Lista de Exercícios - Cálculo I - Derivadas e Aplicações

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CAMPUS PROFESSOR ALBERTO CARVALHO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Disciplina Cálculo I 20212 Lista 2 1 Calcule a derivada das funções abaixo usando a definição a fx 5x 3 c fx 3x2 2x 4 e fx x b fx x2 4x 1 d fx 2x3 4x2 6x 8 f fx x 2 Derive as funções abaixo a fx x3 2xex b fx 1x2 3x4x 5x3 c fx x 1x3 x 2 d fx xx cx e ft t234 cos t f fx x23x g fx cos x1 sen x h fx xex coss sec x i fx x 1x 2x 1x 2 j fθ 21θ θ k fx cos xx xcos x l fx 4cos x 1tan x m fx cossecx cotgx n ft 1 cossect1 cossect o fx x3253x p fx 2x sin1 xcos1 x q fx tan1 xcossec1 x 3 Encontre a derivada das funções abaixo a fx x 12 x5x 37 b fx costan x c fx x cosx d fx ln x2 2 e fx tan log10 x f fx ln x2 42x 5 g fx esin x h fx 3cosx i fx 1sin2 x 2sin x j fθ sin θcos θ 12 k fx lnsec2 x l fx log2 x22 m fx log5 x3 3x n fx 5x45 o fx tan1 sin1 x p fx sin2 cos sinπx q fx x 3x 5 r fx 5ln xx5 s fx xx 4 Encontre a equação da reta tangente a curva y fx no ponto P dado a fx 3x2 2x 4 P 0 4 b fx 2x3 4x2 6x 8 P 2 4 c fx x2 3x 2 P 3 6 d fx 8xx2 4 P 0 4 e fx cos x P π4 22 f fx x P 25 5 g fx 3cosx P π2 1 h fx lnx22 P 2 0 5 Nos itens abaixo y é uma função de x definida implicitamente pelas equações abaixo Determine dydx a xy 2x y 1 b x2 xy y2 5x 2 c xy 4 d x3 y3 1 x2 y2 e ex 2y 1 f ln xy 1 g tan x2 y x xy2 h yetan x 2 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CAMPUS PROFESSOR ALBERTO CARVALHO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Disciplina Cálculo I 20212 Lista 2 1 Calcule a derivada das funções abaixo usando a definição a fx 5x 3 c fx 3x2 2x 4 e fx x b fx x2 4x 1 d fx 2x3 4x2 6x 8 f fx x 2 Derive as funções abaixo a fx x3 2xex b fx 1x2 3x4 x 5x3 c fx x 1x3 x 2 d fx xx cx e ft t234 cos t f fx x23x g fx cos x 1 sen x h fx xex coss sec x i fx x 1x 2x 1x 2 j fθ 21θ θ k fx cos x x x cos x l fx 4 cos x 1 tan x m fx cossecx cotgx n ft 1 cossect 1 cossect o fx x3 253x p fx 2x sin1 x cos1 x q fx tan1 x cossec1 x 3 Encontre a derivada das funções abaixo a fx x 1 2 x5 x 37 b fx cos tan x c fx x cos x d fx ln x2 2 e fx tan log10 x f fx ln x2 4 2x 5 g fx esin x h fx 3cos x i fx 1 sin2 x 2 sin x j fθ sin θ cos θ 12 k fx ln sec2 x l fx log2 x2 2 m fx log5 x3 3x n fx 5x45 o fx tan1 sin1 x p fx sin2 cos sin πx q fx x 3x 5 r fx 5 ln xx5 s fx xx 4 Encontre a equação da reta tangente a curva y fx no ponto P dado a fx 3x2 2x 4 P 0 4 b fx 2x3 4x2 6x 8 P 2 4 c fx x2 3 x 2 P 3 6 d fx 8x x2 4 P 0 4 e fx cos x P π4 22 f fx x P 25 5 g fx 3cos x P π2 1 h fx ln x2 2 P 2 0 5 Nos itens abaixo y é uma função de x definida implicitamente pelas equações abaixo Determine dydx a xy 2x y 1 b x2 xy y2 5x 2 c xy 4 d x3 y3 1 x2 y2 e ex 2y 1 f ln x y 1 g tan x2 y x xy2 h y etan x 2