Avaliação de Sistemas de Controle: Modelagem Dinâmica e Dissipativa de Circuitos Elétricos

1º Avaliação de Sistemas de Controle Professor Florindo Antonio de Carvalho Ayres Júnior Data 29012024 Aluno Matrícula Nota da Prova60 pts Nota da Monitoria e Trabalho40 pts Questão 1 Com base no sistema a seguir faça o que se pede 30 pts Figura 1 Sistema Dinâmico da Primeira Questão a Obtenha o modelo Dinâmico do Sistema b Encontre a resposta dinâmica para Vst 20 V para t 2 s c Com base no ítem b disserte sobre a questão da estabilidade do sistema analisado baseado na resposta dinâmica obtida Obs Os valores dos componentes devem ser calculados com base nos dois dígitos de matrícula do discente da seguinte forma Número de matrícula 12345678 R1 12 Ω R2 34 Ω C1 56 106 F C2 78 106 F 1 Figura 2 Figura Ilustrativa de um Componente com um dissipador Os valores dos demais resistores devem ser calculados para um circuito subtrator com ganho unitário para as tensões que entram no mesmo Questão 2 Os dispositivos eletrônicos durante sua operação sofrem efeitos dissipativos devido à passagem de cargas elétricas durante o seu trabalho Em aplicações práticas de engenharia onde há a necessidade de que a temperatura de um componente submetido à passage de corrente elétrica seja adequada ao perfeito funcionamento de uma determinada aplicação o projetista precisa obter o modelo dinâmico do sistema visando entender como se propaga o calor pelo componente e assim projetar se dissipador Considerando que o modelo da dinâmica de variação de temperatura no dissipador seja semelhante à diferença do calor gerado pela lei de Joule aplicada pela passagem da corrente elétrica e o calor sensível do dissipador Portanto com base na figura abaixo analise o problema e 30 pts a Obtenha o modelo não linear do Sistema Dinâmico Dissipativo tendo como saída a temperatura no dissipador e entrada a corrente elétrica b Obtenha o modelo linearizado do Sistema Dinâmico Dissipativo tendo como saída a temperatura no dissi pador e entrada a corrente elétrica c Apresente a resposta dinâmica da Temperatura mediante a variação de 1 25 i0 corrente que passa pelo componente sendo o valor inicial de corrente igual a Ti 25 C Os valores da questão devem ser calculados com base nos dois dígitos de matrícula do discente da seguinte forma Número de matrícula 12345678 mdissipador 12 g Requivalente 34 Ω c 0 56 calgC tart 78 C Boa Prova 2