Exercícios de Cálculo Diferencial e Máxima e Mínima

1 2 pontos Use a regra da cadeia para achar fracpartial zpartial s fracpartial zpartial t i z arcsenx y x x2 t2 y 1 2st ii z tgleftfracyxright x 2s 3t y 3s 2t 2 2 pontos Considere a função fx y 4x 3x3 2xy2 i Determine todos os pontos críticos de f ii Usar o teste da segunda derivada para determinar a natureza de cada um dos pontos críticos 3 2 pontos Determine os valores máximo e mínimo absolutos da função fx y x y xy na região triangular fechada com vértices 00 02 e 40 4 2 pontos Determine os pontos da superfície y2 9 xz que estão mais próximos da origem 5 2 pontos Usar multiplicadores de Lagrange para determinar o valor mínimo da função fx y z x2 y2 z2 sujeita às restrições x 2y z 3 e x y 4