 2π C Determinar o domınio de rt sua primeira e sua segunda derivada 1 rt t 1i 2 tj 2 rt tgti t2 8tj 3 rt ti e2tj tk D Esbocar no plano xy a curva determinada por rt e indicar a orientacao Deter minar rt e tracar rt e rt para o valor indicado 1 rt 1 4t4i t2j t 2 2 rt 4costi 2sentj t 3π 4 E Calcular o limite indicado e informar os valores de t para os quais a funcao vetorial e contınua 1 lim t3ti t2 9 t2 3tj 2 lim t0 sen2tt ti lnt1 j F Calcular a integral 1 ₁² 6 6ti 3t j dt 2 π4π4 senti 1 cost j dt 3 sect tgt i tgt j dt 4 1t i 1 5 t j dt G Determinar as equações paramétricas da reta tangente a C em P 1 C x 2t³ 1 y 5t² 3 z 8t 2 P1 2 10 2 C x et y t et 4 z t² 4 P1 0 4