Exercícios Sugeridos - Análise Estrutural 2 2022-2

Escola de Engenharia da UFMG - Departamento de Engenharia de Estruturas EES024: Análise Estrutural II - Exercícios sugeridos 1a. Questão: Para o pórtico plano ilustrado na Figura 1, empregando-se o método das forças, pede-se: 1. traçar os diagramas dos esforços internos (esforço normal, momento fletor e esforço cortante), e 2. calcular a rotação no nó C. Na avaliação dos termos de carga e dos coeficientes de flexibilidade, desprezar a contribuição da força cortante no trabalho virtual interno. Observar que, além do carregamento aplicado, o apoio em C está submetido a um recalque de apoio vertical para baixo ρ = 6 mm e que a barra AB está submetida a uma variação de temperatura ∆Ti = +20◦C e ∆Ts = −10◦C. Considerar: rigidez à flexão EI = 1,0 × 105 kNm2, rigidez axial EA = 4,8 × 106 kN, coeficiente de expansão térmica α = 10−5◦C−1, seção transversal retangular de altura h = 0,30 m. ∆Ts = −10◦C ∆Ti = +20◦C q = 32 kN/m A B C 3,0 m (6,0 + L) m 4,0 m ρ Figura 1: Pórtico plano 2a. Questão: Para a treliça ilustrada na Figura 2, empregando-se o método das forças, pede-se: 1. calcular o esforço normal em todas as barras, e 2. calcular as reações de apoio. Observar que, além da força concentrada aplicada em C, a barra BE está submetida a uma variação de temperatura ∆T = −10◦C. Considerar um módulo de elasticidade E = 2,0 × 108 kN/m2, seções transversais de área A = 5,0 × 10−3 m2, e coeficiente de expansão térmica α = 10−5◦C−1. ∆T = −10◦C A B C D E 10 kN 4,0 m 4,0 m (3,0 + L) m Figura 2: Treliça 1 3a. Questão: Para a treliça da questão precedente, avaliar o efeito nos termos de carga devido aos recalques de apoio ilustrados na Figura 3, supondo que as incognitas hiperestáticas sejam a reação vertical do apoio em B (X1) e o esforço normal da barra DB (X2). A B C D E ρA = 10 mm ρD = 5 mm Figura 3: Treliça com recalque Nas Figuras 1 and 2 acima, considerar para a grandeza L o valor L = N / 100, sendo N o número formado pelos dois últimos algarismos do número de matrícula do aluno. Os resultados das questões acima podem ser conferidos com o auxílio de um software de análise estrutural (INSANE, FTOOL, etc. . . ). 2