Funcao Implicita - Verificacao Hipoteses e Calculo de Derivadas

4 Verifique as hipóteses do Teorema da Função Implícita no ponto 2 3 1 e calcule zx e zy para 2x² 4y² z² 45 5 Mostre que a equação senxy senyz senxz 1 define uma função z gx y implicitamente em torno do ponto 1 π2 0 e calcule o gradiente g dessa função 6 Calcule f o gradiente da função z fxy definida implicitamente pela equação a seguir a lnx² y² 1 exz 1 b xz² 3yz cosx y z 0 7 Suponha que o ponto 3 b c seja solução da equação z³ xz y² 1 Determine condições sobre b e c para que a equação defina z como função de x e de y em torno do ponto dado