Função Polinomial Derivada e Mista

Universidade Federal da Fronteira Sul UFFS Matemática C Lucia Menoncini Lista de Exercícios Função polinomial modular e mista 1 Se 𝑓𝑥 𝑎𝑥𝑏 𝑐𝑥𝑑 e 𝑑 𝑎 mostre que 𝑓𝑓𝑥 𝑥 2 Dada a função 𝑓𝑥 1𝑥 mostrar que 𝑓1 ℎ 𝑓1 ℎ 1ℎ Calcular 𝑓𝑎 ℎ 𝑓𝑎 3 Calcule o domínio das funções a 𝑓𝑥 1 2 𝑥2 3𝑥 e 𝑦𝑥 3 𝑥 4𝑥 1 b 𝑓𝑥 5𝑥2 1 f 𝑓𝑥 4𝑥2 2𝑥3 c 𝑓𝑥 1 2𝑥3𝑥2 0 𝑥 2 g 𝑓𝑥 2𝑥1 3𝑥29 3 d 𝑓𝑥 3𝑥 6 2𝑥 7 h 𝑦𝑥 1 42𝑥2 1 𝑥1 4 Dadas as funções 𝑓𝑥 3𝑥2 2𝑥 1 𝑔𝑥 2𝑥 3𝑥1 ℎ𝑥 3𝑥2 𝑥 calcule a 𝑓 𝑔𝑥 c 𝑔 𝑓𝑥 e 𝑓 ℎ𝑥 b ℎ ℎ𝑥 d 𝑓 𝑔1 f 𝑓 𝑓𝑥 2 5 Sendo𝑓𝑥 𝑎𝑥 𝑏 para quais valores de a e b temse 𝑓 𝑓𝑥 4𝑥 9 6 Se𝑓𝑥 𝑥2encontre duas funções g para as quais 𝑓 𝑔𝑥 4𝑥2 12𝑥 9 7 Usando a ideia de deslocamento esboce o gráfico das funções indicando as raízes o domínio a imagem e os intervalos onde a função é positiva e negativa a 𝑓𝑥 5 𝑔𝑥 1 no mesmo plano cartesiano b 𝑓𝑥 3𝑥 7 g𝑥 𝑥 5 no mesmo plano cartesiano c 𝑓𝑥 2𝑥 3 2 𝑔𝑥 2𝑥 8 no mesmo plano cartesiano d 𝑓𝑥 𝑥2 𝑔𝑥 𝑥2 3 ℎ𝑥 𝑥2 2 no mesmo plano cartesiano e 𝑓𝑥 𝑥 22 𝑔𝑥 2𝑥 52 no mesmo plano cartesiano f 𝑓𝑥 𝑥2 2𝑥 8 g 𝑓𝑥 𝑥2 5𝑥 2 h 𝑓𝑥 2𝑥2 𝑥 1 i 𝑓𝑥 2𝑥 3 𝑔𝑥 2𝑥 3 2 no mesmo plano cartesiano j 𝑓𝑥 2𝑥 1 k 𝑓𝑥 3𝑥 7 2 l 𝑓𝑥 1 2𝑥 2 m 𝑓𝑥 𝑥2 𝑥 n 𝑓𝑥 𝑥2 𝑥 1 o 𝑓𝑥 1 𝑠𝑒 𝑥 2 𝑥2 2 𝑠𝑒 2 𝑥 2 𝑥 𝑠𝑒 𝑥 2 p 𝑓𝑥 𝑥 1 𝑠𝑒 𝑥 1 𝑥2 𝑠𝑒 1 𝑥 2 2𝑥 𝑠𝑒 𝑥 2 q 𝑓𝑥 𝑥1 𝑥1 𝑠𝑒 𝑥 1 2 𝑠𝑒 𝑥 1 r 𝑓𝑥 𝑥 𝑥 𝑠𝑒 𝑥 0 3 𝑠𝑒 𝑥 0 8 Discutir o número de soluções da equação 𝑥 2 𝑎𝑥 𝑏 em função dos parâmetros 𝑎 𝑏 9 Seja 𝑓𝑥 𝑎𝑥2 𝑥 𝑐 com 𝑎 0 Mostre que 𝑓 𝑥1𝑥2 2 𝑓𝑥1𝑓𝑥2 2 10 Se 𝑥 𝑦 são reais tais que 3𝑥 4𝑦 12 determine o valor mínimo de 𝑧 𝑥2 𝑦2 R 576 11 Um avião de 100 lugares foi fretado para uma excursão A companhia exigiu de cada passageiro R 80000 mais R 1000 por cada lugar vago Para que número de passageiros a rentabilidade da empresa será máxima R 90 12 Ana tem uma fábrica de picolés Ela vende em média 300 caixas de picolés por R 2000 Entretanto percebeu que cada vez que diminuía R100 no preço da caixa vendia 40 caixas a mais Quanto ela deveria cobrar pela caixa para que sua receita fosse máxima R 1375 13 Encontre a equação da reta com as seguintes condições a possui coeficiente angular 2 e passa pelo ponto 2 3 b possui coeficiente angular 3 e passa pela abscissa 1 e pela ordenada 4 c passa pelos pontos 1 52 e 1 112 d corta o eixo y em 2 e corta o eixo x em 25