Slide - Introdução ao Fenômeno de Transferência de Massa - Fundamentos de Fenômenos de Transporte 2020 2

Introdução ao Fenômeno de Transferência de massa 1 ➢ Introduzir ao estudo da transferência de massa ➢ Analisar a importância do estudo da transferência de massa na engenharia ➢ Listar as principais relações para misturas ➢ Exercícios Referências bibliográficas – transferência massa Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa - Çengel (capítulo 14: transferência de massa) 2 Transferência de Massa: significa a tendência de um componente, numa mistura, de passar de uma região de alta concentração para outra região de baixa concentração neste componente. ➢ Como, por exemplo, nos processos de secagem de grãos, remoção de poluentes de correntes gasosas por absorção em um líquido, evaporação da água de um lago, etc. ➢ A quantidade de uma determinada espécie é descrita pela sua concentração. Usaremos principalmente duas medidas de concentração: 3 𝜌𝐴 = 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝑚á𝑠𝑠𝑖𝑐𝑎 = 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝐴 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑎 𝑚𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑎 = 𝑘𝑔 𝑚3 𝐶𝐴 = 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 = 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐴 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑎 𝑚𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑎 = 𝑚𝑜𝑙 𝑚3 𝐶𝐴 = 𝜌𝐴/ ഥ𝑀𝑎 Onde ഥ𝑀𝑎 : 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 Para gases temos: 𝜌𝑎 = 𝑃𝐴. 𝑀 𝑅𝑇 4 TRANSFERÊNCIA DE MASSA Difusão molecular Convecção de massa A transferência de massa é o processo de transporte onde existe a migração de uma ou mais espécies químicas em um dado meio. O transporte das espécies químicas pode ser feito por dois mecanismos: difusão e convecção. Principais mecanismos de transferência de massa Transferência de massa pelo mecanismo Difusivo: a transferência de massa por difusão é um processo análogo ao da transferência de calor por condução. A massa é transportada pelo movimento de uma dada espécie no sentido da diminuição da sua concentração. A difusão pode ocorrer em gases, líquidos ou sólidos. A taxa de difusão é mais elevada nos gases do que nos líquidos ou sólidos. 5 Principais mecanismos de transferência de massa Transferência de massa pelo mecanismo convectivo: transporte de massa devido ao movimento de porções e mistura macroscópica de elementos do fluido. ➢Se a convecção é induzida por diferença de massas específicas resultante de diferenças de concentração no interior do fluido, chamamos de convecção natural. ➢Se o movimento do fluido resulta da ação de forças externas, chamamos de convecção forçada. De maneira geral, os dois mecanismos difusão e convecção acontecem simultaneamente, e quase sempre um prevalece sobre o outro. TRANSFERÊNCIA DE CALOR TRANSFERÊNCIA DE MASSA Analogia entre a transferência de massa e calor : Condução de calor placa plana Difusão de massa placa plana Convecção de calor Convecção massa 6 Principais mecanismos de transferência de massa ሶ𝑵 = 𝒉𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂. 𝑨. (𝐂𝐬 − 𝐂∞) ሶ𝑸 = 𝒉. 𝑨.(Ts-T) ሶ𝑵𝒅𝒊𝒇𝒖𝒔ã𝒐 = 𝑫𝑨𝑩. 𝑨. 𝒅𝑪𝒂 𝒅𝒙 ሶ𝑸 = 𝒌. 𝑨. 𝒅𝑻 𝒙 7 Introdução ao estudo da transferência de massa Difusão gás A e gás B Difusão de sólido A (cobre) e sólido B (níquel) 8 Introdução ao estudo da transferência de massa Difusão de A e B Aterro sanitário comum “lixão” Aterro sanitário controlado 9 Introdução ao estudo da transferência de massa Que tipo de transferência de massa é? 10 Introdução ao estudo da transferência de massa Processo de corrosão Infiltração na parede 11 Introdução ao estudo da transferência de massa Processos simultâneos de transferência de massa e calor Que tipo de transferência de massa é? Que tipo de transferência de calor é? Café percolado 12 Introdução ao estudo da transferência de massa Secador de grãos Processos simultâneos de transferência de massa e calor Que tipo de transferência de massa é? Que tipo de transferência de calor é? 13 Introdução ao estudo da transferência de massa Destilação No laboratório ➢ RECUPERAÇÃO DE PRODUTOS SECUNDÁRIOS DE CONSIDERÁVEL VALOR ECONÔMICO; ➢ FORNECE BASE PARA O ENTENDIMENTO DE COMO OS VÁRIOS PROCESSOS OPERAM, TAIS COMO: Extração Destilação Secagem Evaporação Absorção cristalização ➢ PROJETOS DE EQUIPAMENTOS DE SEPARAÇÃO. 14 Purificação da água Introdução ao estudo da transferência de massa Que tipo de transferência de massa é? 15 Introdução ao estudo da transferência de massa Preservação de alimentos Deve ser feita uma distinção entre transferência de massa e movimento da massa de fluido (ou escoamento de fluido) 16 Importância do estudo da transferencia de massa Equação da continuidade: movimento de massa Equação da transferência de massa ሶ𝑚𝑑𝑖𝑓𝑢𝑠ã𝑜 = 𝐷𝐴𝐵𝐴 𝑑𝐴 𝑑𝑥 Balanço de massa Balanço de massa Transferência de massa exige a presença de duas regiões com diferentes concentrações ou diferentes densidades. Movimento de massa (ou deslocamento do escoamento) pela diferença de pressão, sendo que a concentração (a massa) permanece constante. Exemplos: movimento de massa (escoamento) e transferência de massa Tubulação com água Gasoduto Contaminante no rio solo contaminado por metais pesados17 Importância do estudo da transferencia de massa ➢ Permite gerenciar as transformações da matéria prima em produtos; ➢ Reduzir perdas; ➢ Propor melhorias nos processos de produção; ➢ Projetar equipamentos em função da capacidade operativa; ➢ Analisar a transferência simultaneo de calor e massa. 18 Importância do estudo da transferencia de massa 1. Base mássica 2. Base molar 19 Principais relações para misturas 1. Base mássica: massa específica, 𝜌, e a fração mássica, 𝑤. Massa específica parcial de “i” Massa específica total da mistura 𝜌 = 𝑚 𝑉 = ෍ 𝑚𝑖 𝑉 Fração de massa da espécie “i” 𝑤𝑖 = 𝑚𝑖 𝑚 = ൗ 𝑚𝑖 𝑉 ൗ 𝑚 𝑉 = 𝜌𝑖 𝜌 Observe também que a densidade e a fração de massa de um constituinte de uma mistura, em geral, variam com a localização. Note que a fração de massa de uma espécie varia entre 0 e 1, e a conservação de massa Exige que o somat´rio das frações de massa dos componentes de uma mistura seja igual a 1, ou seja, σ 𝒘𝒊 = 𝟏. 𝜌𝑖 = 𝑚𝑖 𝑉 + 1 Litro Massa 1 Kg =1 Kg/L 1 Litro Massa 1.2 Kg =1,2 Kg/L = 2 Litros Massa= 1 + 1,2 = 2,2 Kg = 2,2/2 = 1,1 Kg/L ou a =1 Kg/(2 L) = 0,5 Kg/L b =1,2 Kg/(2 L) = 0,6 Kg/L  = a + b = 0,5 + 0,6 = 1,1 kg/L Principais relações para misturas - Massa específica, 𝜌: - Fração de massa da espécie “i” Exemplos: 21 2. Base molar: Em uma base molar, a concentração é expressa em termos da concentração molar, que é a quantidade de matéria em “mol” por unidadede volume “m3”. A concentração molar também pode ser expressa na forma adimensional em termos da fração molar. Principais relações para misturas Concentração molar parcial da espécie ”i”: 𝐶𝑖 = 𝑁𝑖 𝑉 = 𝑚𝑖 𝑀𝑖𝑉 = 𝜌𝑖 𝑀𝑖 Concentração molar total da mistura: 𝐶 = 𝑁 𝑉 = ෍ 𝑁𝑖 𝑉 = ෍ 𝐶𝑖 Fração molar da espécie “i”: 𝑦𝑖 = 𝑁𝑖 𝑁 = ൗ 𝑁𝑖 𝑉 ൗ 𝑁 𝑉 = 𝐶𝑖 𝐶 A fração molar de uma especie varia entre 0 e 1 e a soma das frações molares dos constituintes da mistura é igual a um, σ 𝒚𝒊 = 𝟏 A massa m e o número de moles N estão relacionados entre si por: 𝑚 = 𝑁. 𝑀 𝜌=C.M Onde: 𝑀: é a massa molecular m: é a massa N: número de mole C: concentração 22 Caso especial: mistura de gases ideais A baixa pressão, um gás ou uma mistura de gases pode ser aproximado convenientemente como um gás ideal, sem grande erro. Principais relações para misturas 23 Representação algébrica da lei de Dalton Caso especial: mistura de gases ideais A baixa pressão, um gás ou uma mistura de gases pode ser aproximado convenientemente como um gás ideal, sem grande erro. Principais relações para misturas Informações adicionais: Concentrações, velocidades e fluxos 24 Definições básicas para uma mistura binária (A + B): concentração mássica da solução concentração mássica de A ou B concentração molar da mistura concentração molar de A ou B Informações adicionais: Concentrações, velocidades e fluxos 25 Definições básicas para uma mistura binária (A + B): fração mássica de A ou B fração molar de A ou B para líquidos fração molar de A ou B para gases Informações adicionais: Concentrações, velocidades e fluxos 26 Relações adicionais de uma mistura binária (A+B): fração molar para líquidos fração molar para gases fração mássica massa molar média para gases massa molar média para líquidos massa molar médio mássico Exercício 1: Determine a massa molecular da seguinte mistura gasosa: 5% de CO, 20% de H2O, 4% de O2 e 71% de N2 . Determine também, as frações mássicas das espécies que compõe essa mistura: 27 a) Solução: a massa molecular b) solução: as frações mássicas Exercício 2: Calcule a massa molecular do ar considerando-o como uma mistura nas seguintes proporções: a) 79% de N2 e 21% de O2 (ar puro!) 28 Solução Exercício 3: Determine a massa molecular e a massa específica do ar úmido com 5% de umidade (yágua=0,05). Suponha que o ar é puro (79% de N2 e 21% de O2). Se a pressão é 1 atm e a temperatura é 250C 29 b. Massa específica a. Massa molecular Solução 30 Exercício 4: considere uma mistura gasosa com composição molar de: 20 % de vapor de água, 17% de oxigênio e 63% de nitrogênio, a uma Pressão de 1 atm e temperatura de 60°C. Determine as concentrações mássicas e as concentrações molares dos gases na mistura. Assumir mistura de gases ideais. Dados 𝑌𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎 = 0,2 𝑌𝑂2 = 0,17 𝑌𝑁2 = 0,63 P= 1 atm T = 60°C = 333 K R = 0,08206 L. atm/(mol.K) solução 𝑃 = 𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 + 𝑃𝑂2 + 𝑃𝑁2 𝐶𝐴 = 𝜌𝐴/ ഥ𝑀𝑎 ഥ𝑀𝑎 : 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝜌𝑎 = 𝑃𝐴. ഥ𝑀𝑎 𝑅𝑇 𝑃𝐴 = 𝑌𝐴. 𝑃 𝜌𝑎 = 𝑌𝐴. 𝑃. ഥ𝑀𝑎 𝑅𝑇 Gás ഥ 𝑀𝑎 (g/mol) 𝜌𝑎(g/L) = 𝑌𝐴. 𝑃. ഥ 𝑀𝑎 𝑅𝑇 𝐶𝐴(mol/L) = 𝜌𝐴/ ഥ 𝑀𝑎 Vapor De Água (H2O) 18,0 0,1318 0,00732 Oxigênio (O2) 16 0,1990 0,00622 Nitrogênio (N2) 28 0,6454 0,02305 Total 0,9762 0,03659 Elementos químicos e a massa molecular (ou massa atômica) 31