P2 - Geometria Espacial - 2023-2

Geometria Espacial 20232 Professora Aline V Andrade Monitora Janaıne Martins PROVA 2 14112023 Nome Matrıcula Instrucoes Em todas as questoes justifique bem suas respostas Respostas nao justificadas nao serao considerads Escreva suas solucoes de forma organizada e legıvel Utilize o verso da folha se necessario Boa Prova 1a Questao 20 pontos Um ponto M de uma face de um diedro dista 10cm da outra face Encontre a distˆancia de M a aresta do diedro sabendo que a medida do diedro e de 30o 2a Questao 25 pontos Duas faces de um triedro medem 70o e 150o Determine o intervalo de variacao de sua terceira face 3a Questao 25 pontos Qual e o numero maximo de arestas de um ˆangulo poliedrico convexo cujas faces sao todas iguais a 70o 4a Questao 30 pontos Num poliedro convexo 4 faces sao quadrilateros e as demais sao triˆangulos O numero de arestas e o dobro do numero de faces triangulares Quantas faces tem esse poliedro 5a Questao Bˆonus Dentre as afirmacoes abaixo ESCOLHA 2 duas e verifique se sao verda deiras ou falsas Prove as verdadeiras ou apresente um contraexemplo para as falsas Escolha somente DUAS afirmacoes a 10 pontos Se dois planos sao bissetores de dois diedros adjacentes e suplementares entao eles formam um diedro reto b 10 pontos Dois diedros opostos pela aresta sao congruentes c 10 pontos Trˆes semirretas de mesma origem determinam um triedro d 10 pontos Todo poliedro euleriano e convexo 1