Slide - Aula 1 - Escoamento em Condutos Livres 2022-2

1 URB 227 Hidráulica Aplicada Profa. Tamara Souza Universidade Federal de Ouro Preto Escola de Minas Departamento de Engenharia Urbana UNIDADE 4 Escoamento em condutos livres 1 2 2 3 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Possui relação com condutos forçados? Captação ETA Fonte: Jornal FocoRegional (2021) Fonte: Gazetaguacuana (2021) 4 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Possui relação com condutos forçados? Esgotamento Sanitário Fonte: Gazeta MT (2021) Fonte: Jornal USP (2021) 3 4 3 5 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Aplicação Drenagem Urbana Fonte: Camara MS (2021) 6 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Aplicação Barragens, dispositivos diversos Fonte: Agência Minas (2021) Fonte: Inova Civil (2021) 5 6 4 7 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Conduto Livre vs. Conduto Forçado Parâmetro Forçado Livre Pressão Qualquer Atmosférica Condução Fechado Aberto ou Fechado Seção Plena Aberta (depende) Escoamento Gravidade/Bombe amento Gravidade Material Industrial (Algumas opções) Inúmeras opções Geometria Circular (principal) Múltiplas opções Deformabilidade Não Sim 8 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Conduto Livre vs. Conduto Forçado Parâmetro Forçado Livre Pressão Qualquer Atmosférica Condução Fechado Aberto ou Fechado Seção Plena Parcial (Depende) Escoamento Gravidade/Bombe amento Gravidade Material Industrial (Algumas opções) Inúmeras opções Geometria Circular (principal) Múltiplas opções Deformabilidade Não Sim 7 8 5 9 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Conduto Livre vs. Conduto Forçado Parâmetro Forçado Livre Pressão Qualquer Atmosférica Condução Fechado Aberto ou Fechado Seção Plena Aberta (depende) Escoamento Gravidade/ Bombeamento Gravidade Material Industrial (Algumas opções) Inúmeras opções Geometria Circular (principal) Múltiplas opções Deformabilidade Não Sim 10 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Conduto Livre vs. Conduto Forçado Parâmetro Forçado Livre Pressão Qualquer Atmosférica Condução Fechado Aberto ou Fechado Seção Plena Aberta (depende) Escoamento Gravidade/Bombe amento Gravidade Material Industrial (Algumas opções) Inúmeras opções Geometria Circular (principal) Múltiplas opções Deformabilidade Pouca Elevada 9 10 6 11 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Tipos de Condutos livres • Natural e Artificial 12 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Tipos de Condutos livres • Forma Regular ou Irregular 11 12 7 13 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Tipos de Condutos livres • Aspectos Qualitativos 14 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Tipos de Condutos livres • Características da seção Leito Móvel Fonte: fotografado do espaço pelo astronauta alemão Alexander Gerst 13 14 8 15 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Parâmetros geométricos e hidráulicos característicos • Area molhada, Am [m2] • Perímetro molhado, Pm [m] • Raio hidráulico, Rh = [m] • Profundidade ou Tirante d'agua, y = [m] • Largura de topo, B = [m] • Profundidade hidráulica ou média, Yh = A/B = [m] • Declividade de fundo, Io = [m/m] • Declividade da linha piezométrica, Ia = [m/m] • Talude: inclinação do talude, correspondente à razão entre as dimensões horizontal e vertical (Z ou m) z 1 16 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Parâmetros Característicos de algumas seções Usuais Fonte: Batista, Lara (2014). 15 16 9 17 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Parâmetros Característicos de algumas seções usuais 18 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Para seções irregulares 17 18 10 19 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada 20 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Variação da pressão 19 20 Variagao da pressao - Pp = yycos*é dL ee ee Canais com declividade reduzida (l<10%): SESS tant AAs nee A Oot Ree pC ey ie SR ISON TY pe pe Considera-se a distribuicdao hidrostatica de po ES Ee Pp Duele ee Mf i web ie ay ae a por : O/ \: = Canais com grandes declividades (I>10%): Considera-se a distribuigao pseudo- 21 21 e ww e N . Variacgao da Velocidade yp 7 al Canal trapezonial t Canal thanguiar >. ZZ — @ @ lf 7 NNN woe oe (Ou ; | | ia Fae £ Eo ene seeeeeey ft tl p-TsS \ | Reeees sees! Nt i77 ) | Bee Saceheed NA SYST Il- _" / Reseete 0 05 1 15 2 25275 SSSeete KON LLL 1 SESS Ee _ : Soe | ‘Y-.{__----" ae sess Scoeeaey fo | T=" occas Eel Qe pT a aE ad eT | bee ab gsm ee ee sme 009 a 26a? oA, 2 250) oN 3555 ae ae a a a res ESSN [og a6 Ge OR ng | ee Vel a EE on ee pS eet Cs. a 808. ee Oe, A Ma ae aay L Hea\|+ ees eke 38) 28 1 0/8) lal/ eae 5 . 2: » cotta WAM SORT a Nat Ta aasz > 2873 Brags 2: pisieete os Figura A-14.2.3-a — Curvas isotaquicas em secgao transversal de ane Ne SS Se ae os a! Ae, a feprsees canal onde v;> v2 > v3. Seema : Se ENE EE 4 etenees Ears NS 22: a Teh a5 7248 OS ele Fonte: Azevedo Neto e Fernandez (201 5) Figura A-14.2.3-b — Exemplo de curvas isotiquicas em secg do transversal de canal, com as velocidades em mis. 22 22 e ww e Variacgao da Velocidade NA. Vea = Voe H 0 ' i) 1 ! Po 02pm mm qt tt ttt atte bo + Com maior aproxima¢ao ' ! 1 ' meprrnirm eben cenpors Vio Vo2 + Vos 06 won dennc pana denn ea med = 2 i an + A Velocidade pode ser obtida a partir 0 02 04 06 08 1,0 1200¥ . de: Figura A-14.2.3-d — Diagrama de variacao da velocidade com a Vo 2 + Vo 8 + 2Vo 6 profundidade de um canal. Vined = 4 Fonte: Azevedo Neto e Fernandez (2015) Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 23 23 e ww e Variacgao da Velocidade - Afericdo da velocidade 0,60 a 1,20 0.20.8 p [a0 SSSt—CSCS SCS S02 04; GOB Fonte: Santos (2001) “i, oa < Ra “f Uf, Ye ee Coeficiente de Coriolis Q= fy cA SX | e WA S A QQ Velocity S / j NX profiles t 2 Q\, N gv / Vv dA 7 aS <l f Coeficiente de Boussinesq B = “GA Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdaulica Aplicada 24 24 12 Energia e Controle Hidraulico Se Sa on ye Eg aes eax - = Spe “eva 3 . ; ‘ 25 e wa e Energia e Carga Especifica—, . * A energia correspondente a uma secdo transversal de um Fe SS ithe aqua canal é dada pela soma de trés cargas: Cinética, yo 88h SS SSS Altimétrica e Piezométrica: Hr | “SBE BAP U2 " — Fund do a H=z+y+a-— lz ; canay 29 | —— ay. ‘ Plano dereferéncia * Pode-se considerar a quantidade de energia medida a partir do fundo do canal, obtendo-se a expressdo da energia especifica, E=E, +E, U2 Q? E= — E= —~ E,= y+arG > ¥ + Fga2 1=Y¥ 2 m= 29f) Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 26 26 13 14 27 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Energia e Carga Específica • Pode‐se representar graficamente a energia específica em função de y: Fonte: Baptista e Lara(2010) 28 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Energia e Carga Específica Profundidade Crítica - Ycꞏ A energia correspondente a Yc é chamada de energia crítica - Ec. Assim, para um dado valor de energia, superior a Ec existem dois valores de profundidade, Yt e Yf, denominadas Profundidades Alternadas. Pode-se então dizer que existem dois regimes de escoamento, denominados Regimes Recíprocos. Yf denomina-se escoamento Superior, Tranquilo, Fluvial ou ainda Subcrítico. O escoamento correspondente a Yt é denominado Inferior, Rápido, Torrencial ou Supercrítico. O escoamento que ocorre com Y=Yc é denominado Crítico. 27 28 e wa e Energia e Carga Especifica ¢ Influéncia de singularidades Q3 Q, ay Vaz6es crescentes es i NO e- Figura 8.3 - Perfis de linha d’agua para diferentes vazoes em um mesmo canal E Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 29 29 a Numero de Froude Forgas Inerciais r = 9Vh LS? Forgas gravitacionais Fr <1: Regime Subcritico >? Fr= 1: Regime critico de escoamento. 2? Fr > 1: Regime supercritico Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdaulica Aplicada 30 30 15 16 31 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Controle Hidráulico Regime Fluvial ou subcrítico Regime torrencial ou supercrítico Valor Crítico 32 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Controle Hidráulico As situações práticas em que são observadas essas mudanças de regime são diversas, podendo‐se citar as seguintes • passagem de uma declividade subcrítica para uma declividade supercrítica; • Queda livre, a partir de uma declividade subcrítica a montante; • Escoamento junto à crista de vertedores. 31 32 17 33 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Controle Hidráulico Escoamento Uniforme 33 34 Escoamento Uniforme Se | «—_—_femanso__, Ressalto i ariada Graduaimente Ne a ise Variado Uniforme se = 3 — ROS / Ty io) es Canal Av. Tereza Cristina-BH Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 35 35 Escoamento Uniforme “Formula de Chézy com Coeficiente de Manning” 3 / 3 /2 U=CJRal Cy Rw 2 OD Gg Rn 2 Am y = +_—_ g = + ™ n 1 Onde: U €a velocidade média da agua em [m/s]; Rh € 0 raio hidraulico da secao transversal em [m]; I é a declividade (metros por metro, ou adimensional); n ¢ um coeficiente empirico, denominado coeficiente de Manning; Q éa vazio de escoamento em [m?/s]; Am € a area molhada da secao transversal em [m7]. Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 36 36 18 19 37 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Coeficiente de rugosidade de Manning • Determinação direta • Estimativa do coeficiente de rugosidade • cálculo do coeficiente de rugosidade a partir da granulometria da superfície de contato; • Utilização de metodologia baseada na incrementação de um valor básico de "n", em função de diversos aspectos pertinentes, tais como alinhamento do canal (meandros), presença de vegetação, irregularidades etc.; • Utilização de tabelas que fornecem o valor de "n" em função das características das superfícies de contato com o líquido; 38 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Coeficiente de rugosidade de Manning • Estimativa do coeficiente de rugosidade Fonte: Baptista e Lara(2010) 37 38 20 39 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Coeficiente de rugosidade de Manning • Estimativa do coeficiente de rugosidade Fonte: Baptista e Lara(2010) 40 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Coeficiente de rugosidade de Manning • Estimativa do coeficiente de rugosidade Fonte: Azevedo Neto (2015) Pg 357 Obs: Recorte da Tabela (cont.) 39 40 Problemas Hidraulicamente Determinados e Indeterminados Determinados Indeterminados - Dados: n;A,,; R,e!=>Calcular || - Dados: n; Qe1=> Calcular A,; Q Ry - Dados: n;A,; Re Q=> Calcular | nQ 2/3 (a AmRy Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 41 41 Problemas Hidraulicamente Indeterminados - Método das tentativas - Algebricamente * Graficamente - : [ao] ae [ange | mx WT : Universidade Federal de Ouro Preto Figura A-14.2.10-b — Representagao grafica de Ai). B 227 - Hidraulica Aplicada 42 42 21 22 Exemplos 44 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Exemplo 1 • Determinar os parâmetros característicos (A, P, B, y, Rh, yh) da travessia rio Jacaré, na rodovia Fernão Dias a partir da seção esquematizada abaixo. Supondo que a velocidade média de escoamento é de 2,50 m/s, calcular a vazão máxima passível de ser escoada sob a ponte. A viga (longarina) da ponte possui uma altura de 1,50 m. 1,5 m 43 44 * Determinar os pardmetros caracteristicos (A, P, B, y, R,, Y,) da travessia rio Jacaré, na rodovia Ferndo Dias a partir da segdo esquematizada abaixo. Supondo que a velocidade média de escoamento é de 2,50 m/s, calcular a vazdo maxima passivel de ser escoada sob a ponte. A viga (longarina) da ponte possui uma altura de 1,50 m. 16m [ee \ ! ! I bed 3 bog tbe -m N | ! ! ! | b -—F RST Tg 7 t on ‘ 4 : i : I i : i m i i i i i i | io | io} j { ; ; i : | 6m | Sm 12m ! 7m |.Am,| 6m Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 45 45 + Un=2,50m/s 1.9m La N I PN I I 1 ot i Sm PNG? ES bs br : NN ! ; L Y PSSST , Sn S | i } I : : i m i i i i i i | 1 i $f i i i i } : i | 6m 5m 12m Zm Fu 6m Area Molhada Am = A, + A, +A3+A,+As + Ag+ A7+ Ag Am = (“2"°) + (5 * 4,5) + (12 « 4,5) + (=) + (7 « 4,5) +) + (4 # 4,5) +=) Am = 191m? Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 46 46 23 - Uy250m/s 16 | SES 1 1 T T beds fos t, 487 m i I I | ar | j i ---------F----- a i i i 4 7; 6 i | 4m \ i i i i i i : i 3 { i poof | P| | 6m | 5m 12m 7m Amy 6m | Perimetro Molhado P = V¥4,52+62 +5 + 1224+ 424+ ¥774+424+ 44 624+ 4,52 P =44,71m Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 47 47 + U,c2.50m/s "ee PXada2t os fo, fi te em i NI I I 17 4 i i SI Roonaan anh a==s5h 1 Lneunceconneeeeefuneoocesoncesene ! i i 4 I 6 i i j 4m i i i I a: i i 5 : : | i j i i i i i i i i i i io i | 6m 5m 12m 7m Fu 6m | Largura de topo Profundidade Raio Hidraulico B=40m y = 85m hp, 4471 0°°™ Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 48 48 24 Exemplo 1 - Ugc250m/s 15» RIE a eo Dobe b os tos t,he “- NO! I | I 7 I i i | b= --------F-----=>5} 1 fenessenneennsfneeneesenneanan : 4 | 6 i | 4m } i i i j j j i ' i i | i i i | po} jem 5m 12m | 7m lam] 6m | Profundidade Hidraulica Vazao _ Am _191 _ 2 Q =U*Am Yn Bag em Q =2,5 «191 Q = 477,5 m3/s Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 49 49 Exemplo 2 - Umcanal triangular com Z = 1,00 transporta 0,80 m3/s com uma profundidade de 1,20 m. Determinar o regime de escoamento. U F,. = — VIVh =U*A ° ,- 2 yuZ " AVITn A 1,2m 1,0m \ 1,0m A Perimetro Raio Largura Profundidade Be . ma Molhado Hidraulico Superficial Hidraulica 2 z > ly Zy’ avi +Z Dee 2Zy 0,5y Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 50 50 25 Exemplo 2 - Um canal triangular com Z = 1,00 transporta 0,80 m?/s com uma profundidade de 1,20 m. Determinar o regime de escoamento. R= Q F. = 0,23 AVGYVn Q Fr<1 => Subcritico ou Fluvial i Fr=1 => Critico Zy?./ 2 y gy/ Fr>1 => Supecritico ou torrencial tom \ 1,2m , 0,8 Ff, = ——___> 4 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 51 51 Exemplo 3 - Considere um canal retangular de largura B em regime critico. Obtenha a relacao entre profundidade critica e vazdo. VIGVn Q y= | Q? Valido para regime 8 1 =———— c= 2 critico em canais lay, g*B AV9Vn retangulares!! A A = IG) =Q A°g = Q?B Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 52 52 26 Exemplo 4 - Tracar a curva de energia especifica para um canal, de secao retangular com 10 m de largura, transportando 25 m?/s. E=yt+t or E=yt+ 25° 26f 0)? ~ YT 259,81 *0*y? 3} Q2 | y ye lg B 10m 3 252 Ye= fogixioz 286m Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 53 Exemplo 4 - Tracar a curva de energia especifica para um canal, de secao retangular com 10 m de largura, transportando 25 m3/s. Fave Q? Fave 257 ~ YT DoF ~¥T 949 81*(10*y)2 2 2 *9,81* (10 af) “9,82 (10 *y) os 8 Curva Energia Especifica a: y 1,6 a ee) 10m _ " Foe ° 00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 Energia Especifica (m) Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 54 27 28 55 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Bibliografia utilizada e recomendada • BAPTISTA, M.B.; LARA, M. “Fundamentos de Engenharia Hidráulica”. Editora UFMG, 2014. 473 p. • AZEVEDO NETTO, José M. de; FERNANDEZ Y FERNANDEZ, Miguel. Manual de hidráulica. 9. ed. atual. São Paulo: Blucher 2018. 632 p. ISBN 978‐85‐212‐0889‐1 (e‐book). Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521208891 /cfi/0!/4/4@0.00:0.00 55