Lista de Exercicios Resolvidos - Vibracao Mecanica

Alguns dos exemplos a seguir foram retirados das seguintes referências THOMSON W T DAHLEH M D 1998 Theory of Vibration with Applications 5th Edition Prentice Hall INMAN D J 2007 Engineering Vibration Third Edition Pearson MEIROVITCH L 1986 Elements of Vibration Analysis Second Edition McGrawHill 1 Encontre a freqüência natural do sistema abaixo Considere pequenas amplitudes de vibração Dado k 960 0 N m m 01 kg a 0 25m 40 m L e g 10 0 m s2 2 Uma mola é deformada de 25cm quando uma massa de 32kg é nela dependurada lentamente Determine a equação diferencial e a resposta do sistema quando ele é puxado 4cm abaixo da posição de equilíbrio e liberado com uma velocidade de 10ms para cima A massa está sujeita a uma força vertical F100cos25t Adote positivo para baixo 3 Um sistema possui massa m1 e rigidez k1 e freqüência natural de 14Hz A este sistema é adicionada uma massa m2 de 025Kg e verificase que sua freqüência natural variou para 10Hz Determine a massa m1 e a rigidez k1 4 Calcule n e sabendo que m175127kg k70051x105Nm c350254Nsm a127m e L252m Considere pequenas as amplitudes de vibração 5 Seja um sistema com peso de 65lb suportado por 3 molas com rigidez k Nm cada uma Se a unidade opera a 580rpm qual deve ser o valor de k se somente 10 da força pode ser transmitida ao suporte do dispositivo k L a c m k L a m 6 O sistema de 1 GDL m c k é excitado por uma força F t Encontre a resposta particular do sistema 7 Considere um sistema de 1 GDL não amortecido sujeito à excitação dada pela figura abaixo Determine a sua resposta temporal 8 Um sistema N m Ns m k kg c m 2500 10 0 25 de 1 GDL é excitado por uma força F t dada pela figura abaixo Encontre a resposta particular do sistema 9 Considere um sistema de 1 GDL não amortecido sujeito à excitação dada pela figura abaixo Determine a sua resposta temporal FoN 0 1 2 3 4 Ft t s F0 t t1 Ft F0 0 T4 T2 T Ft t s F0 ts t1 Ft 0 10 Um sistema de 1 GDL com massa 500kg possui frequência natural de 22460cpm com 020 Se o sistema possui desbalanceado gerando uma força F 100sen40t determine a A amplitude de vibração do bloco b A transmissibilidade c A força transmitida ao solo d Quanto deve ser a rigidez para que a força transmitida seja de 20 N 11 Calcule a frequência natural do sistema abaixo Considere pequenas amplitudes de vibração 12 Calcule a frequência natural do sistema abaixo Considere pequenas amplitudes de vibração k2 k1 Caro discente Leia com BASTANTE ATENÇÃO as orientações abaixo 1 A prova é individual e tem duração de 165 minutos equivalente às 3 horasaulas Fiquem atentos ao tempo restante de prova 2 Resolva as questões com letra legível e que tenha um tamanho que possa ser corrigida de forma adequada 3 Ao final da prova você deverá inserir 01 um único arquivo em local apropriado EXCLUSIVAMENTE EM FORMATO PDF Arquivos com outros formatos não serão avaliados 4 O arquivo PDF deve conter a resolução manual de cada questão da prova Cada nova questão deve iniciar em uma nova página e cada questão deve iniciar com a sua identificação ou seja Questão 01 Questão 02 etc 5 Para criar um único arquivo em formato PDF a partir de vários outros arquivos você poderá utilizar desde aplicativos para smartphones como ferramentas computacionais gratuitas como por exemplo httpswwwilovepdfcompt Antes de inserir o arquivo verifique a sua legibilidade Arquivos corrompidos ou que não podem ser abertos não serão avaliados 6 Na primeira página da resolução da prova deve conter OBRIGATORIAMENTE o nome completo e o número de matrícula do discente Resolução sem nome completo e número de matrícula não será considerada para correção 7 A seguir temse as questões da prova 1ª Questão 3 pontos a Explique detalhadamente sobre a importância de se saber a resposta ao impulso unitário de um sistema mecânico em análise de vibrações Como ele pode ser obtido Cite alguns parâmetros importantes que se pode obter a partir dele b Explique detalhadamente e com suas palavras o fenômeno do batimento em sistemas vibratórios 2ª Questão 4 pontos Considere um sistema de 1 GDL com massa 400kg possuindo frequência natural 28650cpm e sujeito a um desbalanceado gerando uma força F 120sen25t Supondo que você tenha que substituir o sistema de amortecimento original com um orçamento de R285500 e um fabricante de amortecimento possa te oferecer somente os seguintes valores para o fator de amortecimento 0045 0125 0255 Sabese que o custo para se produzir 001 é R10500 e o custo de 1020Nm de rigidez é de R5200 Qual ou quais sistema vc usaria sabendo que somente 28N pode ser transmitido ao meio Os valores obtidos são facilmente obtidos na prática Explique Todos dos cálculos para obtenção da resposta devem ser apresentados Resultados sem apresentação dos cálculos não serão avaliados 3ª Questão 3 pontos Um sistema de 1 GDL mck é excitado por uma força Ft dada pela figura abaixo Encontre a resposta particular do sistema Todos dos cálculos para obtenção da resposta devem ser apresentados Resultados sem apresentação dos cálculos não serão avaliados Ft F0 0 T4 T2 T t s