Lista 2 - 2019-2

Lista 2 - F´ısica 3 Frank Outubro 2019 Exerc´ıcio 1 Na figura abaixo, duas placas finas, de grande extens˜ao, s˜ao mantidas paralelas a uma pequena distˆancia uma da outra. Nas faces internas, as placas possuem densidades superficiais de carga de sinais opostos e valor absoluto 7, 00.10−22C/m2 . Em termos dos vetores unit´arios, determine o campo el´etrico (a) `a esquerda das placas; (b) `a direita das placas; (c) entre as placas. Exerc´ıcio 2 Na figura abaixo, uma esfera maci¸ca de raio a = 2, 00cm ´e concˆentrica com uma casca esf´erica condutora de raio interno b = 2a e raio externo c = 2, 4a. A esfera possui uma carga uniforme q1 = +5, 00fC e a casca possui uma carga q2 = −q1. Determine o m´odulo do campo el´etrico (a) em r = 0; (b) em r = a/2; (c) em r = a; (d) em r = 1, 5a; (e) em r = 2, 3a; (f) em r = 3, 5a. Determine a carga (g) na superf´ıcie interna e (h) na superf´ıcie externa da casca. 1 Exerc´ıcio 3 Na figura abaixo, uma esfera maci¸ca uniformemente carregada com densidade volum´etrica ρ cont´em em seu interior uma cavidade esf´erica. Mostre que o campo el´etrico no interior da cavidade ´e uniforme e ´e dado por E = ρd/3ϵ0, onde d ´e o vetor que liga os centros das duas esferas. (Dica: Use o princ´ıpio de superposi¸c˜ao.) Exerc´ıcio 4 Na figura abaixo, uma barra de pl´astico tem a forma de uma circunferˆencia de raio R = 8, 20cm. A barra possui uma carga Q1 = +4, 20pC uniformemente distribu´ıda ao longo de um quarto de circunferˆencia e uma carga Q2 = −6Q1 distribu´ıda uniformemente ao longo do resto da circunferˆencia. Com V = O no infinito, determine o potencial el´etrico (a) no centro C da circunferˆencia; (b) no ponto P, que est´a no eixo central da circunferˆencia a uma distˆancia D = 6, 71cm do centro. Exerc´ıcio 5 Na figura abaixo, uma casca hemisf´erica de raio R est´a uniforme- mente carregada com densidade superficial de carga σ. (a) Ache o potencial no ponto V (O) no ponto central O, tomando V (∞) = 0. (b) Uma part´ıcula de massa m e carga q ´e colocada no ponto O e solta a partir do repouso. A que velocidade a part´ıcula tender´a quando se afastar muito de O? 2 σ O R 3