Slide - Medidores de Pressão - Fundamentos de Fenômenos de Transporte 2020 2

Medidores de pressão 1 ➢ Manométrica – fundamentos ➢ Manômetros líquidos (piezômetro, tubo U, coluna inclinada, Barômetro) ➢ Manômetros elásticos (tubo de Bourdon, diafragma, fole) ➢ Escolha do tipo de medidor – caso prático ➢ empuxo Pressão Em geral mede-se pressão para: controle ou monitoração de processos; proteção (segurança); controle de qualidade; transações comerciais de fluidos (medição fiscal); estudos e pesquisas; balanços de massa e energia. pascal (Pa) | bar (b) | atmosfera 1 pascal | 1 | 10^-5 | 9,869 10^-6 1 bar | 10^5 | 1 | 0,987167 1 kgf/cm2 | 98039 | 0,9803 | 0,968 1 atmosfera | 101 325 | 1,0133 | 1 1 cm d'água | 98,04 | 980 10^-6 | 968 10^-6 1 mm de Hg | 133 | 1,333 10^-3 | 1,316 10^-3 1 mb | 102 | 10^-3 | 987 10^-6 1 inch Hg | 3,386 10^3 | 33,86 10^-3 | 33,42 10^-3 1 psi | 6892 | 68,9 10^-3 | 68 10^-3 1 torr | 133 | 1,33 10^-3 | 1,316 10^-3 Empuxo Icebergs Barco Equipamentos usados para medir a pressão Manômetros de líquidos Manômetro elástico Transmissores de pressão 4 Manômetros de coluna líquida 5 Líquidos mais empregados: mercúrio e água Basicamente é constituído por tubo de vidro com área seccional uniforme, uma escala graduada e um líquido de enchimento, tudo suportado por uma estrutura de sustentação. Tubo piezométrico O tubo piezométrico é um manômetro de construção muito simples, sendo composto por um tubo vertical aberto conectado à uma tubulação em que se observa um escoamento. Esse dispositivo só pode ser empregado para quantificar a pressão no escoamento de líquidos, uma vez que, no escoamento gasoso, esse dispositivo apresenta-se como um ponto de vazamento. 6 𝑃𝐴 = 𝜌. 𝑔. ℎ = 𝑃𝑚𝑎𝑛 Tubo em U O manômetro com tubo em U é composto por um tubo com configuração em U parcialmente preenchido com um líquido de massa específica conhecida, denominado fluido manométrico. Os manômetros com tubo em U, dependendo das formas que são empregados, podem ser classificados como: Manômetro aberto Manômetro Diferencial Manômetro Fechado P2 = 0 Δp = p1 – p2 7 II. Coluna inclinada 8 Este Manômetro é utilizado para medir baixas pressões na ordem de 50 mmH2O. Sua construção é feita inclinando um tubo reto de pequeno diâmetro, de modo a medir com boa precisão pressões em função do deslocamento do líquido dentro do tubo. Barômetro O físico e matemático italiano Evangelista Torricelli (1608-1647), foi o primeiro a desenvolver um barômetro. A pressão atmosférica também é chamada de pressão barométrica, por ser medida com um instrumento chamado Barômetro. 9 Sequência Encher o tubo com mercúrio Hg Tampar sem que quede ar no tubo vácuo Virar e mergulhar em um recipiente com mercúrio Hg Destampar Barômetro Como se mede a pressão atmosférica nesse dispositivo? 10 Condições de contorno associadas ao problema 𝑃1 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑃2 = 𝑃1(𝑡𝑒𝑜𝑟𝑒𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑆𝑡𝑒𝑣𝑖𝑛) 𝑃3 =0 (vácuo) 𝑃2 − 𝑃3 = 𝜌. 𝑔. ℎ (𝑡𝑒𝑜𝑟𝑒𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑆𝑡𝑒𝑣𝑖𝑛) 𝑃2 = 𝜌. 𝑔. ℎ = 13600x9,81x0,76 = 101 325 Pa 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 = 1𝑎𝑡𝑚 = 760 mmHg = 76 cmHg = 101, 3 kPa Barômetro: Medindo a pressão atmosférica 11 Manômetros elásticos 12 • Baseiam-se na lei de Hooke, sobre elasticidade dos materiais • Um medidor de pressão tipo elástico é submetido a valores de pressão sempre abaixo do limite de elasticidade, pois, assim, cessada a força a que foi submetido, o medidor retorna à sua posição inicial sem perder suas características. Princípio: Medida da deformação elástica sofrida por um material em decorrência da força resultante da pressão a que foi submetido. A deformação provoca um deslocamento linear que é convertido de forma proporcional em um deslocamento angular por um mecanismo específico. Ao deslocamento angular é anexado um ponteiro que percorre uma escala linear e cuja faixa representa a faixa de medição do elemento de recepção. Os elementos de recepção é que dão nome aos diferentes tipos de manômetros elásticos. 13 Manômetro tipo Tubo de Bourdon Tubo com seção oval, que pode estar disposto em forma de “C”, espiral ou helicoidal. Tem uma extremidade fechada e outra aberta à pressão a ser medida. Com a pressão agindo em seu interior, o tubo se deforma, resultando um movimento em sua extremidade fechada. Esse movimento, por meio de engrenagens, é transmitido a um ponteiro que indica a medida da pressão em uma escala graduada. Representações e ilustrações dos três tipos de tubo de Bourdon. 14 Esquema do tubo de Bourdon tipo “C” com indicação dos seus principais componentes. Fotos de manômetros elásticos com tubo de Bourdon tipo “C”. 15 Selos Alguns fluidos podem ser corrosivos, tóxicos, conter elementos radioativos ou estar a uma temperatura muito alta, condições que impossibilitam seu contato com o tubo de Bourdon. No caso de fluidos empregados em bioprocessos deve-se considerar ainda o envolvimento de microrganismos, tanto no sentido do meio para o instrumento (danificação) quanto do instrumento para o meio (contaminação), além de vapor d’água. 16 Alguns tipos de selo para manômetros tipo Bourdon. Selo por diafragma Isto torna necessário o emprego de selos, os quais impedem o contato do fluido sob medição com o instrumento (tubo de Bourdon). 17 Manômetro tipo Diafragma Tipo de medidor que utiliza um diafragma para medir determinada pressão, bem como para separar o fluido medido do mecanismo interno (ou seja, funciona também com um selo). Diafragma é uma membrana fina de material elástico, metálico ou não que, neste manômetro, fica sempre oposta a uma mola. A pressão sobre o diafragma causará um deslocamento deste até um ponto onde a sua força elástica se equilibrará com a força da mola. Este deslocamento é transmitido a um sistema com indicação (ponteiro) que mostra a medição efetuada. Esquema simplificado de um manômetro de diafragma. Kk k k 18 Esquema geral de um manômetro de diafragma. Pressão Pressão Diafragma Setor dentado Mola plana Mola espiral Pinhão (engrenagem) Braço de articulação Escala Diafragma é uma membrana fina de material elástico, metálico ou não que, neste manômetro, fica sempre oposta a uma mola. A pressão sobre o diafragma causará um deslocamento deste até um ponto onde a sua força elástica se equilibrará com a força da mola. Este deslocamento é transmitido a um sistema articulado (com ponteiro) que mostra, numa escala, a medição efetuada. 19 Ilustrações de manômetros de diafragma. Com selo sanitário (próprio para indústria alimentícia) 20 Kk k k Foles são dispositivos constituídos por um material que possui rugas ou dobraduras e que tem possibilidade de expandir-se e contrair-se em função de pressões aplicadas no sentido de seus eixos. No caso de manômetros, tais dispositivos são cilíndricos, com rugas ao longo do círculo exterior. Como a resistência à pressão é limitada, são usados para medição de baixas pressões. Manômetro tipo Fole Esquema simplificado de um manômetro tipo fole.21 Esquema geral de um manômetro tipo fole. ESCALA BATENTE PONTEIRO FOLE Pressão MOLA 22 Ilustrações de manômetros de FOLE. 23 Vacuômetros • São instrumentos análogos ao manômetros de elástico, diferindo na faixa de medição (pressões abaixo da pressão atmosférica até alto vácuo). • Em muitos casos o instrumento funciona como manômetro e como vacuômetro. 24 Transdutores de pressão Correspondem a conversores cuja finalidade principal é transformar as variações de pressão detectadas pelos elementos sensores em sinais padrões de transmissão. Esses dispositivos convertem o sinal de pressão detectado em sinal elétrico padronizado (4 a 20 mA dc). Os principais tipos de transdutores são: ➢ capacitivo, ➢ indutivo, ➢ de deformação, ➢ ótico, ➢ piezoelétrico, ➢ de fio ressonante e potenciométrico. Assim, esses dispositivos permitem a construção dos manômetros e vacuômetros digitais. Ilustrações de instrumentos digitais de medida de pressão e vácuo. 25 ➢ Variável relacionada com a solubilidade do oxigênio em meio líquido ➢ Controle da pressão para operações em temperaturas acima de 100 oC (esterilização) ➢ Controle do vácuo para evaporações em temperaturas abaixo de 100 oC (concentração) ➢ Controle do vácuo para filtrações (recuperação) ➢ Medição e controle da pressão para avaliação da perda de carga durante bombeamento de meios e ar ➢ Medição e controle da pressão na cabeça do biorreator (manutenção de pressão positiva) Caso Prático: Medição de pressão e vácuo em bioprocessos Manômetro tipo diafragma 26 Empuxo Um corpo que está imerso em um fluido ou que flutua na superfície livre de um líquido está submetido a uma força que tem origem na distribuição de pressões ao seu redor, chamada de força de empuxo, FE. A força de empuxo é resultante da diferença de forças observada entre a força normal associada à distribuição de pressão que atua na parte inferior do corpo e a força normal associada à distribuição de pressão que atua na parte superior do corpo. 27 Tigela boiando Garrafa boiando 29 PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES: “Um corpo total ou parcialmente imerso num fluido sofre ação de uma força de módulo igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo e que aponta para cima.” Empuxo Consideremos um objeto que se encontra em equilíbrio na água (nem afunda e nem sobe). A força gravitacional para baixo deve ser equilibrada por uma força resultante para cima exercida pela água. Empuxo 30 𝐴 = á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 H = altura 𝜌 = massa específica 𝐹𝐸= força de empuxo P = pressão “Princípio de Arquimedes” “Num corpo total ou parcialmente imerso num fluido, atua uma força vertical de baixo para cima, chamada de empuxo, cuja intensidade é igual ao peso do volume de fluido deslocado” Exercícios 31 Exercício 1 Para o manômetro aberto mostrado ao lado, calcular a pressão manométrica na seção A, em unidades do SI. Dado: g = 9,81 m/s2. 𝜌á𝑔𝑢𝑎 = 1000 𝑘𝑔/𝑚3 CCl4 = tetracloreto de carbono (𝜌𝑟=0,789) (𝜌𝑟=1,59) (𝜌𝑟=13,6) 32 Exercício 2 Para o manômetro diferencial mostrado na figura determine PA – PB, em kPa. Dado: g = 9,81 m/s2. (𝜌𝑟=0,96) (𝜌𝑟=13,6) 950 mm 33 Exercício 3 Se no dispositivo abaixo o manômetro de Bourdon indica 70 kPa, determinar o valor de h em: a) cmHg (centímetros de mercúrio). b) mca (metros de coluna de água). Dado: g = 9,81 m/s2 . 34 Exercício 4 Um manômetro em U foi construído com tubos cujos diâmetros são desiguais. Veja a Figura 1. O diâmetro maior é igual a 10 mm, e o menor, igual a 5 mm. Considere que o fluido manométrico é mercúrio com densidade relativa igual a 13,55 e que se pretende usá-lo para determinar a pressão de ar. Se o desnível observa- do no manômetro for igual a 120 mm e se a = 200 mm. Determine: ➢ O valor da pressão manométrica medida no sistema; ➢ Se a válvula for aberta permitindo que a pressão em A se torne igual à atmosférica, qual será o novo valor de L? 35 Exercício 5 Na figura, determine o valor de h do manômetro com tubo em U. No interior da câmara A, encontra-se um barômetro indicando a altura de 85 cm de coluna de mercúrio. No interior das câmaras A, B e C existe ar, e o fluido manométrico dos manômetros em U é o mercúrio Dado: Patm= 1 atm. (𝜌𝑟=13,6). 36 Exercício 6 Determinar se a câmara de ar, indicada na figura, está conectada a uma bomba de vácuo ou a um compressor. Dados: Patm= 14,7 psia e g = 9,81 m/s2. (𝜌𝑟=13,6) (𝜌𝑟= 4,0) (𝜌𝑟= 0,9) 37 Exercício 7 Considere o tanque fechado abaixo, com manômetros de Bourdon e suas indicações de pressão. a) Calcular a massa específica do óleo b) Calcular a pressão no manômetro C. Dado: g = 9,81 m/s2 (𝜌). 38 Exercício 8 Um manômetro diferencial de tubo em U está conectado a um medidor de orifício, conforme a figura. a) Para PA = 30,7 psig e PB = 28 psig, determinar a massa especifica do fluido manométrico (𝜌). b) Se o fluido manométrico for mercúrio e se PA = 60 psig, determinar a pressão manométrica PB. Dado: g = 9,81 m/s2. 39 Exercício 9 Considere os manômetros de Bourdon da figura. Se as pressões manométricas PA´, PB´ e PC´ forem, respectivamente, 5 atm, 3,2 atm e 1,5 atm, qual é a pressão absoluta no recipiente A quando a pressão atmosférica é igual a 1 atm? 40 Exercício 10 Considere um cubo maciço de latão de 0,5 m de aresta. As forças que atuam no seu centroide são o peso, o empuxo e uma força externa. Determinar o módulo dessa força externa, em kN, necessária para manter o cubo em equilíbrio e completamente submerso em água. Dados: Peso específico do latão = 82,4 kN/m3e peso específico da água = 9,81 kN/m3 41 Exercício 11 Na Figura 2, a = 1,0 m, b = 0,8 m, c = 1,6 m, d = 1,4 m, f = 0,5 m e o desnível lido no manômetro em U é e = 0,8 m. Considerando que o óleo tem densidade relativa igual a 0,82 e que o manômetro está a 20ºC, pede-se para determinar a leitura dos manômetros (pressão manométrica) M1 e M2.