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Texto de pré-visualização
Ex T R³ IR³ xyz Txyz xy0 Verificar se T é linear uv IR³ e t IR u xyz v rst uv xryszt Tuv Txryszt xrys0 xy0 rs0 Tu Tv Ttu Ttxtytz txty0 txy0 tTu Ex M2IR conjunto das matrizes 2x2 M2IR A xy zw xyzw IR Seja A M2IR A x y 3 u m t ab t ab T IR² IR² v Tv A v t T é linear uv IR² e t IR Tuv A uv t A u t A v t Tu Tv Ttu A tu t t A u t t Tu Portanto T é linear Obs Sejam V e W espaços vetoriais sobre IR vₖ i wₖ i Sejam B u₁u₂uₙ uma base de V e w₁w₂wₙ vetores quaisquer de W Então existe uma única transformação linear T V W tal que Tνᵢ uᵢ para i123n T V W ua Tu1 u₁ v₁ Tu2 w₂ vn Tun wₙ
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Ex T R³ IR³ xyz Txyz xy0 Verificar se T é linear uv IR³ e t IR u xyz v rst uv xryszt Tuv Txryszt xrys0 xy0 rs0 Tu Tv Ttu Ttxtytz txty0 txy0 tTu Ex M2IR conjunto das matrizes 2x2 M2IR A xy zw xyzw IR Seja A M2IR A x y 3 u m t ab t ab T IR² IR² v Tv A v t T é linear uv IR² e t IR Tuv A uv t A u t A v t Tu Tv Ttu A tu t t A u t t Tu Portanto T é linear Obs Sejam V e W espaços vetoriais sobre IR vₖ i wₖ i Sejam B u₁u₂uₙ uma base de V e w₁w₂wₙ vetores quaisquer de W Então existe uma única transformação linear T V W tal que Tνᵢ uᵢ para i123n T V W ua Tu1 u₁ v₁ Tu2 w₂ vn Tun wₙ