3a Avaliação de Matemática Básica - Valor Médio de Funções e Áreas

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 3a Avaliação Matemática Básica Turma 10 20221 Nome Nota Questão 1 2 pontos Na gura abaixo temos à esquerda o gráco da função f e à direita o gráco da função g x y 05 05 1 15 2 05 1 15 yfx x y 05 05 1 15 2 05 1 15 ygx a Qual o valor médio de fx em 0 x 2 b Qual o valor médio de gx em 0 x 2 c Qual o valor médio de fx gx d Qual o valor médio de fx gx Questão 2 2 pontos Determine a área da região limitada pelas curvas x 2 x 3 y 0 e y x2 5x 6 Faça um esboço da região e indique os passos realizados para determinar a área Questão 3 2 pontos Em um circuito elétrico a voltagem et no instante t é dada pela fórmula et 4sen2t 5 cos2t Calcule a voltagem média do circuito no intervalo de tempo 0 π 2 Questão 4 2 pontos Supondo que a média da função y fx no intervalo 0 24 é igual a 2 e que ₂²⁴ fxdx 40 Determine o valor médio de f no intervalo 0 2 Questão 5 2 pontos Uma indústria de sucos produz todos os dias 9000 litros de suco de laranja Ao analisar diversas tabelas de custos uma engenheira da indústria nota que o custo ao produzir um litro a mais produz um acréscimo nos custos de acordo com um padrão bem definido ela sugere então que a taxa de variação Cl em reais por quilolitro do custo de produzir l quilolitros do suco é dada por Cl 3000l 16 Se esse padrão for considerado válido qual deve ser o aumento de custos para a indústria se ela decidir aumentar a produção para 20000 litros por dia