Aula 10 - Exercícios Resolvidos - Física 3 2021-2

Cap. 29 - Campo magnetico produzido por corrente eletrica Fig. 29-36a mostra um elemento de comprimento ds = 1,00 um de um fio retilineo muito longo percorrido por uma cor- rente. A corrente no elemento cria um campo magnetico elemen- tar dB no espaco em volta. A Fig. 29-36b mostra o modulo dB do campo para pontos situados a 2,5 cm de distancia do elemento em funcao do angulo θ entre o fio e uma reta que liga o elemen- to ao ponto. A escala vertical e definida por dBθ = 60,0 pT . Qual e o modulo do campo magnetico produzido pelo fio inteiro em um ponto situado a 2,5 cm de distancia do fio? 31/03/2022 Biot - Savart dB = μ0/4π (i ds / r^2) θ'^ B = μ0/2πR i θ = θ^ i ^ i = 375 * 10^-16 10^13 i = 37.5 * 10^-3 A i = 0.375 A 60 * 10^-12 = (i * 10^-3) / (2.5 * 10-2)^2 B = μ0 i/2π R B = 2/4π x 10^-7 = 0.375/2π x 10^-2 = 0.3 x 10^-5 = 3 x 10^-6 T = 3μT Fig. 29-65a mostra, em secao reta, tres fios percorridos por corrente que sao longos, retilineos e paralelos. Os fios 1 e 2 sao mantidos fixos sobre o eixo x, separados por uma distancia d. O fio 1 conduz uma corrente de 0,750 A, mas o sentido da cor- rente e desconhecido. O fio 3, com uma corrente de 0,250 para fora do papel, pode ser deslocado ao longo do eixo x, o que mo- difica a forca F2q a que esta sujeito o fio 2. A componente y dessa forca e F2y e o valor por unidade de comprimento do fio 2 e F2y/L . F2y/L = F21/L = μ0 i1 i2 / 2π . d = 0,62 + x^10 ^-6 A Fig. 29-65b mostra o valor de F2y/L2 em funcao da corserde- nada x do fio 3. O grafico possui uma assintota F2y/L2 = 0,627 uN/m para x = =. A escala horizontal e definida por x1 = 12,0 cm. Determine (a) o valor e (b) o sentido (para dentro ou para fora do papel) da corrente no fio 2. 1 = 0,75 A 13 = 0,25 A F = μ i1 i2 L / 2π d F = ... F2y/L = 0 F21/B = F23/L d = 4x = 4 x 10^-2 m d / 12 cm μ0 i2 i2 / 2π 4 6.27 \times 10^{-7} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot 0,75 \ i_2}{\pi \cdot 12 \times 10^{-2} / 6} i_2 = \frac{6,27 \times 10^{-7} \cdot 6 \times 10^{-2}}{0,27 \times 10^{-7}} = 50 \times 10^{-2} i_2 = 0,5 A saindo da tela \vec{F}_m = i(\vec{L} \times \vec{B}) F_{ba} B_a (devido \ a \ i_a) 46 Em uma certa região existe uma densidade de corrente uniforme de 15 \ A/m^2 no sentido positivo do eixo z. Determine o valor de \oint \vec{B} \cdot d\vec{S} quando a integral de linha é calculada ao longo de três segmentos de reta, de (4d, 0, 0) para (4d, 3d, 0), de (4d, 3d, 0) para (0, 0, 0) e de (0, 0, 0) para (4d, 0, 0), com d = 20 \ cm. \oint \vec{B} \cdot d\vec{S} = \mu_0 i_{enc} \oint \vec{B} \cdot d\vec{S} = 4\pi \times 10^{-7} \cdot 3,6 \ i_{enc} = j A i_{enc} = 15 \cdot \frac{4d \cdot 3d}{2} i_{enc} = 15 \cdot 6d^2 i_{enc} = 90 \cdot 0,12 i_{enc} = 3,6 A \oint \vec{B} \cdot d\vec{S} = 45,2 \times 10^{-7} = 4,52 \times 10^{-6} \ T \cdot m Complementação da lista do Cap. 29: ex. 49 e 51.