Lista 3 - Mecânica dos Sólidos 2022-1

MEC SOL - LISTA 03 2022 - 5EM 01 1a Questão Em um ponto na superficie de um sólido, os extensômetros da roseta retangular indicada na figura ao lado, registra- ram eA = 2x10^-6, eB = 5x10^-6, ec=-9x10^-6 Determine: [Dado: E = 2x10^5 MPa; v = 0,3] a) Tensor deformação considerando E33 = Exz = Eyz = 0 b) Tensor Tensão para o caso acima (obrig. 033 ≠ 0) c) Tensor deformação considerando E33 = 0, Exz = Eyz = 0 d) Tensor Tensão para o caso da letra (c). 2a Questão Para o tensor deformação [E] ao lado, determine: a) Componentes principais b) Cossenos diretores das direções principais c) Maior distorção de cisalhamento em 3D. 3a Questão Para o tensor tensão no ponto de um corpo, determine: a) Tensor deformação no ponto b) Tensor deformação para a situação em que houve uma variação de temperatura ΔT = 30°. Considere α = 10^-6/°C; E = 2x10^5 MPa; v = 0,3. c) Tensor Tensão para a situação (b). Considere que o corpo todo foi submerito à ΔT e que não existe restrito para expansão do corpo. 4a Questão Para a chapa da figura, submetida a σxx e a uma variação de temperatura uniforme ΔT, determine: a) ΔT para que a dimensão "a" não seja alterada. b) Variação Δb da dimensão "b" para a situação em que "a" não seja alterada, com ΔT e σxx atuando. Expresse os resultados em função de ΔT, σxx, E, v, "a", "b" e α. 5a Questão Para a placa ao lado, σxx = 20 MPa, εyy = 0, E = 2x10^5 MPa; v = 0,3, α = 10^-6/°C a) Determine σyy para ΔT = 0 σxx b) Determine ΔT para que σyy seja nulo. considere E33 = Exz = Eyz = 0 c) Verifique se haverá escoamento do material da placa sabendo que Tesamento = 400 MPa. Faça sua verificação considerando: c.1) Critério de Tresca c.2) Critério de Von Mises.