Preciso das Resoluções das Contas

m x2 2x 1 0 R x 1 n x2 3x 2 0 R x 1 ou x 2 o x2 x 6 0 R 2 x 3 p 1 4x22x2 3x 0 q 2x2 7x 62x2 7x 5 0 R 32 x 12 ou 0 x 12 r 4x2 x 52x2 3x 2 0 R 1 x 32 ou 2 x 52 R x 54 ou 12 x 1 ou x 2 s 9x2 9x 23x2 7x 2 0 R x 2 ou 13 x 13 ou x 23 t 2 3x2x2 3x 2 0 R 2 x 12 ou x 23 17 Resolva as equações e inequações modulares a 3x 1 2 R 1 13 b 2x 3 1 R c x2 5x2 14 54 R 12 122 3 d 4x 1 2x 3 0 R 13 2 e x2 x 5 4x 1 R 6 1 1 4 f x 2 2x 1 R 13 g 3x 2 2x 3 R h x2 x 6 0 Use x y R 2 2 i 3x 2 4 R 23 x 2 j 1 x 1 3 R 2 x 0 ou 2 x 4 k 2x 33x 1 2 R 14 x 58 e x 13 a x2 9 R 3 3 d x2 3x 2 0 R 1 U 2 e 1 x2 0 R 1 1 f x2 4x 5 0 R g x2 4x 4 0 R 2 h x2 1x 4 0 R 4 U 1 1 i x2 3 2 R 1 U 1 2 j 2x2 3x 0 R 0 U 32 k x2 25 0 R 5 U 5 l x2 3x 0 R x 1 m x2 2 0 R 16 Resolva as inequações a x2 2x 1 x R x 1 b x2 3x 2 0 R x 3 c 2x2 5x 3 4 R x 3 d x2 4x 5 6x 2 R 13 x 53 e 4x2 x 7 2x R x 35 f 3x 35x 3 0 R x 3 g 5x 22x 7 1 R x 78 ou x 43 h x 43x 2 43 R 34 x 12 ou x 4 i x 52x 3 13 R x 52 ou 35 x 13 j 4x 35x 3 0 R 34 ou x 1 l 14x 7 3 0 R 74 x 3 k 1 x22x 2 0 R 18 x 3 R R 21 b 32x 4 x2 34 c 7 34x 3 44 2x 5 8 Uma estrada mede 120 Km Você percorreu 25 dela Quanto você andou Quanto falta andar 9 Você deve estudar no mínimo 4 horas por dia Ontem você estudou 34 do tempo Quantas horas você estudou Quantos horas falta estudar 10 Encontre o valor das expressões a 42 31 20 b 23 32 52 c 42 356 10 d 32 32 32 11 Expresse as potências sob forma de radicais a 512 b 713 c 223 d 223 e 624 12 Expresse os radicais sob forma de potência a 12 b ³7 c ⁵125 d 36 e ⁴32 f ³x6 13 Qual o valor da metade dos números 212 410 86 14 Calcule o valor da expressão 1605 813 13202 15 Encontre a solução das inequações a 3 x 5 3x R 12 b 2 3 3x 7 R 53 43 20 Exercícios 1 Um certo número foi somado com 8 e o resultado foi multiplicado por 6 No final obtevese 30 Qual é esse número Resposta 3 2 Em uma lanchonete um pastel e um suco custam 790 reais Se o suco é 170 reais mais caro que o pastel quanto custa o suco R 480 3 Um ônibus saiu da estação com x pessoas Se na primeira parada desceram 2 pessoas e subiram 4 na segunda desceram 6 pessoas e subiu uma quantidade de pessoas que dobrou o número de pessoas no ônibus na terceira desceu 1 pessoa e n ao subiu ninguém por fim na última parada desceram todas as 53 pessoas do ônibus Quantas pessoas havia no ônibus no começo da viagem R 31 4 Em um hotel um terço dos hóspedes são homens 25 são mulheres e 44 são crianças Quantos são os hóspedes do hotel R165 5 Qual das equações abaixo resolve o problema a seguir Uma quantidade de amigos resolveu fazer uma viagem juntos dividindo igualmente suas despesas no total de 6000 reais Entretanto na última hora 3 dos amigos desistiram e cada um dos que foram viajar teve que arcar com uma despesa extra de 100 reais Incluindo os que desistiram quantos amigos eram Justifique R b a x2 12x 0 b x2 3x 180 0 c x2 144 d x2 100x 6000 0 6 Que condições um quadrado deve satisfazer para que sua área seja numericamente maior que seu perímetro R x 4 Lista de Exercícios Matemática Questão 3 De acordo com o enunciado temos Primeira Parada 𝑥 2 4 𝑥 2 Segunda Parada 2𝑥 2 6 2𝑥 4 2𝑥 8 Terceira Parada 2𝑥 8 1 2𝑥 9 Última Parada 2𝑥 9 53 Resolvendo a equação temos 2𝑥 9 53 2𝑥 53 9 2𝑥 62 𝑥 62 2 𝑥 31 Portanto havia 31 passageiros no ônibus no início da viagem Questão 5 Seja x a quantidade inicial de amigos Após a desistência de 3 amigos restaram x 3 amigos Inicialmente cada amigo gastaria 6000x com despesas Após as desistências cada um passou a gastar 6000x 100 com despesas Logo temos que x 3 6000x 100 6000 6000 100x 18000x 300 6000 100x 18000x 300 0 100x2 18000 300x 0 x2 3x 180 0 Portanto a equação que resolve o problema é b x2 3x 180 0 Questão 15 a Resolvendo a inequação temos 3 x 5 3x 4x 2 x 12 Portanto a solução da inequação é x 12 Questão 15 b Queremos resolver a inequação dupla 2 3 3x 7 Resolvendo a primeira inequação temos 2 3 3x 3x 5 x 53 Resolvendo a segunda inequação temos 3 3 7 3x 4 x 43 Portanto a solução da inequação é x 53 43 Questão 15 c Resolvendo a inequação temos 𝑥2 9 9 𝑥 9 3 𝑥 3 Portanto a solução da inequação é 𝑥 3 3 Questão 15 e Resolvendo a inequação temos 𝑥2 3𝑥 2 0 𝑥 1𝑥 2 0 𝑥 1 𝑥 2 Portanto a solução da inequação é 𝑥 1 2 Questão 15 h Resolvendo a inequação temos x² 1 0 x 1x 1 0 x 1 1 x 4 0 x 4 x² 1x 4 0 x 1x 1x 4 0 x 4 1 x 1 Portanto a solução da inequação é x 4 1 1 Questão 15 i Resolvendo a inequação temos 2x 5 0 2x 5 x 52 x 1x 2 0 x 1 2 1x 1 3x 2 1x 1 3x 2 0 x 2 3x 3x 1x 2 0 2x 5x 1x 2 0 x 52 1 x 2 Portanto a solução da inequação é x 52 1 2 Questão 16 a Resolvendo a inequação temos 𝑥 2 3 𝑥 1 2 𝑥 2𝑥 2 3𝑥 1 6𝑥 2𝑥 4 3𝑥 3 6𝑥 𝑥 7 6𝑥 7𝑥 7 𝑥 1 Portanto a solução da inequação é 𝑥 1 Questão 16 e Quere resolver a inequação dupla 3x 4 5 6 2x Resolvendo a primeira inequação temos 3x 4 5 3x 1 x 13 Resolvendo a segunda inequação temos 5 6 2x 2x 1 x 12 Portanto a solução da inequação é x 13 Questão 16 g Queremos resolver a inequação 5x 22 x4x 3 0 Analisando o sinal de cada fator temos 5x 2 0 5x 2 x 25 2 x 0 x 2 4x 3 0 4x 3 x 34 Com isso podemos construir a tabela de sinais x 34 34 x 25 25 x 2 x 2 5x 2 2 x 4x 3 5x 22 x4x 3 Portanto a solução da inequação é x 34 25 2 Questão 16 i Queremos resolver a inequação 12x34x 4x 0 Analisando o sinal de cada fator temos 12x 0 2x 1 x 12 34x 0 4x 3 x 34 4x 0 x 4 Com isso podemos construir a tabela de sinais x 34 34 x 12 12 x 4 x 4 12x 34x 4x 12x34x4x Portanto a solução da inequação é x 34 12 4 Questão 16 l Queremos resolver a inequação 𝑥2 2𝑥 2 0 Reescrevendo a inequação temos 𝑥2 2𝑥 2 0 𝑥2 2𝑥 1 1 0 𝑥 12 1 0 𝑥 12 1 Como o quadrado de um número real é sempre não negativo temos que a inequação é verdadeira para todo 𝑥 R Portanto a solução da inequação é 𝑥 R Questão 16 o Resolvendo a inequação temos 𝑥2 𝑥 6 0 𝑥2 𝑥 6 0 𝑥 3𝑥 2 0 2 𝑥 3 Portanto a solução da inequação é 𝑥 2 3 Questão 16 p Quere resolver a inequação 1 4x22x2 3x 0 Analisando o sinal de cada fator temos 1 4x2 0 4x2 1 x2 14 12 x 12 2x2 3x 0 x2x 3 0 x 0 x 32 Portanto a solução da inequação é x 32 12 0 12 Questão 16 t Que resolver a inequação 2 3x 2x2 3x 2 0 Analisando o sinal de cada fator temos 2 3x 0 3x 2 x 23 2x2 3x 2 0 2x 1x 2 0 x 2 x 12 Portanto a solução da inequação é x 2 12 23 Questão 17 a Queremos resolver a equação 3𝑥 1 2 3𝑥 1 2 3𝑥 1 2 Resolvendo a primeira equação temos 3𝑥 1 2 3𝑥 3 𝑥 1 Resolvendo a segunda equação temos 3𝑥 1 2 3𝑥 1 𝑥 1 3 Portanto as soluções da equação são 𝑥 1 e 𝑥 1 3 Questão 17 b Queremos resolver a equação 2𝑥 3 1 Como o módulo de um número real é sempre não negativo a equação não possui solução Questão 17 d Queremos resolver a equação 4𝑥 1 2𝑥 3 0 4𝑥 1 2𝑥 3 4𝑥 1 2𝑥 3 4𝑥 1 2𝑥 3 Resolvendo a primeira equação temos 4𝑥 1 2𝑥 3 2𝑥 4 𝑥 2 Resolvendo a segunda equação temos 4𝑥 1 2𝑥 3 6𝑥 2 𝑥 1 3 Portanto as soluções da equação são 𝑥 1 3 e 𝑥 2 Questão 17 f Queremos resolver a equação x 2 2x 1 x 2 2x 1 x 2 2x 1 Resolvendo a primeira equação temos x 2 2x 1 x 3 x 3 Para x 3 temos que 3 2 23 1 5 5 o que é um absurdo Logo essa solução não é válida Resolvendo a segunda equação temos x 2 2x 1 3x 1 x 13 Para x 13 temos que 13 2 213 1 53 53 Portanto a única solução válida é x 13 Questão 17 g Que resolver a equação 3x 2 2x 3 3x 2 2x 3 3x 2 2x 3 Resolvendo a primeira equação temos 3x 2 2x 3 x 5 Para x 5 temos que 35 2 25 3 13 13 o que é um absurdo Logo essa solução não é válida Resolvendo a segunda equação temos 3x 2 2x 3 5x 1 x 15 Para x 15 temos que 315 2 215 3 135 135 o que é um absurdo Logo essa solução não é válida Portanto a equação não possui solução Questão 17 i Queremos resolver a inequação 3x 2 4 4 3x 2 4 Resolvendo a primeira inequação temos 4 3x 2 3x 2 x 23 Resolvendo a segunda inequação temos 3x 2 4 3x 6 x 2 Portanto a solução da inequação é x 23 2 Questão 17 k Quere resolver a inequação 2x 33x 1 2 2x 33x 1 2 2x 33x 1 2 Resolvendo a primeira inequação temos 2x 33x 1 2 2x 33x 1 2 0 2x 3 6x 23x 1 0 4x 13x 1 0 Analisando o sinal de cada fator temos 4x 1 0 4x 1 x 14 3x 1 0 3x 1 x 13 Logo a solução da primeira inequação é x 14 13 Resolvendo a segunda inequação temos 2x 33x 1 2 2x 33x 1 2 0 2x 3 6x 23x 1 0 8x 53x 1 0 Analisando o sinal de cada fator temos 8x 5 0 8x 5 x 58 3x 1 0 3x 1 x 13 Logo a solução da segunda inequação é x 13 58 Portanto a solução da inequação é x 14 58 13