Lista Termodinâmica

Lista de Exercícios Resolva detalhadamente os problemas abaixo e entregue a mim até o dia 21Outubro2024 1 Quanto calor é necessário para converter 1 kg de gelo a 10C em vapor a 100C Lembrese de que o gelo e a água não têm o mesmo calor específico 2 Se 400g de gelo a 2C é colocado em 1kg de água a 21C qual é o produto final qual a quantidade de cada substância em kg quando o equilíbrio é alcançado 3 Para encontrar cX o calor específico do material X coloco 75g do material em um calorímetro de cobre de 30g que contém 65g de água tudo inicialmente a 20C Quando adiciono 100g de água a 80C a temperatura final é 49C Qual é o calor específico cX 4 Quantos mols de gás ideal existem em uma sala com volume de 50m3 à pressão atmosférica e temperatura 300K Qual é o volume de um mol de um gás ideal nas CNTP Temperatura Padrão 273K e Pressão 1 atmosfera 5 Uma bolha de ar esférica com raio de 20cm é liberada 30 m abaixo da superfície de um lago em T 280K Qual é o seu volume quando a bolha atinge a superfície do lago que está a T 300K supondo que está em equilíbrio térmico o tempo todo Considere que o ar pode ser tratado como um gás ideal e Ignore o tamanho da bolha comparada com outras dimensões como 30m 6 Um mol de gás nitrogênio ideal tem 2 atmosferas e ocupa um volume de 10m3 Encontre a temperatura T a energia interna considerada apenas energia cinética U e a velocidade típica das moléculas de gás que têm massa de 465 1026 kg Todas as respostas devem ser dadas no SI de unidades 7 Quanto calor flui por segundo através de um telhado de concreto com área de 100m2 e espessura 20cm se o exterior estiver a 00C e o interior a 17C 8 Um gás percorre o ciclo ABCA como na Figura ao lado onde AC é uma isoterma e AB é uma isobárica Nota L significa Litro com 1 L 103m3 Encontre as coordenadas P V do estado termodinâmico do sistema no ponto C Qual é o trabalho realizado em cada parte do ciclo e o calor absorvido ou rejeitado no ciclo completo 9 Um mol de um gás com γ 43 passa pelo ciclo ABCA como na Figura ao lado onde uma das curvas AB ou AC é isotérmica e a outra adiabática Você descobre qual Escreva abaixo as coordenadas P V T de A B e C algumas das quais já foram fornecidas Qual é o trabalho realizado em cada parte do ciclo e o calor absorvido ou rejeitado no ciclo completo 10 Qual é o aumento da entropia se um grama de gelo a 00C for derretido e aquecido até 500C 11 Encontre a variação na entropia se 500g de água a 800C forem adicionados a 300g de água a 200C Nenhum calor é perdido do sistema 12 Numa expansão isotérmica um gás ideal inicialmente na pressão p0 expandese até que o volume seja o dobro do volume inicial veja figura ao lado a Calcule a pressão ao final desta expansão escreva sua resposta em termos da pressão inicial b O gás é então comprimido adiabaticamente e quasiestaticamente até retornar ao volume inicial atingindo a pressão de 132 p0 Calcule o valor de γ cp cv e determine se o gás é monoatômico diatômico ou poliatômico c Qual a variação da energia cinética de translação das moléculas do gás em cada um dos processos mencionados Todas as respostas neste problema devem ser escritas substituindo as temperaturas em função de p0 e V0 13 No problema anterior a calcule a variação da entropia em cada etapa do ciclo b Mostre que a variação total da entropia é nula quando completase o ciclo adicionando o processo entre os pontos 1 e 3 a volume constante 10 Todas as respostas neste problema devem ser escritas substituindo as temperaturas em função de p0 e V0 14 Um mol de um gás ideal monoatômico inicialmente a p1 V1 T1 é usado como substância de trabalho numa máquina térmica que funciona de acordo com o ciclo na figura abaixo a Obtenha o trabalho realizado pelo gás no ciclo b o calor em cada etapa do ciclo c o rendimento da máquina térmica e d calcule a variação da entropia em cada etapa do ciclo Todas as respostas neste problema devem ser escritas em função de p1 e V1 somente 15 O ciclo abaixo representa idealmente um motor que funciona de acordo com o ciclo de JouleBrayton turbinas conectando dois processos isobáricos a dois processos adiabáticos ver figura Mostre que considerando a substância de trabalho como um gás ideal onde o rendimento deste ciclo é dado por γ cp cv ϵ 1 pA pB γ 1 γ 1 Q m cg ΔT1 m LF m ca ΔT2 m Lv Aqui cg 2100 Jkg ca 4200 Jkg Logo Q 1 2100 10 1 334 103 1 4200 100 1 2200 103 Q 3035 kJ 2 O calor disponível para ser absorvido pelo gelo é Qa ma ca ΔTa 1 4200 21 88200 J O calor necessário para derreter o gelo é QF 04 334 103 133600 J Logo num todo gelo derrete Calor usado para esquentar o gelo Qg 04 2100 2 16800 J Logo calor usado na fusão Q 88200 16800 86520 J Daí 86520 m 334 103 m 026 kg é a massa que fundiu Daí no final temos 04 026 014 kg de gelo e 1 026 126 kg de água 3 Temos θx θágqua θcal θágqua 0 0075 Cx 29 0065 4200 29 003 385 29 011 4200 31 0 2175 Cx 476805 Cx 21922 JkgC 4 Temos PV nRT Logo n PVRT Daí n 101325 50 8314 300 m 2031 mols Ainda V nRTP 8314 273 101325 V 0025 m³ 5 Temos P1 V1T1 P2 V2T2 Aqui P1 Po ρgh 101325 1000 98 30 395325 Pa P2 Po 101325 Pa T1 280 K T2 300 K V1 43 π 0023 335 103 m³ Logo 395325 335 105 280 101325 V2 300 V2 14 104 m³ 6 P V nRT T PV nR 2 101325 10 8314 T 243 105 K Temos U 32 nRT 32 8314 243 105 U 3 106 J Ainda v sqrt3kTm sqrt3 138 1023 243 105 465 1026 v 15 104 ms 7 Temos θ KAΔT d 110017 02 θ 8500 Js 10 Temos ΔS mLF TF TFTv mCa dt T mLv Tv TvT mCv dt T ΔS 110³33410³ 273 10³4200 ln373 273 2260 373 10³2000 ln773 373 ΔS 1005 Jk b Temos Po 2 2Voγ 132 Po Voγ Logo 2γ 2 132 2γ 264 γ 14 diatômico c No primeiro processo ΔEc 0 pois T constante No segundo processo ΔEc 32 nR TF Ti Mas TF 2Voγ1 Ti Voγ1 TF 132 Ti Logo ΔEc 32 nR 1322 Po Vo nR 2 Po Vo nR 096 Po Vo 13 a Processo I ΔS QT nRT ln2VoVo T ΔS nR ln 2 Processo II ΔS 0 pois é um processo adiabático e reversível b Completando o ciclo com o processo 31 à V constante ΔS T1 to T3 nCv dTT nCv ln T1T3 Mas T3 132 T1 logo ΔS nCv ln1132 e Cv 52 R Logo ΔS nR ln 2 5nR2 ln132 ΔS 0 14 a O trabalho é a área da curva W 2P1 P13V1 V1 W 2P1V1 b Processo AB QAB Cv ΔT 32 R 2P1V1R P1V1P1 QAB 32 P1V1 Processo BC QBC 52 R 6V1P1R 2V1P1R QBC 10 P1V1 Processo CD QCD 32 R 3V1P1R 6V1P1R QCD 92 P1V1 Processo DA QDA 52 R P1V1R 3P1V1R QDA 5P1V1 c ε WQH 2P1V132 10 P1V1 0173 ou 173 d Processo AB ΔSAB Cv ln T0TA 32 R ln 2P1V1P1V1 ΔSAB 32 R ln 2 Processo BC ΔSBC Cp ln TcTb 52 R ln 3 Processo CD ΔSCD Cv ln T0Tc 32 R ln 12 Processo DA ΔSDA Cp ln TAT0 52 R ln 13 15 Temos QAB QCD 0 pois são adiabáticos Agora QBC n Cp Tc Tb e QDA n Cp TA TD Mas ε 1 QDA QCB 1 TA TD Tc Tb Agora ε 1 TATb TbTA 1TcTb 1 e TbTA PbPAγ1γ TDTC PDPCγ1γ PAPBγ1γ Logo E 1 PAPBγ1γ 9 Em A PA 50 kPa VA 25 L TA 5025 8314 150 K Em B VB 5 L TB TA 150 K PB 8314150 5103 250 kPa Em C VC 5L PCVCγ PAVAγ PC 50103543 PC 4275 kPa Logo TC PCVC R 42755 8314 257 K Aqui WBC 0 pois V constante WAB RTAlnVBVA 8314150 ln15 WAB 2007 J gás triatômico WCA nCVTATC 3RTATC Logo WCA 38314150257 WCA 2669 J Logo Q WCA WAB 2669 2007 Q 662 J