Lista de Exercícios Resolvidos - Física III - Corrente Elétrica e Resistividade

Faculdade de Ciência e Tecnologia FCT UFMT Campus Várzea Grande Física III 20141 4 Lista de Problemas 1 Determine a corrente em um fio de raio R 340mm se o módulo da densidade de corrente é dado por a Ja J0rR e b Jb J01 rR em que r é a distância radial e J0 55 104Am2 c Para qual das duas funções a densidade de corrente perto da superfície do fio é maior 2 Os fios C e D são feitos de materiais diferentes e têm o comprimentos Lc Ld 10m A resistividade e o diâmetro dos fios C e D são 20 106Ωm e 100mm e 10 106Ωm e 050mm Os fios são unidos da forma mostrada na figura 1 e submetidos a uma corrente de 2 0A Determine a diferenca de potencial elétrico a entre os pontos 1 e 2 e b entre os pontos 2 e 3 Determine a potência dissipada c entre os pontos 1 e 2 e d entre os pontos 2 e 3 Figura 1 Problema 2 3 A região entre duas esferas concêntricas condutoras com raios a e b está preenchida por um material condutor com resistividade ρ a Mostre que a resistência entre as esferas é dada por R ρ 4π 1a 1b 1 b Deduza uma expressão para a densidade de corrente em função do raio em termos da diferença de potencial Vab entre as esferas c Mostre que o resultado da parte a se reduz à R ρLA quando a distância entre as esferas L b a é pequena 4 A figura 2 ilustra uma corrente i que flui pela junção de dois materiais de mesma área de seção transversal e de condutividades σ1 e σ2 Mostre que a quantidade total de carga na junção é ε0i1σ2 1σ1 Figura 2 Problema 4 5 Você está jogando Galactic Destroyer em seu videogame O console de seu aparelho funciona a 12V e está ligado à caixa principal de um fio de cobre de calibre 18 de 15m de comprimento Enquanto você pilota sua espaço nave em uma batalha você mantém o joystick na função para frente por 53s enviando uma corrente de 078mA ao console Que distância os elétrons do fio terão percorrido durante aqueles poucos segundos enquanto na tela sua espaçonave cruzava metade de um sistema solar Considere que exista um elétron de condução por átomo de cobre A densidade de cobre é dada por 896gcm3 A massa molar do cobre é dada por 63 5gmol A área de um o calibre 18 é dada por 0 823mm2 6 O circuito elétrico da gura 3 contém duas baterias cada uma delas com uma fem e uma resistência interna ligadas em série a dois resistores Calcule a a corrente no circuito b a vontagem Vab nos terminais da bateria de 16V c a diferença de potencial Vac do ponto a em relação ao ponto c Considere agora que o resistor de 5 0Ω é removido e substituído por outro resistor com resistência desconhecida R Despois dessa substituição a leitura de um voltímetro ideal colocado entre os pontos b e c indica 19V Calcule d a corrente no circuito ed a resistência R Figura 3 Problema 6 7 No circuito da gura 4 calcule a a corrente através do resistor de 8Ω b A taxa total de dissipação da energia elétrica no resistor citado acima e nas demais resistências internas c Em uma das baterias ocorre conversão de energia química em elétrica Em qual das duas baterias isso está ocorrendo e qual é a taxa de conversão d Em uma das baterias ocorre conversão de energia elétrica em quí mica Em qual das duas baterias isso está ocorrendo e qual é a taxa de conversão e Mostre que a taxa global de produção de energia elétrica é igual à taxa global de dissipação de energia elétrica Figura 4 Problema 7 8 Qual será a corrente do circuito mos trado na gura 5 se a chave estiver a aberta e b fechada Figura 5 Problema 8 9 A gura 6 ilustra um circuito formado por uma fonte ideal de 20V e seis resistores R1 5Ω e R2 10Ω que estão ligados em série Os resistores R3 R4 5Ω estão ligados em paralelo um com o outro e em série com R1 e R2 Os resistores R5 2Ω e R6 2Ω estão ligados em paralelo um com o outro e em série com R1 e R2 a Quanto vale a diferença de potencial em cada resistor b Quanto vale a corrente 2 em cada um deles Figura 6 Problema 9 10 No circuito da gura 7 R1 3Ω e R2 6Ω R3 20Ω e ϵ 12V a Deter mine o valor da resistência equivalente b Calcule o valor da corrente que passa por R3 no ramo superior do circuito indicado pela seta vertical Figura 7 Problema 10 11 Calcule as correntes I1 I2 e I3 indicadas na gura 8 12 Na gura 9 calcule o potencial do ponto a em relação ao ponto b b Sabendo que os pontos a e b são conectados Figura 8 Problema 11 por um o com resistência desprezível cal cule a corrente que passa na bateria de 12V Figura 9 Problema 12 13 Considere o circuito com cinco resistores e duas baterias desprovidas de resistências internas mostrado na gura 10 a Escreva um conjunto de equações que lhe permitirão obter a corrente em cada um dos três resistores b Resolva as equações obtidas no item anterior e obtenha a corrente no resistor de 4Ω Figura 10 Problema 13 3 14 Inicialmente as chaves S1 e s2 do circuito mostrado na gura 11 estão abertas e o capacitor contém uma carga de 100mC Cerca de quanto tempo após o fechamento da chave S1 a carga do capacitor diminuirá para 5mC Figura 11 Problema 14 15 O circuito da gura 12 abaixo possui um capacitor ligado a uma bateria duas chaves e três resistores Inicialmente o capacitor encontra descarregado e ambas as chaves estão abertas a A chave S1 é fechada Que corrente uirá pela bateria após o fechamento da chaves b Após 10 minutos a chave S2 é fechada Que corrente uirá pela bateria logo após o fechamento desta chave c Que corrente uirá pela bateria após 10 minutos após a chaves S2 ter sido fechada d Depois de 10 minutos a chave S1 é aberta Quanto tempo transcorrerá para que a corrente no resistor de 200Ω tornase menor do que 1mA 16 No circuito da gura 13 abaixo R1 10Ω R2 4Ω e R3 10Ω e o ca pacitor possui uma capacitância C 2µF a Determine a diferença de potencial entre as placas do capacitor após a chave S ter sido fechada há longo tempo b Figura 12 Problema 15 Determine a energia armazenada no ca pacitor após a chave ter sido fechada há muito tempo c Depois que a chave S for aberta quanta energia será dissipada em R3 Figura 13 Problema 16 Figura 14 Problema 17 17 No circuito da gura 14 ξ 12kV C 6 5µF e R1 R2 R3 0 73MΩ Com o capacitor C totalmente descarre gado a chave S é fechada bruscamente no instante t 0 Determine para o instante 4 t 0 a a corrente i1 no resistor 1 b a corrente i2 no resistor 2 c corrente i3 no resistor 3 Determine para t ou seja após várias constantes de tempo d i1 e i2 f i3 Determine a diferença de potencial V2 no resistor 2 5