Exercício Resolvido ANOVA DIC DBC DQL Cana de Açúcar

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS PROGRAMAS DE PÓSGRADUAÇÃO EM AGRONOMIA E EM GENÉTICA E MELHORAMENTO DE PLANTAS DISCIPLINAS BIOMETRIA E ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL I Exercício ANOVA DIC DBC DQL 1sem2023 versão 2 Considere os dados a seguir referentes a um ensaio fictício de variedades de cana deacúcar A B C D E Em cada célula a letra identifica o tratamento em teste variedade os dois números unitários na sequência codificam os blocos dos tipos linha e coluna respectivamente adotados na instalação e condução do ensaio e o último valor com três dígitos referese às observações realizadas para a variável resposta produção de colmos em kgparcela D 1 1 507 A 1 2 528 B 1 3 442 C 1 4 548 E 1 5 421 C 2 1 593 E 2 2 396 A 2 3 468 B 2 4 468 D 2 5 440 E 3 1 535 B 3 2 465 C 3 3 487 D 3 4 455 A 3 5 508 B 4 1 462 D 4 2 502 E 4 3 425 A 4 4 455 C 4 5 435 A 5 1 549 C 5 2 542 D 5 3 451 E 5 4 403 B 5 5 413 a Como exercício teórico ajuste modelos de análise de variância ANOVA clássica admitindo as seguintes possibilidades i ausência de controle local delineamento inteiramente casualizado ii presença de controle local simples representado apenas por blocos do tipo linha delineamento em blocos completos casualizados iii presença de controle local simples representado apenas por blocos do tipo coluna também no delineamento em blocos ao acaso e iv presença de controle local duplo representado por ambos os tipos de blocos as linhas e colunas no delineamento em quadrado latino Resuma os resultados1 das quatro análises numa tabela comparativa única b Assumindo as pressuposições da ANOVA clássica como válidas interprete os resultados avaliando os efeitos do controle local sobre a estimativa do erro experimental inclua também uma comparação dos coeficientes de variação estimados em cada análise e ainda sobre a diferenciação dos tratamentos via teste F1 e caso justifique via comparação de médias pelo teste Tukey em nível de 5 de probabilidade Resuma os resultados e discussão numa só página c Considerando apenas a análise para o delineamento em quadrado latino item iv da letra a estime os valores preditos e os respectivos resíduos a partir do modelo ajustado e faça um diagnóstico sucinto acerca do atendimento às pressuposições da ANOVA clássica Em caso de violação apenas discuta brevemente o resultado e suas implicações nesta atividade não está prevista por exemplo a aplicação de técnicas de transformação de dados para atenuar possíveis violações nos pressupostos da análise 1 Nos testes F para ANOVA tome decisões estatísticas com base em probabilidade isto é obtendo pvalores ao invés comparar valores calculados e tabelados No aplicativo Excel um valor de p para a estatística FSnedecor num teste unilateral à direita ex ANOVA clássica é obtido por DISTFFcalculadoGLnumeradorGLdenominador No aplicativo R por 1pfFcalculadoGLnumeradorGLdenominador Quantis da estatística de Tukey podem ser obtidos no R usandose a função qtukey1 ndemédias GLErro Análise de variância i DIC Quadro da analise de variancia GL SQ QM Fc PrFc Tratamento 4 24907 62267 31112 0038309 Residuo 20 40027 20014 Total 24 64934 CV 94 Avaliando em um delineamento inteiramente casualizado DIC há diferença entre os tratamentos estudados a 5 de probabilidade pelo teste F ii DBC em Linha Quadro da analise de variancia GL SQ QM Fc PrFc Tratamento 4 24907 62267 276785 006360ns Bloco 4 4033 10083 044819 077223 Residuo 16 35994 22496 Total 24 64934 CV 997 Avaliando em um delineamento em blocos casualizado DBC em linha não há diferença entre os tratamentos estudados a 5 de probabilidade pelo teste F iii DBC para Coluna Quadro da análise de variancia GL SQ QM Fc PrFc Tratamento 4 24907 62267 5 7954 00044329 Bloco 4 22837 57092 53138 00064400 Residuo 16 17191 10744 Total 24 64934 CV 689 Avaliando em um delineamento em blocos casualizado DBC em coluna há diferença entre os tratamentos estudados a 5 de probabilidade pelo teste F iv DQL Quadro da analise de variancia GL SQ QM Fc PrFc Tratamento 4 24907 62267 56789 000840 Linha 4 22837 57092 52069 001147 Coluna 4 4033 10083 09196 048406 Residuo 12 13158 10965 Total 24 64934 CV 696 Avaliando em um delineamento em quadrado latino DQL há diferença entre os tratamentos estudados a 5 de probabilidade pelo teste F DIC como houve diferença significativa realizouse o teste deTukey Teste de Tukey Grupos Tratamentos Medias a C 521 ab A 5016 ab D 471 ab B 450 b E 436 Médias seguidas por uma letra diferem entre si a 5 de probabilidade pelo teste de Tukey Avaliando os tratamentos em DIC pelo teste de Tukey a variedade C apresenta maior produção de colmos kgparcela seguida das variedades A D e B que apresentaram valores iguais aos da variedade E que apresentou menor produção de colmos kgparcela DBC em coluna Como houve diferença significativa realizouse o teste de Tukey Teste de Tukey Grupos Tratamentos Medias a C 521 ab A 5016 abc D 471 bc B 450 c E 436 Médias seguidas por uma letra diferem entre si a 5 de probabilidade pelo teste de Tukey Dessa forma analisando as variáveis em DBC em coluna as variedades C A e D apresentam maiores médias de produção de colmos kgparcela em contrapartida a variedade E apresenta menor média de produção de colmo kgparcela DQL Como houve diferença significativa realizouse o teste de Tukey Teste de Tukey Grupos Tratamentos Medias a C 521 ab A 5016 ab D 471 b B 450 b E 436 Médias seguidas por uma letra diferem entre si a 5 de probabilidade pelo teste de Tukey Avaliando os tratamentos em DQL pelo teste de Tukey a variedade C apresenta maior produção de colmos kgparcela seguida das variedades A D e B que apresentaram valores iguais aos da variedade E que apresentou menor produção de colmos kgparcela Análise de variância i DIC Quadro da analise de variancia GL SQ QM Fc PrFc Tratamento 4 24907 62267 31112 0038309 Residuo 20 40027 20014 Total 24 64934 CV 94 Avaliando em um delineamento inteiramente casualizado DIC há diferença entre os tratamentos estudados a 5 de probabilidade pelo teste F ii DBC em Linha Quadro da analise de variancia GL SQ QM Fc PrFc Tratamento 4 24907 62267 276785 006360ns Bloco 4 4033 10083 044819 077223 Residuo 16 35994 22496 Total 24 64934 CV 997 Avaliando em um delineamento em blocos casualizado DBC em linha não há diferença entre os tratamentos estudados a 5 de probabilidade pelo teste F iii DBC para Coluna Quadro da análise de variancia GL SQ QM Fc PrFc Tratamento 4 24907 62267 5 7954 00044329 Bloco 4 22837 57092 53138 00064400 Residuo 16 17191 10744 Total 24 64934 CV 689 Avaliando em um delineamento em blocos casualizado DBC em coluna há diferença entre os tratamentos estudados a 5 de probabilidade pelo teste F iv DQL Quadro da analise de variancia GL SQ QM Fc PrFc Tratamento 4 24907 62267 56789 000840 Linha 4 22837 57092 52069 001147 Coluna 4 4033 10083 09196 048406 Residuo 12 13158 10965 Total 24 64934 CV 696 Avaliando em um delineamento em quadrado latino DQL há diferença entre os tratamentos estudados a 5 de probabilidade pelo teste F DIC como houve diferença significativa realizouse o teste deTukey Teste de Tukey Grupos Tratamentos Medias a C 521 ab A 5016 ab D 471 ab B 450 b E 436 Médias seguidas por uma letra diferem entre si a 5 de probabilidade pelo teste de Tukey Avaliando os tratamentos em DIC pelo teste de Tukey a variedade C apresenta maior produção de colmos kgparcela seguida das variedades A D e B que apresentaram valores iguais aos da variedade E que apresentou menor produção de colmos kgparcela DBC em coluna Como houve diferença significativa realizouse o teste de Tukey Teste de Tukey Grupos Tratamentos Medias a C 521 ab A 5016 abc D 471 bc B 450 c E 436 Médias seguidas por uma letra diferem entre si a 5 de probabilidade pelo teste de Tukey Dessa forma analisando as variáveis em DBC em coluna as variedades C A e D apresentam maiores médias de produção de colmos kgparcela em contrapartida a variedade E apresenta menor média de produção de colmo kgparcela DQL Como houve diferença significativa realizouse o teste de Tukey Teste de Tukey Grupos Tratamentos Medias a C 521 ab A 5016 ab D 471 b B 450 b E 436 Médias seguidas por uma letra diferem entre si a 5 de probabilidade pelo teste de Tukey Avaliando os tratamentos em DQL pelo teste de Tukey a variedade C apresenta maior produção de colmos kgparcela seguida das variedades A D e B que apresentaram valores iguais aos da variedade E que apresentou menor produção de colmos kgparcela