Exercícios de Probabilidade

Exercícios de Probabilidade 1 Três moedas são lançadas ao mesmo tempo Qual é a probabilidade de as três moedas caírem com a mesma face para cima A probabilidade de as três moedas caírem com a mesma face para cima é igual a 14 ou 025 ou ainda 25 2 Num evento foram vendidos 50 bilhetes e será sorteado um prêmio Qual a probabilidade de uma pessoa que tenha adquirido 4 bilhetes ganhar o prêmio Qual a probabilidade dessa pessoa não ganhar 4650 3 Um casal pretende ter filhos Sabese que a cada mês a probabilidade de a mulher engravidar é de 20 Qual é a probabilidade de ela vir a engravidar somente no quarto mês de tentativas A probabilidade de a mulher vir a engravidar somente no quarto mês é de 1024 4 Em uma caixa há 2 fichas amarelas 5 fichas azuis e 7 fichas verdes Se retirarmos uma única ficha qual a probabilidade de ela ser verde ou amarela A probabilidade de ela ser verde ou amarela é 914 5 Alguns amigos estão em uma lanchonete Sobre a mesa há duas travessas Em uma delas há 3 pastéis e 5 coxinhas Na outra há 2 coxinhas e 4 pastéis Se ao acaso alguém escolher uma destas travessas e ao acaso pegar um dos salgados qual a probabilidade de se ter pegado um pastel 6 A probabilidade de se ter pegado um pastel é 2548 7 Uma empresa tem 2 alarmes que funcionam de forma independente Qual a probabilidade de que um problema seja detectado por apenas um deles A probabilidade de o alarme funcionar quando o sensor detecta uma invasão é de 95 no alarme A e 90 no alarme B A probabilidade de se ter detectado por apenas um alarme é 14 8 Uma caixa contém 11 bolas numeradas de 1 a 11 Retirandose uma delas ao acaso observa se que o número que ela traz é ímpar Determine a probabilidade de que esse número seja menor que 5 A probabilidade P A B 13 9 Considere um conjunto de numeros inteiros 123 19 20 e por meio de um sorteio aleatorio seja selecionado um numero Se o numero sorteado for impar qual a probabilidade de o numero sorteado ser o numero 13 110 10 Um lote formado por um total de 80 pecas sendo 45 pecas perfeitas 30 com pequenos defeitos e 5 com defeitos graves Pretendese retirar 4 pecas ao acaso e sem reposicao Qual a probabilidade de que as 4 pecas sejam a Todas perfeitas 00942 b Duas perfeitas e duas com pequenos defeitos 000454 c Nenhuma peca com pequenos defeitos 01456 11 O quadro funcional de uma empresa 6 composto de 35 pessoas efetivas e 15 pessoas prestadoras de servicos Do pessoal efetivo 20 sao homens e do pessoal prestador de servico 5 sao mulheres Escolhendo aleatoriamente uma pessoa dessa empresa a probabilidade dessa pessoa ser homem ou prestar servico 6 710 12 Em uma caixa ha 4 bolas verdes 4 azuis 4 vermelhas e 4 brancas Se tirarmos sem reposicado 4 bolas desta caixa uma a uma qual a probabilidade de tirarmos nesta ordem bolas nas cores verde azul vermelha e branca A probabilidade é 21365 13 Em uma escola de idiomas com 2000 alunos 500 alunos fazem o curso de inglés 300 fazem o curso de espanhol e 200 cursam ambos os cursos Selecionandose um estudante do curso de inglés qual a probabilidade de ele também estar cursando o curso de espanhol A probabilidade de o aluno também estar cursando o curso de espanhol é 2s 14 De uma sacola contendo 15 bolas numeradas de 1 a 15 retirase uma bola Qual é a probabilidade desta bola ser divisivel por 3 ou divisivel por 4 A probabilidade desta bola ser divisivel por 3 ou divisivel por 4 é 7s 15 Duas pecas de domino comum sdo sorteadas um domino possui 28 pecas Qual é a probabilidade de que as pecas tenham um numero comum entre si 7 A probabilidade é 18 16 Um casal decidiu ter 4 filhos O que 6 mais provavel que tenham 2 casais ou 3 filhos de 1 sexo e um de outro Prove matematicamente E mais provavel ter 3 filhos de um sexo e um de outro 17 Numa pesquisa sobre a preferência de dois jornais consultamos 470 pessoas sendo que 250 leem o jornal A 180 leem o jornal B e 60 leem os jornais A e B Escolhendo uma pessoa ao acaso qual a probabilidade de que seja P A ou B 7872 18 O ministério da saúde adquiriu vacinas de três fabricantes Estrangeiros O fabricante Americano é 45 do total entregue o Inglês por 35 e o Chinês por 20 do total entregue Cada fabricante no entanto produz uma proporção de produtos com defeituosos na proporção de 15 20 e 275 respectivamente No ministério da saúde é feito a inspeção de qualidade a Calcular a probabilidade de encontrar um produto defeituoso durante a inspeção b Encontrado uma vacina com defeito qual a probabilidade de ser chinesa a 1925 b 2875 19 Uma das aplicações do Teorema de Bayes é a solução de problemas de interpretação de resultados de testes de positividade sobre doenças Os testes não são 100 precisos portanto não conseguem descrever com perfeição os eventos reais Considere que o teste de mamografia se comporte da seguinte forma 1 das mulheres têm câncer de mama portanto 99 não tem 80 das mamografias detectam o câncer quando ele existe portanto 20 falha 96 das mamografias detectam o câncer quando ele não existe portanto 904 retornam corretamente um resultado negativo Imagine que uma pessoa se submeteu ao teste de mamografia e esse teste apresentou um resultado positivo Quais são as chances de realmente essa pessoa ter câncer dado que o teste deu positivo 00776 aproximadamente 78 20 O jogo de dominó é composto de peças retangulares formadas pela junção de dois quadrados Em cada quadrado há a indicação de um número representado por uma certa quantidade de bolinhas que variam de nenhuma a seis O número total de combinações possíveis é de 28 peças Se pegarmos uma peça qualquer qual a probabilidade de ela possuir ao menos um 3 ou 4 na sua face A probabilidade de ela possuir ao menos um 3 ou 4 na sua face é 1328