Lista de Exercícios: Torção em Eixos e Barras

2ª LISTA DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II Torção 1 Dois eixos de aço maciços são ligados pelo flange em B e engastados nos extremos A e C Determinar para o momento de torção indicado a máxima tensão de cisalhamento no eixo AB e no eixo BC Resposta 76MPa e 317MPa 2 Resolver o problema anterior supondo que o eixo maciço AB tenha sido substituído por outro de seção vazada com diâmetros interno e externo respectivamente iguais a 40mm e 60mm Resposta 904MPa e 377MPa 3 A barra biengastada mostrada na figura é constituída por dois trechos AB é de aço com diâmetro igual a 30mm e BD é de bronze com diâmetro igual a 50mm Determinar as reações nos extremos A e D para o momento de torção T indicado Gaço75GPa e Gbronze37GPa Resposta TD385Nm e TA115Nm 4 A haste de alumínio tem seção transversal quadrada de 10x10mm Se ela tiver 8m de comprimento qual o torque T será necessário para uma extremidade girar 90 em relação à outra G28GPa e 𝜏adm240MPa Resposta T774Nm e 𝜏max 372MPa 7 O tubo é feito de plástico tem 5mm de espessura e as dimensões médias mostradas na figura Determine a tensão de cisalhamento média nos pontos A e B se ele for submetido ao torque T5Nm RespostaτA τB50kPa 5 A barra de alumínio tem a seção transversal quadrada de 25x25mm Supondo que ela tenha 2m de comprimento determinar a tensão de cisalhamento máxima nela desenvolvida e a rotação de uma extremidade à outra G26GPa Resposta τmáx246MPa e ϕ00489rad 6 O eixo composto mostrado consiste em uma camisa de latão Glat39GPa com 5mm de espessura colado a um núcleo de aço Gaço77GPa com diâmetro de 40mm Sabendose que o eixo é submetido a um torque de 600Nm determinar a a máxima tensão de cisalhamento na camisa do latão b a máxima tensão de cisalhamento no núcleo de aço c o ângulo de torção de A relativo a B Respostas a τmáxaço276MPa b τmáxlat1747MPa cϕ205 8 O tubo de aço tem seção transversal elíptica de dimensões médias mostradas na figura e espessura constante de t02in Se a tensão de cisalhamento admissível for τadm8ksi determine a dimensão b necessária para resistir ao torque mostrado A área média para a elipse é 𝐴𝑚 𝜋b05b Respostab0803in 9 Um eixo vazado de latão tem a seção transversal mostrada Sabendose que a tensão de cisalhamento não deve exceder 80MPa determinar o maior torque que pode ser aplicado no eixo Resposta T544kNm 10 Uma barra de aço sólida de diâmetro 30mm está circundado por um tubo de aço de diâmetro externo 45mm e diâmetro interno de 36mm Tanto a barra quanto o tubo estão fixos rigidamente na extremidade A e unidos de forma segura a uma placa rígida na extremidade B A barra composta que tem 500mm de comprimento é torcida por um torque de T500Nm agindo na placa da extremidade Determinar as tensões de cisalhamento máximas na barra e no tubo Determinar o ângulo de rotação em graus da placa da extremidade assumindo que o módulo de cisalhamento do aço é G80GPa Resposta 236MPa 355MPa e 0564