Avaliacao 2 Calculo em Uma Variavel UNIFESP - Resolucao de Derivadas e Extremos de Funcoes

ICT UNIFESP Sao Jose dos Campos 12082024 Avaliacao 2 Calculo em Uma Variavel Turma IE Nome RA O alcool e a causa de 350 doencas fısicas e psıquicas Evite tomar bebidas alcoolicas Questoes Pontos Notas 1 30 2 125 3 125 4 35 5 10 Total 100 Respostas sem justificativa nao serao consideradas Nao e permitido o uso de calculadoras celulares e nem quaisquer outros aparelhos eletrˆonicos Oa estudante que for flagradoa com tais equipamentos tera a nota zerada A avaliacao pode ser feita a lapis Oa estudante que estiver envolvidoa em esquema de cola tera a nota zerada Questao 1 Calcule as derivadas da funcao y fx dada por a 10 pt fx xex cos x b 10 pt fx ln1 cos x c 10 pt ex cos y 1 Questao 2125 pt Usando a derivacao logarıtmica calcule a derivada da funcao fx cos2 x 1 x2 ex2 Questao 3 125 pt Encontre os extremos locais e globais se houver de fx 2x3 3x2 12x 20 para 3 x 3 Justifique as suas respostas Questao 4 Seja a funcao fx 2x2 1 x a 025 pt Determine o domınio de fx a interseccao com os eixos e as simetrias se houver b 050 pt Determine as assıntotas de fx se houver c 10 pt Determine os intervalos de crescimentodecrescimento e os pontos extremos de fx d 10 pt Determine as concavidades e pontos de inflexao de fx e 075 pt Usando as informacoes dos itens anteriores faca um esboco do grafico de f Use o quadriculado no verso da prova Questao 5 10 pt Use a regra de lHospital para calcular o limite lim x0 ex1 ex 1 x ln1 x Boa Avaliacao Utilize esse espaco para esbocar o grafico solicitado na Questao 4e