Resolução de Treliças Isostáticas - Métodos dos Nós e Seções com Casos de Simplificação

1 Treliças Processo das seções e casos de simplificação Sofia Maria Carrato Diniz 20251 2 Resolução de treliças isostáticas Método dos nós 10 kN 20 kN 40 kN 60 o A B C D E F G H I J VA VI HA HA 20 kN VA 2991 kN VI 3473 kN a 3 m 4 m 3 Método dos nós 10 kN 20 kN 40 kN 60 o A B C D E F G H I J VA VI HA HA 20 kN VA 2991 kN VI 3473 kN 4 Método dos nós 10 kN 20 kN 40 kN 60 o A B C D E F G H I J VA VI HA HA 20 kN VA 2991 kN VI 3473 kN 5 Método dos nós Nó A NAC NAB SFx 0 HA NAC 0 NAC 200 kN SFy 0 2991 NAB 0 NAB 2991 kN NAB NBC NBD Nó B SFx 0 NBC cos a NBD 0 NBD 3988 kN SFy 0 NBC sen a NAB 0 NBC 4985 kN 6 Método dos nós 10 kN 20 kN 40 kN 60 o A B C D E F G H I J VA VI HA HA 20 kN VA 2991 kN VI 3473 kN 7 Nó Equação Barra N kN A V 2991 NAB 0 AB 2991 H HA NAC 0 AC 2000 B V NAB NBC sen a 0 BC 4985 H NBD NBC cos a 0 BD 3988 C V CD H CE D V DE H DF E V EG H EH F V FH H EF G V GJ H GI H V HJ H GH I V IJ 8 Processo das seções Exemplo 1 10 kN 20 kN 40 kN 60 o A B C D E F G H I J VA VI HA HA 20 kN VA 2991 kN VI 3473 kN a 3 m 4 m NDF 9 Processo das seções 10 kN 20 kN 40 kN 60 o A B C D E F G H I J 2991 kN 3473 kN 20 kN a 3 m 4 m NDF NDF 10 2991 kN 10 kN 20 kN 40 kN 60 o A B C D E F G H I J 3473 kN 20 kN a 3 m 4 m NDF NDF S ME 0 Hor 2 x 4 m x 2991 kN 3 m x NDF 4 m x 10 kN 0 NDF 6643 kN 11 Processo das seções Exemplo 2 10 kN 20 kN 40 kN 60 o A B C D E F G H I J VA VI HA HA 20 kN VA 2991 kN VI 3473 kN a 3 m 4 m NDE 12 Processo das seções 10 kN 20 kN 40 kN 60 o A B C D E F G H I J 2991 kN 3473 kN 20 kN a 3 m 4 m NDE NDE 13 2991 kN 3473 kN 10 kN 20 kN 40 kN 60 o A B C D E F G H I J 20 kN a 3 m 4 m NDE NDE S Fy 0 2991 kN 10 kN NDE sen a 0 NDE 3318 kN 14 Casos de simplificação P A B C D E F G H I 2 equações de equilíbrio por nó S Fx 0 S Fy 0 15 Casos de simplificação P A B C D E F G H I S Fx 0 NCD NDE S Fy 0 NDI 0 16 Casos de simplificação P A B C D E F G H I S Fx 0 NHI NEI S Fy 0 NCI 0 17 Casos de simplificação P A B C D E F G H I S Fx 0 NBC NCD S Fy 0 NCH 0 18 Casos de simplificação P A B C D E F G H I S Fx 0 NHI NGH S Fy 0 NBH 0 19 Casos de simplificação P A B C D E F G H I S Fx 0 NAB NBC S Fy 0 NBG 0 20 Casos de simplificação P A B C D E F G H I S Fx 0 NFG NGH S Fy 0 NAG 0 21 Casos de simplificação P A B C D E F G H I Barras superiores tracionadas Barras inferiores comprimidas 22 Sugestão para estudo Resolva os Exemplos 1 e 2 considerando a porção do lado direito da estrutura no processo de resolução Para a treliça ao lado assuma P 12 kN L 075 m h 15 m e calcule os esforços nas barras P A B C D E F G H I L h