P1 - 2023-2

PROVA 1 DE CALCULO 1 - Turma VTI - 2023/2 DATA: 13 de setembro de 2023 Professor: Daniel Leite Aluno(a): RGA: Esta prova é individual. Qualquer interação com o(s) colega(s) implicará nota zero de ambos. O celular deverá estar desligado ou no silêncio e guardado dentro da mochila ou bolsa. O manuseio do celular durante a prova também implicará nota zero na nota. Tem duração de 3 horas com início às 08:00 e o seu máximo é de 10 pontos. O(a) aluno(a) tem direito de usar os seguintes materiais: lápis, caneta, borracha, calculadora científica básica e UMA folha A4 previamente preparada com anotações para consulta. Nenhum outro material está permitido. Boa Prova! Questão 1: Calcule o limite, se existir, ou mostre que não existe. 1.1 lim x->1 (x² + 5x + 4)/(x² + 3x - 4) 1.2 lim x->3 (x² - 3x - 4)/(x - 3) 1.3 lim x->2 2/x² + 3x 1.4 lim x->1/2 (x² - 2/x³ - 3x + 5) 1.5 lim x->3 arctg (x² - 4/3x - 6x) 1.6 lim x->0 cos x/senθ Questão 2: Demonstre a afirmação lim x->-3 (9 - 4x²/3 + 2x - 6) usando a definição E, ó de limite. Questão 3: Encontre a descontinuidade da função e classifique como removível, em salto ou infinita. Se for removível diga como é feita a remoção. 3.1 f(x) = 1/(x + 2) 3.2 f(x) = {x² se x<0, e^x se x≥0} 3.3 f(x) = (x³ - 8)/(x² - 4)