Slide - Terminologia Dimensões e Unidades de Medida - Fundamentos de Fenômenos de Transporte 2020 2

TERMINOLOGIA DIMENSÕES E UNIDADES DE MEDIDA 1 ➢ Terminologia usual ➢ Fazer a distinção entre dimensão e unidade ➢ Interpretar os diferentes Sistema de unidade (SI, CGS, BG, EA, MKS) TERMINOLOGIA Vazão volumétrica ሶ𝑉 (m3/s). 𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 ( ሶ𝑉) = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 2 Escoamento: indica que um fluido está em movimento. Taxa: expressa a relação entre uma grandeza física que se desloca e o tempo gasto neste deslocamento. Grandeza física por unidade de tempo. taxa = grandeza tempo ṁ = descarga de massa (kg/s), ሶ𝑸 = taxa de calor ou descarga térmica (w ou J/s), etc. Vazão mássica ṁ (kg/s): ṁ = ρ ሶ. 𝑉 ou ṁ = ρ . V. A ρ = massa específica (densidade do fluido); V = velocidade média do escoamento; A = área transversal ao escoamento. 3 TERMINOLOGIA Velocidade: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑥 á𝑟𝑒𝑎 = 𝑒𝑠𝑝𝑎ç𝑜 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 Fluxo: expressa a grandeza física por unidade de tempo e por unidade de área. Fluxo = grandeza tempo x área = descarga área ṁ’ = fluxo de massa, ሶ𝑸′ = fluxo térmico (w/m2), etc. Dimensões e unidades A dimensão é uma necessidade de medida, ou seja, qualquer propriedade passível de medição. Por exemplo: massa(M), comprimento (L), tempo (T), temperatura (𝜃) – ou que pode ser calculada pela multiplicação ou divisão de outras dimensões, por exemplo: força x tempo (impulso), comprimento/tempo (velocidade), força ×deslocamento (trabalho), energia/tempo (potência) etc. A unidade é o meio de expressar numericamente a dimensão, ou seja, quantificá-la. Por exemplo: polegadas (in), pés (ft), centímetros (cm) e angstrom (Å) para o comprimento; anos (a), dias (d), horas (h), minutos (min), segundos (s) para o tempo etc. 4 As dimensões podem ser divididas em dois grupos: •Dimensões fundamentais, ou básicas ou primárias São aquelas que podem ser medidas independentemente umas das outras e que formam a base do sistema de unidades. Dimensões derivadas ou secundárias São aquelas expressas (escritas) como uma combinação das dimensões fundamentais. 5 GRANDEZA UNIDADE (SI) DIMENSÃO Aceleração m/s2 L/T2 Calor J ML2/T2 Calor específico J/(kg.K) L2/(T2𝜃) Comprimento m L Condutividade térmica W/(m.K) ML/(T3 𝜃) Energia J ML2/T2 Entalpia J ML2/T2 Força N ML/T2 Frequência Hz 1/T Massa kg M Massa específica kg/m3 M/L3 Potência W ML2/T3 Pressão Pa M/(LT2) Quantidade de movimento kg.m/s ML/T Rugosidade m L Temperatura 0C, K 𝜃 Tempo s T Tensão Pa M/(LT2) Torque N.m ML2/T2 Trabalho J ML2/T2 Velocidade m/s L/T Velocidade angular 1/s 1/T Viscosidade dinâmica Pa.s M/(LT) Viscosidade cinemâtica m2/s L2/T Volume m3 L3 Grandeza primárias Unidade (SI) Comprimento m Massa kg Tempo s Temperatura K Intensidade de corrente elétrica A Quantidade de material mol Intensidade luminosa cd Unidades de Medida Os sistemas de unidades foram criados para padronizar as unidades utilizadas na quantificação dos fenômenos físicos. Quando se define um sistema de unidades, automaticamente elenca-se algumas dimensões como fundamentais, com a finalidade de gerar as demais dimensões (dimensões derivadas). 1. Sistema Internacional de Unidades (SI), 2. Sistema CGS de Unidades (centímetro, grama, segundo) 3. Sistema Gravitacional Britânico de Unidades (BG), 4. Sistema Americano de Unidades de Engenharia (EA) 5. Sistema MKS Técnico Híbrido (metro-kilograma-segundo) São exemplos de sistemas de unidades: 7 1. Sistema Internacional de Unidades (SI) Dimensões Fundamentais M (massa) L (comprimento) T (tempo)  (temperatura) Unidades kg m s K 8 Exemplos de dimensões no SI [área] L2 [volume] L3 [velocidade] L.T-1 [aceleração] L. T-2 Unidade no SI m 2 m 3 m/s m/s2 Dimensão [força] M.L.T-2 Kg.m/s2 = N(newton) 2. Sistema CGS de Unidades Dimensões Fundamentais M (massa) L (comprimento) T (tempo)  (temperatura) Unidades g cm s K 9 Exemplos de dimensões no CGS [área] L2 [volume] L3 [velocidade] L.T-1 [aceleração] L. T-2 Unidade no CGS cm 2 cm 3 cm/s cm/s2 Dimensão [força] M.L.T-2 g.cm/s2 = Dyn (dina ou dine) 3. Sistema Gravitacional Britânico de Unidades (BG) Dimensões Fundamentais F (força) L (comprimento) T (tempo)  (temperatura) Unidades lbf ft s R 10 Libra-força pés Rankine [massa]= 𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 [massa]= 𝑙𝑏𝑓 ൗ 𝑓𝑡 𝑠2 = slug 4. Sistema Americano de Unidades de Engenharia (EA) Dimensões Fundamentais F (força) M (massa) L (comprimento) T (tempo)  (temperatura) Unidades lbf lbm ft s R 11 Libra força Libra massa 5. Sistema MKS Técnico de Unidade Dimensões Fundamentais F (força) M (massa) L (comprimento) T (tempo)  (temperatura) Unidades kgf kg m s K 12 quilograma - força Exercícios Exercício 1 Converter: a) 1,2 · 105 ft3/h para m3/s; b) 11,3 kg/(h · m2) para slug/(min · ft2); c) 1.964 m4/(dia · kg) para ft4/(s · lbm). 13 Exercício 2 Um determinado veículo é abastecido com um combustível de peso específico 6,67 kN/m3. Considere que o tanque de combustível tem capacidade volumétrica de 50 L. Determine a massa (quilograma) do combustível quando o tanque estiver cheio, desprezando a existência prévia de outro combustível. Dado: aceleração da gravidade, g = 9,81 m/s2. 14 Exercício 3 Um satélite de massa 500 kg tem velocidade orbital de 3,1 km/s. Calcule sua energia cinética em unidades do SI. Exercício 4 Um veículo aéreo não tripulado (VANT) de massa igual a 330 lbm voa a 4,6 km de altitude. Considere g = 9,81 m/s2. Calcule sua energia potencial em unidades do SI. 15 Exercício 5 Considere o conjunto cilindro- pistão ao lado. Sabendo que a força sobre o pistão é de 6,21 kN e o diâmetro interno do cilindro é igual a 76,5 mm, determine a pressão no cilindro em psi. 16 Fatores de Conversão DIMENSÃO MÉTRICA MÉTRICA/INGLESA Aceleração 1 m/s² = 100 cm/s² 1 m/s² = 3,2808 ft/s² 1 ft/s² = 0,3048* m/s² Área 1m² = 104 cm² = 106 mm² = 10⁻⁶ km² 1 m² = 1550 in² = 10,764 ft² 1 ft² = 144 in² = 0,09290304* m² Densidade 1 g/cm³ = 1 kg/L = 1.000 kg/m³ 1 g/cm³ = 62,428 lbm/ft³ = 0,036127 lbm/in³ 1 lbm/in³ = 1728 lbm/ft³ 1 kg/m³ = 0,062428 lbm/ft³ Energia, calor, trabalho 1 kJ = 1000 J = 1000 N · m = 1 kPa · m³ 1 kJ = 0,94782 Btu e energia específica 1 kJ/kg = 1000 m²/s² 1 Btu = 1,055056 kJ 1 kWh = 3600 kJ = 5,40395 psia · ft³ = 778,169 lbf · ft 1 Btu/lbm = 25,037 ft²/s² = 2,326* kJ/kg 1 kWh = 3,412,14 Btu Força 1 N = 1 kg · m/s² = 10⁵ dina 1 N = 0,22481 lbf 1 kgf = 9,80665 N 1 lbf = 32,174 lbm · ft/s² = 4,44822 N 1 lbf = 1 slug · ft/s² Comprimento 1 m = 100 cm = 1000 mm = 10⁶ μm 1 m = 39.370 in =3,2808 ft = 1,0926 jardas 1 km = 1000 m 1 pé = 12 in = 0,3048* m 1 milha = 5280 ft = 1,6093 km 1 in = 2,54* cm Fatores de Conversão DIMENSÃO MÉTRICA MÉTRICA/INGLESA Massa 1 kg = 1000 g 1 kg = 2,2046226 lbm 1 tonelada métrica = 1000 kg 1 lbm = 0,45359237* kg 1 onça = 28,3495 g 1 slug = 32,174 lbm = 14,5939 kg 1 tonelada americana = 2000 lbm = 907,1847 Potência 1 W = 1 J/s 1 kW = 3412,14 Btu/h = 1,341 hp 1 kW = 1000 W = 1 kJ/s = 737,56 lbf · ft/s 1 hp‡ = 745,7 W 1 hp = 550 lbf · ft/s = 0,7068 Btu/s = 42,41 Btu/min = 2,544,5 Btu/h = 0,74570 kW Pressão ou tensão, 1 Pa = 1 N/m² 1 Btu/h = 1,055056 kJ/h e pressão 1 kPa = 10³ Pa = 10⁻³ MPa 1 Pa = 1,4504 × 10⁻⁴ psi expressa como 1 atm = 101,325 kPa = 1,01325 bar = 0,020886 lbf/ft² uma carga = 760 mm Hg a 0°C 1 psi = 144 lbf/ft² = 6,894757 kPa = 1,03323 kgf/cm² 1 atm = 14,696 psi 1 mm Hg = 0,1333 kPa = 29,92 in de Hg a 30°F 1 in de Hg = 13,60 in de H₂O = 3,387 kPa Fatores de Conversão DIMENSÃO MÉTRICA MÉTRICA/INGLESA Calor específico 1 kJ/kg · °C = 1 kJ/kg · K 1 Btu/lbm · °F = 4,1868 kJ/kg · °C = 1 J/g · °C 1 Btu/lbmol · R = 4,1868 kJ/kmol · K 1 kJ/kg · °C = 0,23885 Btu/lbm · °F = 0,23885 Btu/lbm · R Volume específico 1 m³/kg = 1000 L/kg 1 m³/kg = 16,02 ft³/lbm = 1000 cm³/g 1 m³/kg = 0,062428 m³/lbm Temperatura T(K) = T(°C) + 273,15 T(R) = T(°F) + 459,67 = 1,8 T(K) ΔT(K) = ΔT(°C) T(°F) = 1,8 T(°C) + 32 ΔT(K) = ΔT(R) = 1,8* ΔT(K) Velocidade 1 m/s = 3,60 km/h 1 m/s = 3,2808 ft/s = 2,237 mi/h 1 mi/h = 1,46667 ft/s 1 mi/h = 1,6093 km/h Viscosidade, dinâmica 1 kg/m · s = 1 N · s/m² = 1 Pa · s = 10 poise 1 kg/m · s = 2,419,1 lbm/ft · h = 0,020886 lbf · s/ft² DIMENSÃO MÉTRICA MÉTRICA/INGLESA Viscosidade, cinemática 1 m²/s = 10⁴ cm²/s 1 m²/s = 10,764 ft²/s = 3,875 x 10⁴ ft²/h 1 stoke = 1 cm²/s = 10⁻⁴ m²/s 1 m²/s = 10,764 ft²/s Volume 1 m³ = 1000 L = 10⁶ cm³ (cc) 1 m³ = 6,1024 x 10⁴ in³ = 35,315 ft³ = 264,17 gal (U.S.) 1 galão americano = 231 in³ = 3,7854 L 1 fl onça = 29,5735 cm³ = 0,0295735 L 1 galão americano = 128 fl onças Vazão de volume 1 m³/s = 60,000 L/min = 10⁶ cm³/s 1 m³/s = 15,850 gal/min = 35,315 ft³/s = 2,118,9 ft³/min (CFM) Algumas Constantes Físicas CONSTANTE FÍSICA MÉTRICA INGLESA Aceleração padrão da gravidade g = 9,80665 m/s² g = 32,174 ft/s² Pressão atmosférica padrão P_atm = 1 atm = 101,325 kPa P_atm = 1 atm = 14,696 psia = 1,01325 bar = 2116,2 lbf/ft² = 760 mm Hg (0°C) = 29,9213 in de Hg (32°F) = 10,3323 m H₂O (4°C) = 406,78 in H₂O (39,2°F) Constante universal do gás R_u = 8,31447 kJ/kmol · K R_u = 1,9859 Btu/lbmol · R = 8,31447 kN · m/kmol · K = 154,37 ft · lbf/lbmol · R Propriedades Normalmente Usadas PROPRIEDADE MÉTRICA INGLESA Ar a 20°C (68°F) e 1 atm Velocidade do som c = 343,2 m/s = 1,236 km/h c = 1126 ft/s = 767,7 mi/h Densidade ρ = 1,204 kg/m³ ρ = 0,07518 lbm/ft³ Viscosidade μ = 1,825 x 10⁻⁵ kg/m · s μ = 1,227 x 10⁻⁵ lbm/ft · s Viscosidade cinemática ν = 1,516 x 10⁻⁵ m²/s ν = 1,632 x 10⁻⁴ ft²/s Água líquida a 20°C (68°F) e 1 atm Densidade ρ = 998,0 kg/m³ ρ = 62,30 lbm/ft³ Viscosidade μ = 1,002 x 10⁻³ kg/m · s μ = 6,733 x 10⁻⁴ lbm/ft · s Viscosidade cinemática ν = 1,004 x 10⁻⁶ m²/s ν = 1,081 x 10⁻⁵ ft²/s Finalizando 23 ➢ Terminologia usual ➢ Fazer a distinção entre dimensão e unidade ➢ Interpretar os diferentes Sistema de unidade (SI, CGS, BG, EA, MKS) Na próxima aula Estática dos fluidos ➢ Fundamentos ➢ Escalas de pressão ➢ Equação da estática dos fluidos