Lista 1 - Integrais Duplas e Triplas 2021 2

Cálculo 3 2021 INTEGRAIS DUPLAS E TRIPLAS 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS Lista individual Deverá ser feita à mão Resolver digitalizar e fazer upload da reso lução até 07032022 às 23h59 O exercício precisa estar legível Calcular 1 R xy2 dA em que R é o triângulo do plano xy com vértices 0 0 1 2 e 3 2 Resposta 32 5 2 R x2y2 dA em que R é o trapézio do plano xy com vértices 0 0 3 0 2 1 e 1 1 Resposta 223 180 3 2x 3y dA R em que R é o quadrado do plano xy com vértices 1 0 2 1 1 2 e 0 1 Resposta 10 4 R x2x y dA em que R é a região do plano xy delimitada por y 3 e y x2 1 Resposta 1664 105 5 R xy dA em que R é o disco do plano xy com centro 2 2 e raio 2 Res posta16π 6 ey R y dA em que R é o triângulo do plano xy com vértices 0 0 ln2 ln 2 e 0 ln 2 Resposta 1 7 sen π 3 y3 dA R em que R é a região do plano xy delimitada por x 0 y 1 e y x Resposta 1 2π 8 R ey2dA em que R é a região do 1º quadrante do plano xy delimitada por y x e y x 3 Resposta 𝑒 2 1 9 x R y dA em que R é a região do 1º quadrante do plano xy acima da curva xy 3 e dentro da curva x2 y2 4 Resposta ln31 Cálculo 3 2021 10 R ecos ydA em que R é a região do plano xy delimitada por x 0 y π 2 e y arcsenx Resposta e1 11 R yexydA em que R x y0 x 2 0 y 3 Resposta 𝑒6 2 7 2 12 R xy dA em que R x y0 y 1 y2 x y 2 Resposta 41 24 13 Calcular a integral tripla dada sobre a região indicada a R dV em que R é o tetraedro limitado pelos planos coordenados e o plano 2x y z 4 Resposta 16 3 b R dV em que R é o sólido limitado pelos paraboloides y x2 z2 e y 8 x2 z2 Resposta 16𝜋 c x 1 dV T em que T é o sólido delimitado pelos planos y z 8 y z 8 x 0 x 4 z 0 y 2 e y 2 Resposta112 d T xy dV em que T é o sólido no primeiro octante delimitado por z 4 x2 z 0 y x e y 0 Resposta83 e T x2 y2 dV em que T é a região limitada por z x2 y2 4 e z 4 x2 y2 Resposta256 π15 f T dV em que T é a região limitada por x2 y2 4 e y2 z2 4 Resposta1283 g x2 y2 z2 dV T em que T é a região interior à esfera x2 y2 z2 9 e exterior ao cone x2 y2 z2 Resposta4862π5 h T z dV em que T é o sólido delimitado por z 0 e z 4 x2 y2 interior ao cilindro x2 y2 1 Resposta37π6