Lista Geoanalitica-2021 2

Prova 1 GA 22a24112021 Prof Gustavo MTMUFSC Entregar até 2359 do dia 2403 Quartafeira O aluno deverá gerar um único arquivo PDF com a resolução da prova e em seguida anexála no Moodle O sistema não aceitará outra forma de arquivo Não esqueça de clicar no botão envio definitivo após anexar a prova no Moodle Questões 1 Determine os valores de x y z e t tal que 𝐴 4𝑥 2 3𝑦 𝑧 2 3𝑡 25 5𝑥 𝑦 12 6𝑧 5 4𝑡 Calcule os elementos na matriz e escreva a matriz A 2 Determine a matriz 𝑋 na equação usando apenas as propriedades da adição de matrizes e de produto de escalar por matriz como feito nas Listas 2𝑋 3 1 1 0 0 2 1 0 0 1 2 1 3 0 0 2 2 0 0 1 4𝑋 3 Calcule o determinante da matriz A pelo método de escalonamento Utilize somente a operação de substituição 𝐴 1 3 2 2 5 0 3 1 0 4 a Usando as propriedades da adição e multiplicação de matrizes simplifique a equação seguinte e expressea na forma AXB 2 1 4 3 𝑋 1 1 0 2 1 3 2 2 𝑋 b Calcule a matriz inversa de A pelo método de Jordan c Aplique a matriz inversa de A para calcular a matriz X 5 Dado o sistema a escreva a matriz ampliada 𝑀𝑎do sistema Escalone a matriz 𝑥 2𝑦 𝑧 1 2𝑥 𝑦 4𝑧 1 3𝑥 𝑦 𝑧 2 b Calcule o posto 𝑃𝑐 da matriz de coeficientes e o posto 𝑃𝑎 da matriz ampliada Classifique o sistema com base no posto c Escreva o sistema associado à matriz escalonada obtida Se o sistema tiver solução determine a solução ou as soluções