Limites e Continuidade de Funções - Exercícios Resolvidos

12 Suponha que gx fx hx para qualquer x 2 e suponha que lim x2 gx lim x2 hx 5 Podemos concluir alguma coisa sobre os valores de f g e h em x 2 Seria possível f2 0 Seria possível lim x2 fx 0 Justifique suas respostas 13 Uma vez que se conheça lim xa fx e lim xa fx em um ponto interior do domínio de f você pode determinar lim xa fx Justifique sua resposta 14 Suponha que f seja uma função ímpar de x O fato de saber que lim x0 fx 3 diz a você algo sobre lim x0 fx Justifique sua resposta 15 Suponha que fx e gx sejam polinômios em x O gráfico de fxgx poderá ter uma assíntota se gx nunca for zero Justifique sua resposta 16 Explique por que a função é descontínua no número a a fx 1x2 a 2 b fx 1x2 se x 2 1 se x 2 a 2 c fx cosx se x 0 0 se x 0 a 0 1 x2 se x 0 17 Calcule os limites se possível e responda se as funções são contínuas no ponto sendo aproximado a lim xπ sen x sen x b lim t0 sen π2 cos tg t c lim x0 tg π4 cos sen x13 18 Calcule o limite ou prove que não existe a lim t0 x3 sen2 lnx b lim t0 lnx12x c lim t12 lnx12x 19 Determine todas as assíntotas ao gráfico da função fx 2x2 3x 1 x2 1