Slide - Radiação Térmica - Fundamentos de Fenômenos de Transporte 2020 2

Radiação térmica 1 ➢Descrever as características da radiação ➢Descrever as características da radiação térmica ➢Definir os conceitos básicos utilizados na avaliação da radiação térmica ➢ Exercícios Radiações: Radiações são ondas eletromagnéticas compostas por fótons que se propagam com uma determinada velocidade. ➢ Contêm energia, carga eléctrica e magnética. Podem ser geradas por fontes naturais ou por dispositivos construídos pelo homem. ➢ Possuem energia variável desde valores pequenos até muito elevados. 2 Descrever as características da radiação O fotão: é a partícula elementar mediadora da força eletromagnética. Ele interage com os elétrons e núcleo atômico. Em alguns aspectos um fóton atua como uma partícula, e em outras ocasiões como uma onda. ➢ Fótons são produzidos por átomos e partículas carregadas quando são aceleradas. 3 λ = c F Onda eletromagnética resultam da libertação das fontes de energia elétrica e magnética em conjunto. Quando se movimenta velozmente, com a velocidade da luz (300 000 km/s), a energia liberada apresenta o aspecto de onda. C: velocidade da luz Descrever as características da radiação Espectro eletromagnético 4 Frequência Comprimento de Onda Condução - Convecção (massa de corpos) Radiação (fóton) ➢ Objetos com massa definida ➢ Obedecem as Leis de Newton, ➢ lei de Fourier, lei de resfriamento. ➢ Se movimenta no espaço à velocidade da luz ➢ Transportam energia ➢ Podem ser criadas ou destruídos quando interagem Mecanismo de transferência de calor por radiação 5 ➢ A radiação térmica é a energia radiante emitida pelos corpos em virtude de sua temperatura. Toda material com temperatura acima do zero absoluto (K) emite energia térmica. ➢ A radiação térmica nos gases, líquidos ou outros materiais transparentes (materiais com absorção interna desprezível), a energia térmica irradia-se através de seu volume. ➢ A radiação térmica em sólidos apenas algumas centenas de camadas contribuem para a emissão de energia térmica, a energia térmica irradia-se através da sua área. Convection Fan What is happening here? Radiation Heat radiated by the Transferência de calor por radiação térmica Onde: Ai : área (m2) 𝜀𝑖 : emissividade da superfície 𝐹𝑖𝑗: fator de forma σ: coeficiente de Stefan Boltzman (5,67x10-8 W/(m2.K4) T : temperatura (K) 7 A radiação é um modo não linear de transferência de calor. Uma forma simplificada da equação que descreve a radiação de uma superfície para outra é ሶ𝑄𝑖𝑗 = 𝐴𝑖𝜀𝑖𝐹𝑖𝑗𝜎 𝑇𝑖 4 − 𝑇𝑗 4 1. Corpo negro 2. Emissividade (𝜀) 3. Radiação incidente (G) 4. Radiosidade (J) 5. Fator de forma 𝐹𝑖𝑗 Conceitos básicos em radiação térmica 8 Transferência de calor por radiação térmica 9 ➢ um corpo negro ideal absorve toda a radiação incidente, não importa o ângulo de incidência ou a frequência. Portanto, é um absorvedor perfeito. ➢ para o equilíbrio térmico, em uma dada temperatura, ele emite radiação na mesma taxa em que absorve. portanto, também é o emissor ideal. ➢ a radiação emitida não depende da forma e composição do corpo e é função apenas da temperatura. 1. Corpo Negro: Corpo negro, ou radiador ideal, é o corpo que emite, em qualquer temperatura, a máxima quantidade de radiação térmica possível. Ele absorve toda a radiação incidente. Uma aproximação de um corpo negro é um pequeno orifício / abertura em uma cavidade com paredes opacas Corpo Negro 1. Corpo Negro: Superfície branca, emite a REM (radiação eletromagnética) visível Superfície negra, absorve a REM visível 10 Câmara térmica Conceitos básicos em radiação térmica 11 𝐸𝑛 = 𝜎. 𝑇𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓í𝑐𝑖𝑒 4 𝜎 = 5,67x10-8 W/(m2.K4) constante de Stefan-Boltzmann 2. Emissividade (𝜀): corresponde a ração da energia radiante entre corpos cinzento e corpos negros. Onde 𝜀: emissividade Ec= energia radiante da superfície de um corpo cinzento En= energia radiante da superfície de um corpo negro (poder emissivo) corpos cinzas apresentam emissividade e absortividade menores do que o corpo negro e são independentes do comprimento de onda (frequência) Lei de Stefan-Boltzmann Intervalo de emissividade 𝜀: emissividade 12 Material T°C ε Material T °C ε Aço laminado 21 0,66 Granito polido 21 0,85 Aço oxidado 100 0,74 Latão fosco 200 0,22 Alumínio bruto 26 0,07-0,09 Latão polido 19 0,05 Alumínio polido 130 0,056 Latão polido 300 0,03 Alumínio polido 230 0,038 Madeira aplainada recente 21 0,90 Asfalto 4 0,97 Mármore cinza claro polido 22 0,93 Chapa estanhada 24 0,06-0,09 Níquel polido 230 0,07 Chapa de ferro zincada 28 0,23 Níquel polido 380 0,09 Chumbo polido 130 0,06 Ouro polido 630 0,034 Cobre oxidado 25 0,78 Pintura preta 80 0,97 Cobre polido 23 0,05 Porcelana lisa 21 0,92 Concreto 24 0,93 Prata polida 230 0,02 Cortiça 21 0,70 Tijolo vermelho comum 22 0,94 Esmalte branco em chapas 24 0,90 Vidro liso 22 0,94 Ferro fundido líquido 1330 0,28 Zinco polido 230 0,044 Emissividade de alguns materiais Cuidados devem ser tomados no uso e na interpretação dos dados de propriedades de radiação relatados na literatura, uma vez que as propriedades dependem fortemente da superfície, como as condições de oxidação, rugosidade, tipo de acabamento e de limpeza. 13 14 3. Radiação incidente (G): é taxa na qual a radiação incide sobre uma superfície por unidade de área. A radiação incidente pode ser refletida, absorvida ou transmitida A radiação total incidente pode ser calculada com: Radiação emitida (poder emissivo) Poder emissivo é a taxa na qual a radiação é emitida a partir de uma superfície por unidade de área 𝐸 = 𝜀. 𝜎. 𝑇𝑠4 3 Radiação incidente (G): A primeira lei da termodinâmica determina a conservação da energia. Logo a soma elas radiações absorvida, refletida e transmitida deve ser igual à radiação incidente. Isto é, Dividindo cada termo ela presente relação por G, temos 15 A fracção absorvida pela superfície A fracção refletida pela superfície A fracção transmitida Radiação incidente (G): 16 Distribuição da radiação solar incidente sobre um vidro claro    TIPO DE SUPERFÍCIE OBSERVAÇÕES 0 >0 >0 Opaco Não transmite nenhuma radiação, +=1 1 0 0 Transparente Transmite toda a radiação  0 >0 >0 Cinzento Pode transmitir, refletir e absorver a radiação incidente 0 0 1 Branco Reflete uniformemente todas as radiações incidentes em todas as direções 0 1 0 Preto Estado físico idealizado não encontrado na natureza 17 Radiação refletida Radiação dia - noite 4. Radiosidade (J): A radiação deixa uma superfície por unidade de área Para superfície opaca temos: 𝑱 = 𝑬 + 𝝆. 𝑮 Tabela resumo fluxo de calor por radiação 19 CONCEITO Descrição Comentário Poder Emissivo, E (W/m2) A radiação é emitida a partir de uma superfície por unidade de área 𝐸 = 𝜀. 𝜎. 𝑇𝑠4 Irradiação (radiação incidente) G (W/m2) A radiação que incide sobre uma superfície por unidade de área Irradiação pode ser refletida, absorvida ou transmitida Radiosidade, J (W/m2) A radiação deixa uma superfície por unidade de área Para superfície opaca temos: 𝐽 = 𝐸 + 𝜌. 𝐺 Fluxo neto de calor por radiação (W/m2) ሶ𝑄𝑟𝑎𝑑 ′′ = 𝐽 − 𝐺 taxa líquida de radiação deixando uma superfície por unidade de área Para uma superfície opaca temos: ሶ𝑄𝑟𝑎𝑑 ′′ = 𝜀. 𝜎. 𝑇𝑠4 − 𝐺 em uma sala com lareira, a radiação da lareira para as paredes difere para cada parede, dependendo de sua distância e ângulo em relação ao fogo. A radiação térmica para as diferentes superfícies dos móveis também varia. 20 5. FATOR DE FORMA 5. FATOR DE FORMA 21 ሶ𝑄𝑖𝑗 = 𝐴𝑖𝜀𝑖𝐹𝑖𝑗𝜎 𝑇𝑖 4 − 𝑇𝑗 4 O fator de forma permite analisar a influencia da posição e orientação no espaço na transferência de calor por radiação entre superfícies. ➢ O fator de forma é a porção do fluxo de calor radiativo que deixa a superfície A que atinge a superfície B ➢ Em termos simples, o fator mede o quanto uma superfície pode ver outra superfície ➢ O fator de fator é um parâmetros geométrico independentes das propriedades físicas da superfície e da temperatura 22 5. FATOR DE FORMA ➢O fator de forma é um valor escalar que varia entre 𝟎 ≤ 𝑭𝒊𝒋 ≤ 𝟏 ➢ Quando as superfícies se veem, 𝑭𝒊𝒋 ≠ 0 ➢Quando as superfícies não podem se ver, 𝑭𝒊𝒋 = 0 23 5. FATOR DE FORMA: Fij ➢ O fator de forma é calculado com base na área, distância e ângulo entre as normais das superfícies. ➢ Para duas superfícies infinitesimais i e j com área diferencial dAi e dBj, o fator de forma da superfície i para a superfície j pode ser calculado por Taxa de transferência de calor por radiação térmica para geometrias simples, corpos cinzas e difusos 24 Exercício 1 Duas paredes planas paralelas estão trocando radiação térmica. A primeira parede está a 1000 K e a segunda parede está a 500 K. Determine o fluxo de calor da parede 1 para a parede 2. 25 Dados 1 = 1 2 = 0,8 T1 = 1000 K T2 = 500 K Solução ሶ ሶ𝑄′𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎çã𝑜 1→2 = 𝑄𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎çã𝑜 1→2 /𝐴 =? ሶ𝑄′ = ሶ𝑄 𝐴 = 𝜎 𝑇1 4 − 𝑇2 4 1 𝜀1 + 1 𝜀1 − 1 ሶ𝑄′′ = 5,67𝑥10 _8𝑥 10004 − 5004 1 1 + 1 0,8 − 1 ሶ 𝑄′′ 1→2 = 42525 W/m2 Exercício 2 um trecho de 30 m de tubulação onde o diâmetro externo de 115 mm e temperatura superficial constante de 50°C. A temperatura do ambiente, também constante, é 21°C. Considerando 0,7 a emissividade da superfície do tubo e 7,95 W/(m2 K) o coeficiente de convecção de calor externo, determine a taxa e o fluxo de calor que sai da tubulação horizontal. 26 Dados L = 30 m Dext = 115 mm = 0,115 m Ts = 50°C = 323 K T = 21°C = 294 K  = 0,7 h = 7,95 W/m2 K Solução ሶ𝑸อ 𝑨 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒖çã𝒐 = ሶ𝑸อ 𝑨 𝒓𝒂𝒅𝒊𝒂çã𝒐 + ሶ𝑸อ 𝑨 𝒄𝒐𝒏𝒗𝒆𝒄çã𝒐 ሶ𝑸ቚ 𝑨 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒖çã𝒐 = . 𝜎 𝑇𝑆 4 − 𝑇 4 + h (Ts – T) ሶ𝑸ቚ 𝑨 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒖çã𝒐 = 0,7 x 5,67 x 10−8 3234 − 2944 + 7,95 (323 – 294) ሶ𝑸อ 𝑨 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒖çã𝒐 = 𝟑𝟔𝟔 𝑾 /𝒎 𝟐 ሶ𝑄𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎çã𝑜 = 𝐴 . ሶ𝑸′′ =  Dext . L . ሶ𝑸′′ ሶ𝑄𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎çã𝑜 = x0,115x30x366 = 3966,89 W = 3,9 kW Exercício 3 Uma grande parede tem espessura L = 0,05 m e condutividade térmica k = 0,7 W/mK. As temperaturas nas superfícies interna e externa da parede são 500 K e 400 K. Na superfície externa da parede a emissividade é 0,8. A temperatura do escoamento na camada limite é 300 K. Determine o fluxo de calor por convecção 27 Dados L = 0,05 m k = 0,7 W/mK T1 = 500 K T2 = 400 K  = 0,8 T = 300 K ሶ𝑄 = ℎ. 𝐴. 𝑇𝑆 − 𝑇∞ =? Solução ሶ𝑸อ 𝑨 𝒄𝒐𝒏𝒗𝒆𝒄çã𝒐 = ሶ𝑸อ 𝑨 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒖çã𝒐 − ሶ𝑸อ 𝑨 𝒓𝒂𝒅𝒊𝒂çã𝒐 ቚ ሶ𝑸 𝑨 𝒄𝒐𝒏𝒗𝒆𝒄çã𝒐 = 𝒌𝒙 𝑻𝟏 −𝑻𝟐 𝑳 − . 𝜎 𝑇𝑆 4 − 𝑇 4 อ ሶ𝑄 𝐴 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐çã𝑜 = 0,7 𝑥 500 − 400 0,05 − 0,8 x5,67 x 10−8 4004 − 3004 ሶ𝑸อ 𝑨 𝒄𝒐𝒏𝒗𝒆𝒄çã𝒐 = 𝟔𝟎𝟔, 𝟐𝑾 /𝒎 𝟐 Exercício 4 Uma superfície cinza opaca, com emissividade igual a 0,3 e temperatura superficial igual a 30°C, está irradiada com 1000 W/m2. Para um coeficiente convectivo efetivo de transferência de calor de 12 W/m2 K e temperatura média do ar na camada limite igual a 20°C. Determine o fluxo líquido de calor. 28 Dados  = 0,3 Radiação incidente = 1000W/m2 Ts = 30°C = 303K T = 20°C = 293 K h = 12 W/m2 K Solução FLUXO NETO LÍQUIDO DE CALOR = FLUXO DE CALOR QUE ENTRA –FLUXO DE CALOR QUE SAI อ ሶ𝑄 𝐴 𝑛𝑒𝑡𝑜 = อ ሶ𝑄 𝐴 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − อ ሶ𝑄 𝐴 𝑠𝑎𝑖 ቚ ሶ𝑄 𝐴 𝑛𝑒𝑡𝑜 = 1000 – (fluxo de radiação+ fluxo de convecção) ቚ ሶ𝑄 𝐴 𝑛𝑒𝑡𝑜 = 1000 - 0,3 x 5,67x10-8 (3034-2934) – 12 x (303 – 293) ቚ ሶ𝑄 𝐴 𝑛𝑒𝑡𝑜 = 861,99 W/m2 29 Exercício 5 Uma placa plana horizontal, com área superficial de 60m2, o fluxo de calor que sai da placa é 800 W/m2. A vizinhança é considerada negra, na camada limite a temperatura media é 30°C e o coeficiente convectivo de transferência de calor é 35 W/m2K. Determine a transferência de calor por radiação. Dados  = 1,0 A = 60 m2 Energia que sai da placa = 800W/m2 T = 30°C = 303 K h = 35 W/m2 K ሶ𝑄𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎çã𝑜 = 𝐴. 𝜀. 𝜎. 𝑇𝑠4 − 𝑇∞4 =? Ts = ? Solução ቤሶ𝑸′ 𝑨 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒖çã𝒐 = ሶ𝑸อ 𝑨 𝒓𝒂𝒅𝒊𝒂çã𝒐 + ሶ𝑸อ 𝑨 𝒄𝒐𝒏𝒗𝒆𝒄çã𝒐 800 = 𝜀. 𝜎. 𝑇𝑠4 − 𝑇∞4 + h (Ts - T) 800 = 1 x 5.67x10 _8 𝑥 𝑇𝑠4 − 3034 + 35 x (Ts - 303) http://www.profcardy.com/calculadoras /aplicativos.php?calc=9 0,00000001xTs 4 + 6,17Ts - 2095,75 = 0 Ts = 322 K ሶ𝑄𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎çã𝑜 = 60 𝑥 1 𝑥 5,67𝑥10 _8𝑥(3224 − 3034) ሶ𝑄𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎çã𝑜 = 𝐴. 𝜀. 𝜎. 𝑇𝑠4 − 𝑇∞4 ሶ𝑄𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎çã𝑜 = 7897,67 W 30 Exercício 6 Uma caixa de metal, na forma de um cubo de 0,7 m de lado, tem emissividade de superfície de 0,6. A caixa envolve equipamentos eletrônicos, que dissipam 1200 W de energia. Se a vizinhança for considerada como um corpo negro a 208 K e o topo e os lados da caixa Irradiarem uniformemente, qual será a temperatura da superfície da caixa. Considere que não existe transferência de calor por convecção. Dados Lado cubo = 0,7 m  = 0,6 Energia dissipada = 1200W Tvizinhança = 208 K Ts = ? Solução ሶ𝑄𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎çã𝑜 = 𝐴. 𝜀. 𝜎. 𝑇𝑠4 − 𝑇∞4 1200 = 5𝑥0,7𝑥0,7𝑥0,6𝑥 5,67𝑥10 _8𝑥 𝑇𝑠4 − 2084 A =Lado x Lado Ts = 357,14 K 31 Exercício 7 Uma grande cavidade, com uma pequena abertura de 0,0025 m2 de área, emite 8 W. Determine a temperatura da parede da cavidade. Dados Área = 0,0025 m2 Emissão energia = 8 W  = 1 Ts = ? Solução E= 𝜀. 𝜎. 𝑇𝑠4 Ts = 487,4 𝐾 𝐸 Τ 𝑊 𝑚2 : 𝑝𝑜𝑑𝑒𝑟 𝑒𝑚𝑖𝑠𝑠𝑖𝑣𝑜 ሶ𝑄 𝐴 = 𝜀. 𝜎. 𝑇𝑠4 8 0,0025 = 1 𝑥 5,67 𝑥 10 _8 𝑥 𝑇𝑠4 32 Exercício 8 Um tubo longo horizontal com paredes delgadas e 100 mm de diâmetro é mantido a 120°C pela passagem de vapor de água através do seu interior. Uma barreira de radiação é instalada ao redor do tubo, criando entre o tubo e a barreira uma região preenchida com ar com 10 mm de espessura. A temperatura superficial da barreira atinge 35°C. o tubo e a barreira Tem superfícies difusas e cinzas, com emissividade de 0,8 e 0,1, respectivamente. Determine a taxa de calor ente entre os tubo 1 e 2 por unidade de comprimento. Dados D1 = 100 mm =0,1 m ; r1 = 0,05 m T1 = 120°C = 393 K r2 = r1 + espessura = 0,05 + 0,01 = 0,06 m T2 = 35°C = 308 K 1 = 0,8 2 = 0,1 ሶ𝑄12 𝐿 = ? 𝜎 = 5,67 𝑥 10 _8 W/m2K4 Solução ሶ𝑄12 𝐿 = 𝜎. 𝜋. 𝐷1. 𝑇1 4 − 𝑇2 4 1 1 + 1 − 2 2 𝑟1 𝑟2 ሶ𝑄12 𝐿 = 𝜎. 𝜋. 0,1𝑥 3934 − 3084 1 0,8 + 1 − 0,1 0,1 0,05 0,06 ሶ𝑸𝟏𝟐 𝑳 = 30,2 W/m 33 Exercício 9 Dados D1 = 0,8m, r1 = 0,4 m D2 = 1,2 m, r2 = 0,6 m T1 = 400 K T2 = 300 K 1 = 0,5 2 = 0,05 𝜎 = 5,67 𝑥 10 _8 W/m2K4 Solução Duas esferas concêntricas dom diâmetro de D1 = 0,8 m e D2= 1,2 m estão separadas por um Espaço contendo ar e têm temperaturas superficiais de T1 = 400 K e T2=300 K. a) Se as superfícies forem negras, determine a taxa de troca de radiação líquida entre as esferas. b) Determine a taxa de radiação líquida entre as superfícies se elas forem difusas e cinzas com 1 = 0,05 e 2 = 0,05 e F12 = 1 ሶ𝑄12(superfície negra)=? ሶ𝑄12(superfície cinza)=? ሶ𝑄12 = 𝐴1𝜀1𝐹12𝜎 𝑇1 4 − 𝑇2 4 ሶ𝑄12 = 𝑥0,82𝑥0,5𝑥1𝑥𝜎 4004 − 3004 ሶ𝑸𝟏𝟐 = 𝟏𝟗𝟗𝟓 𝑾 a) b) ሶ𝑸𝟏𝟐 = 191 W