Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites e Funções - Cálculo

4 Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas lim x0 fx 1 lim x0 fx 1 lim x2 fx 0 lim x2 1 f2 1 f0 não está definido 5 Determine o limite infinito a lim x1 2 x x 1² b lim x2π x cossec x c lim x3 x 2 x 3 d lim x2 x² 2 x² 4x 4 6 Na teoria da relatividade a massa de uma partícula com velocidade v é m m0 1 v²c² onde m0 é a massa da partícula em repouso e c a velocidade da luz O que acontece v c 7 Calcule o limite se existir a lim x2 x² x 6 x 2 b lim h0 5 h² 25 h c lim x4 14 1x 4 x d lim x16 4 x 16x x² e lim t0 1 t1 t 1t f lim t0 1t 1t² t 8 Se 2x gx x⁴ x² 2 para todo x avalie lim x1 gx 9 Encontre quando existir o limite Caso não exista explique por quê a lim x3 2x x 3 b lim x6 2x 12 x 6 c lim x2 2 x 2 x d lim x0 1x 1x 10 Na Teoria da Relatividade a fórmula da contração de Lorentz L L0 1 v²c² expressa o comprimento L de um objeto como uma função de sua velocidade v em relação a um observador onde L0 é o comprimento do objeto em repouso e c é a velocidade da luz Encontre lim vc L e interprete o resultado Por que é necessário o limite à esquerda 11 Calcule lim x2 6 x 2 3 x 1