Econometria - Metodos Quantitativos e Estatistica Descritiva e Inferencial

08072024 MÉTODOS QUANTITATIVOS Eduardo de Pintor eduardopintorunioestebr ECONOMETRIA A ECONOMETRIA evoluiu como uma disciplina separada da estatística porque enfoca problemas sobre coleta e análise de dados Tratase de uma conveniente ferramenta para reduzir informações complexas a um único número A ECONOMETRIA evoluiu como uma disciplina separada da estatística porque enfoca problemas sobre coleta e análise de dados A estatística nos ajuda a processar dados Às vezes os dados são triviais no grande esquema das coisas Às vezes servem para revelar algum aspecto da natureza da existência humana 1 2 08072024 ECONOMETRIA Podemos responder a algumas perguntas MÉTODOS QUANTITATIVOS 3 4 08072024 MÉTODOS QUANTITATIVOS Estatística Descritiva Sumarizar e descrever qualquer conjunto de dados A descrição pode ser por meio de tabelas gráficos ou de medidas descritivas A estatística descritiva existe para simplificar o que sempre implica alguma perda de nuance ou detalhe Qualquer um que trabalhe com números tem que reconhecer isso MÉTODOS QUANTITATIVOS Estatística inferencial Procedimentos para fazer generalizações sobre as características de uma população a partir da informação contida na amostra Usam uma amostra aleatória dos dados coletados de uma população para descrever e fazer inferências sobre a população É usar os dados que temos para fazer conjecturas informadas sobre perguntas mais amplas para as quais não temos informação completa 5 6 08072024 MÉTODOS QUANTITATIVOS Estatística Inferencial Uso de Probidade Toda a indústria de seguros se baseia em cobrar clientes para protegêlos contra algum infortúnio tal como uma batida de carro ou incêndio na casa A indústria de seguros não ganha dinheiro eliminando esses acontecimentos carros batem e casas pegam fogo todos os dias MÉTODOS QUANTITATIVOS Estatística inferencial Identificando relações importantes Pergunta Fumar cigarro causa câncer Temos uma resposta para isso mas o processo até conseguir essa resposta não é tão simples 7 8 08072024 MÉTODOS QUANTITATIVOS Estatística Inferencial Identificando relações importantes Se estamos testando uma hipótese científica devemos conduzir um experimento controlado no qual a variável de interesse por exemplo o ato de fumar seja a única coisa diferente entre o grupo experimental e o grupo de controle Se observarmos uma diferença acentuada em algum resultado entre os dois grupos por exemplo câncer de pulmão podemos inferir com segurança que a variável de interesse é o que causou o resultado Não podemos fazer esse tipo de experimento com seres humanos EXEMPLO Se nossa hipótese de trabalho é a de que fumar causa câncer seria antiético dividir recémformados na faculdade em dois grupos fumantes e não fumantes e aí ver quem desenvolveu câncer no encontro de vinte anos de formatura Não poderíamos simplesmente pular toda a rebuscada metodologia e no encontro de vinte anos comparar os índices de câncer entre os que fumaram desde a graduação e os que não fumaram Não Fumantes e não fumantes provavelmente serão diferentes em outros aspectos da vida além do seu comportamento em relação ao fumo 9 10 08072024 EXEMPLO Se os fumantes tiverem uma saúde particularmente ruim no encontro de vinte anos não saberíamos se devemos atribuir essa condição ao fumo ou a outras práticas não saudáveis que muitos fumantes costumam adotar Também teríamos um sério problema com os dados nos quais estamos baseando a nossa análise Fumantes que ficaram gravemente doentes de câncer têm menos probabilidade de comparecer ao encontro de vinte anos Qualquer análise terá sérias falhas pelo fato de que os membros mais saudáveis são os mais propensos a comparecer EXEMPLO Não podemos tratar seres humanos como ratos de laboratório Os dados geram pistas e padrões que em última instância podem levar a conclusões significativas 11 12 08072024 ESTATÍSTICA INFERENCIAL Os dados apresentam pistas desorganizadas A análise estatística é o trabalho de detetive que processa os dados brutos para obter uma conclusão significativa A análise de regressão é a ferramenta que possibilita aos pesquisadores isolar a relação entre duas variáveis tais como fumo e câncer ao mesmo tempo em que mantém constantes ou controla os efeitos de outras variáveis importantes como dieta exercício peso e assim por diante EXEMPLOS 13 14 08072024 EXEMPLO FRITURA E COLESTEROL Quando você lê no jornal que comer fritura aumenta o risco de se ter problema de colesterol alto não precisa temer que algum grupo infeliz de cobaias humanas tenha sido forçado a comer pastel frito no porão de algum laboratório enquanto o grupo de controle no prédio ao lado comia fruta e legumes Em vez disso os pesquisadores coletam informações detalhadas de milhares de pessoas inclusive sobre a frequência com que comem bolinhos de farelo de trigo e então usam a análise de regressão para fazer duas coisas cruciais EXEMPLO FRITURA E COLESTEROL Quantificar a associação observada entre comer fritura e ter alto índice de colesterol por exemplo um achado hipotético de que pessoas que comem fritura têm uma incidência de índice de colesterol 20 maior controlando outros fatores que possam afetar a incidência da doença Quantificar a probabilidade de que a associação entre fritura e altas taxas de colesterol observada nesse estudo seja uma mera coincidência um acaso peculiar nos dados para essa amostragem de pessoas e não uma percepção significativa sobre a relação entre dieta e saúde 15 16 08072024 EXEMPLO QUE INDIVÍDUOS SÃO MAIS PROPENSOS A SE TORNAREM TERRORISTAS Terroristas não são desesperadamente pobres nem têm nível escolar baixo Terroristas tendem a vir de famílias com bom nível educacional de classe média ou alta Isso expõe uma das limitações da análise de regressão Podemos isolar uma associação forte entre duas variáveis usando análise estatística mas não necessariamente podemos explicar por que essa relação existe Em alguns casos não podemos saber ao certo se essa relação é causal significando que uma mudança numa das variáveis esteja realmente causando mudança na outra EXEMPLO QUE INDIVÍDUOS SÃO MAIS PROPENSOS A SE TORNAREM TERRORISTAS No caso do terrorismo se parte da hipótese de que uma vez que os terroristas são motivados por metas políticas aqueles que são mais cultos e abastados têm o incentivo mais forte de mudar a sociedade Esses indivíduos também podem ser particularmente inflamados pela supressão da liberdade outro fator associado ao terrorismo No estudo países com altos níveis de repressão política têm atividade terrorista mais intensa mantendo outros fatores constantes 17 18 08072024 ESTATÍSTICA INFERENCIAL IDENTIFICANDO RELAÇÕES IMPORTANTE Mesmo nas melhores circunstâncias a análise estatística raramente revela a verdade Em geral construímos um caso circunstancial baseado em dados imperfeitos Como resultado há numerosas razões para que indivíduos intelectualmente honestos discordem acerca de resultados estatísticos ou suas implicações No nível mais básico podemos discordar sobre a questão que está sendo respondida Fãs de esportes discutirão por toda a eternidade sobre qual é o melhor time porque não há definição objetiva de melhor ESTATÍSTICA INFERENCIAL IDENTIFICANDO RELAÇÕES IMPORTANTE O que está acontecendo com a saúde econômica da classe média brasileira A resposta depende de como se define classe média e saúde financeira Há limites sobre os dados que podemos reunir e os tipos de experimentos que podemos realizar O estudo sobre terroristas não acompanhou milhares de jovens ao longo de múltiplas décadas para observar quais deles se tornaram terroristas Tampouco podemos criar duas nações idênticas exceto que uma é altamente repressora e a outra não é para então comparar o número de homensbomba que surgem em cada uma 19 20 08072024 ESTATÍSTICA INFERENCIAL IDENTIFICANDO RELAÇÕES IMPORTANTE Você vai à guerra com o exército que tem não o exército que gostaria ou desejaria ter posteriormente Nós conduzimos análises estatísticas usando os melhores dados metodologias e recursos à nossa disposição A análise estatística é mais como um bom trabalho de detetive Gente inteligente e honesta com frequência discorda sobre o que os dados estão tentando nos dizer Mas quem foi que disse que todo mundo que usa estatística é inteligente e honesto Donald Rumsfeld ESTATÍSTICA INFERENCIAL IDENTIFICANDO RELAÇÕES IMPORTANTE A realidade é que você pode mentir com estatística Ou pode cometer erros inadvertidos Em qualquer um dos casos a precisão matemática vinculada à análise estatística pode encobrir algum sério absurdo Essa disciplina percorrerá muitos dos erros e más interpretações estatísticas mais comuns de modo que você possa reconhecêlos não para usálos 21 22 08072024 DINÂMICA DE AULA Lista de exercícios Inferência estatística Amostra validação Teste de hipóteses MÉTODOS QUANTITATIVOS APLICADOS À ADMINISTRAÇÃO Eduardo de Pintor eduardopintorunioestebr 23 24 08072024 MEDIDAS DE POSIÇÃO OU DE TENDÊNCIA CENTRAL Oferecem o posicionamento da distribuição dos valores de um variável que desejamos analisar São medidas utilizadas para representar fenômenos coletivos através de um único valor fornecendo uma ideia geral a respeito do fato ou fenômeno analisado Dividemse em Matemáticas Média Aritmética Média Geométrica Média Harmônica Não matemáticas Moda Mediana MEDIDAS DE POSIÇÃO OU DE TENDÊNCIA CENTRAL 25 26 MÉDIA ARITMÉTICA Mais comum e intuitiva das medidas de posição Se aplica a um grande número de situações práticas Deve ser empregada com cuidado pois sofre influência de todos os valores presentes na série É representada por X para um amostra μ para uma população SÉRIES SIMPLES A média aritmética de uma amostra de n observações x₁ x₂ xn é representada pelo símbolo X e é calculada por X x₁ x₂ xn n Σ xi n SÉRIES SIMPLES A média aritmética de uma população de N observações X₁ X₂ XN é representada pelo símbolo μ e é calculada por μ X₁ X₂ XN N Σ Xi N SÉRIES AGRUPADAS Nas séries agrupadas quando os dados relativos a uma variável já foram tabulados ou sintetizados em uma tabela é muito comum que se apresentem repetições MÉDIA GEOMÉTRICA G Deve ser usada sempre que a série Aproximarse de uma Progressão Geométrica Representar Porcentagens Sucessivas quando diferentes porcentagens incidem sobre as outras SÉRIES AGRUPADAS Os valores xi x₁ x₂ xn que representam respectivamente as frequências Fi F₁ F₂ Fn têm média aritmética ponderada amostral dada por X x₁F₁ x₂F₂ xnFn n Σ xiFi n SÉRIES SIMPLES Sejam X1 X2 Xn os n valores assumidos pela variável Xi representativa de uma série simples no formato de uma Progressão Geométrica a média geométrica simples desse conjunto de dados populacionais ou amostrais é obtida por G nX1 X2 Xn nXi 08072024 MEDIANA 𝐌𝐞 É utilizada para destacar o elemento central em um conjunto de dados É o elemento que divide uma série em duas partes iguais Deixa 50 dos elementos da série abaixo do seu valor e 50 dos elementos da série acima do seu valor MEDIANA 𝐌𝐞 Colocados em ordem crescente a mediana é o valor que divide a amostra ou a população em duas partes iguais 37 38 SÉRIES AGRUPADAS Os valores Xi X₁ X₂ Xn que representam respectivamente as frequências Fi F₁ F₂ Fn têm média aritmética ponderada populacional dada por μ X₁F₁ X₂F₂ XnFn N Σ XiFi N 08072024 MEDIANA 𝐌𝐞 Por estar no centro da série em termos de quantidade de elementos a mediana não sofre interferência dos valores extremos Por isso acaba sendo uma medida mais útil e interessante que a própria média principalmente para a análise e interpretação de fator socioeconômicos SÉRIES SIMPLES QUANDO N É ÍMPAR A mediana terá o valor correspondente ao termo central após a série ter sido arranjada em ordem crescente 39 40 08072024 SÉRIES SIMPLES QUANDO N É PAR Nesse caso a mediana terá o valor correspondente à média aritmética simples dos valores dos dois termos centrais após a série ter sido arranjada em ordem crescente SÉRIES AGRUPADAS Se n for ímpar a mediana será o elemento central de ordem Se n for ímpar a mediana será a média entre os elementos centrais de ordem 41 42 08072024 É utilizada para destacar o elemento que mais se repete em um conjunto de dados É o elemento que apresenta maior frequência num certo conjunto de dados representativo de um fenômeno coletivo MODA 𝐨 A moda não é calculada apenas indicada SÉRIES SIMPLES 43 44 08072024 A moda corresponde ao elemento que apresenta a maior frequência e portanto também é facilmente identificado SÉRIE AGRUPADA 45