LAB 02 - Comportamento Dinamico de Sistema de 1a Ordem - UFAM

UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS LABORATÓRIO DE SISTEMA DE CONTROLE LAB 02 COMPORTAMENTO DINÂMICO DE UM SISTEMA DE 1a ORDEM OBJETIVOS 1 Compreender o comportamento dinâmico de um sistema de primeira ordem para entradas degrau e impulso 2 Compreender a abstração matemática conceitual que transforma uma função pulso em impulso unitário 3 Entender e determinar a constante de tempo de sistema de 1ª Ordem 1a Resposta ao Degrau Para circuito elétrico a Mostre que o circuito pode ser descrito matematicamente por 𝒅𝒚 𝒅𝒕 𝟏 𝝁𝑹𝟏 𝑹𝟑 𝑹𝟏𝑹𝟐 𝑹𝟐𝑹𝟑 𝑹𝟑𝑹𝟏𝑪 𝒚 𝝁𝑹𝟑 𝑹𝟏𝑹𝟐 𝑹𝟐𝑹𝟑 𝑹𝟑𝑹𝟏𝑪 𝒖𝒕 b Justifique a representatividade dos modelos ou seja o modelo matemático é coerente com o modelo físico c Faça uma realização do circuito no simulink Utilize os blocos analógicos integrador somador e amplificador Sinks e sources d Simule o circuito para R1 10 Ω R2 50 Ω e C 025 F para a entrada degrau unitário 1 t u t Mostre a resposta do sistema yt através de um bloco scope para os valores dos parâmetros da tabela abaixo Simulação R3 Ω 1 20 50 2 20 10 0 3 20 2000 4 05 50 5 05 10 6 05 2000 7 10 50 8 10 100 Interprete os resultados obtidos nas simulações face às respostas teóricas esperadas ou seja Confronte o resultado obtido com comportamento dinâmico esperado para a resposta do circuito através de análise física do circuito em regime transitório e permanente Confronte o resultado obtido com comportamento dinâmico determinado pela solução da equação diferencial Para os ensaios de simulações 1 2 e 3n verifique validade da constante de tempo saída em regime permanente e valor inicial Obsv denominase constante de tempo de um circuito RC o tempo necessário para a resposta ao degrau atingir o valor de regime permanente supondo uma taxa de crescimento constante desde a origem Faça uma simulação para Na prática a partir de quanto tempo se pode considerar que o regime permanente foi alcançado Expresse este resultado em termos de constantes de tempo Qual o comportamento esperado para R3 0 Ω e R3 aberto 2a Resposta ao pulso Com os valores de componentes da simulação 2 acima ajuste o modelo para simular a resposta para uma entrada pulso conforme mostrada na figura abaixo onde 𝐴 1 𝐿 Simulação L 1 80 2 05 3 0065 4 Interprete os resultados experimentais simulados face às respostas teóricas ou seja a Confronte o resultado obtido com comportamento dinâmico esperado para a resposta do circuito através de análise física do circuito em regime transitório e permanente b Confronte o resultado obtido com comportamento dinâmico determinado pela solução da equação diferencial Determine matematicamente a resposta a partir da resposta ao degrau e dos conceitos de linearidade e invariância no tempo Cuidado Atenção para a realização da simulação 9 e a obtenção da solução matemática c Dentro do domínio da aplicação sob que condição podese considerar que a resposta ao pulso se comporta de maneira suficientemente satisfatória como se fosse a resposta a um impulso Compare constante de tempo e condição inicial A L T ut t