Projeto Avaliativo de Sistema de Controle - Modelagem, Simulação e Implementação em Tanque Duplo

FTE029 Sistema de controle Projeto Avaliativo Professora MSc Marenice Melo de Carvalho FT02 Engenharia Elétrica 07122022 O projeto avaliativo PA será utilizado como nota parcial para a disciplina de Sistema de Controle FTE029 propondo ao aluno a realização da modelagem dimensionamento análise e projeto de controladores para a planta de tanque duplo Os alunos serão divididos em equipes de até 6 seis integrantes As equipes serão convidadas a escolher o objetivo de controle para o sistema de interesse Os grupos serão acompanhados regularmente para que possam ser orientados no desenvolvimento do projeto As equipes terão 5 cinco entregas a cumprir 21122022 Apresentação do modelo matemático do sistema simulação do modelo em malha aberta e descrição das especificações do sistema N1 10 pontos 06012023 Montagem da planta e identificação dos parâmetros N2 10 pontos 20012023 Apresentação da simulação do sistema de controle proposto N3 10 pontos 03022023 Implementação do controlador na planta física e realização de testes N4 10 pontos 15022023 Entrega do trabalho e apresentação em formato de Workshop A entrega do trabalho será composta por três partes N5 N51N52N53 3 1 Documentação do projeto em formato de artigo Máx de 8 pág em coluna dupla Modelagem Definição dos objetivos de controle Estrutura de controle Sintonia dos controladores Avaliação dos resultados N51 10 pontos 2 Disponibilização da simulação da proposta de controle N52 10 pontos 3 Apresentação do sistema físico funcionando N53 10 pontos A nota final do PA será dada pela realização da média simples de cada item anteriormente apresentado NFP A N1 N2 N3 N4 N5 5 1 Disciplina FTE029 Sistema de controle Professora MSc Marenice Melo de Carvalho Aluno Xxxxxx Xxxxxx Xxxxxx PROJETO AVALIATIVO 1 Sistema O sistema de estudo desse trabalho é sistema de tanques duplo comunicantes O esquemático do sistema pode ser visto na figura abaixo As variáveis do sistema são Q vazão em volume em regime permanente m³s q variação da vazão de entrada em relação a seu valor de regime permanente m³s q1 variação da vazão de saída do reservatório 1 em relação a seu valor de regime permanente m³s q2 variação da vazão de saída do reservatório 2 em relação a seu valor de regime permanente m³s H1 altura do nível do reservatório 1 em regime permanente m H2 altura do nível do reservatório 2 em regime permanente m h1 variação de nível do reservatório 1 a partir de seu valor de regime permanente m h2 variação de nível do reservatório 2 a partir de seu valor de regime permanente m 2 Modelagem matemática As equações representativas do sistema acima são 𝑞1 ℎ1 ℎ2 𝑅1 1 𝑑ℎ1 𝑑𝑡 𝑞 𝑞1 𝐶1 2 𝑞2 ℎ2 𝑅2 3 𝑑ℎ2 𝑑𝑡 𝑞1 𝑞2 𝐶2 4 Utilizandose as equações acima e considerando que as alturas h1 e h2 podem ser encontradas pela integração de 2 e 3 respectivamente montase o seguinte diagrama de blocos para o sistema Simplificandose o diagrama de blocos com os parâmetros literais para obter a função de transferência de q para q2 obtémse 𝑄2𝑠 𝑄𝑠 1 𝑅1𝐶1𝑅2𝐶2𝑠2 𝑅1𝐶1 𝑅2𝐶2 𝑅2𝐶1𝑠 1 5 3 Simulação Considerando os valores dos parâmetros R1200 sm2 C11 m2 R2100 sm2 C22 m2 A função de transferência da equação 5 é dada por 𝑄2𝑠 𝑄𝑠 1 40000𝑠2 500𝑠 1 6 Considerando uma entrada em degrau unitário em q e simulando a resposta do sistema em malha aberta com os valores dos parâmetros dados obtémse o diagrama e gráfico abaixo 4 Especificações Nas próximas etapas do trabalho desejase projetar um controlador que atenda as seguintes especificações para o sistema em malha fechada Erro nulo para entrada degrau unitário Reduzir o tempo de acomodação em 50 Resposta sobreamortecida em q pela equação 3 podemos visualizar essa especificação como um critério de segurança pata o nível h2 Disciplina FTE029 Sistema de controle Professora MSc Marenice Melo de Carvalho Aluno Xxxxxx Xxxxxx Xxxxxx PROJETO AVALIATIVO 1 Sistema O sistema de estudo desse trabalho é sistema de tanques duplo comunicantes O esquemático do sistema pode ser visto na figura abaixo As variáveis do sistema são Q vazão em volume em regime permanente m³s q variação da vazão de entrada em relação a seu valor de regime permanente m³s q1 variação da vazão de saída do reservatório 1 em relação a seu valor de regime permanente m³s q2 variação da vazão de saída do reservatório 2 em relação a seu valor de regime permanente m³s H1 altura do nível do reservatório 1 em regime permanente m H2 altura do nível do reservatório 2 em regime permanente m h1 variação de nível do reservatório 1 a partir de seu valor de regime permanente m h2 variação de nível do reservatório 2 a partir de seu valor de regime permanente m 2 Modelagem matemática As equações representativas do sistema acima são q1h1h2 R1 1 d h1 dt qq1 C1 2 q2 h2 R2 3 d h2 dt q1q2 C2 4 Utilizandose as equações acima e considerando que as alturas h1 e h2 podem ser encontradas pela integração de 2 e 3 respectivamente montase o seguinte diagrama de blocos para o sistema Simplificandose o diagrama de blocos com os parâmetros literais para obter a função de transferência de q para q2 obtémse Q2s Q s 1 R1C1R2C2s 2R1C1R2C2R2C1s1 5 3 Simulação Considerando os valores dos parâmetros R1200 sm2 C11 m2 R2100 sm2 C22 m2 A função de transferência da equação 5 é dada por Q2s Qs 1 40000 s 2500 s1 6 Considerando uma entrada em degrau unitário em q e simulando a resposta do sistema em malha aberta com os valores dos parâmetros dados obtémse o diagrama e gráfico abaixo 4 Especificações Nas próximas etapas do trabalho desejase projetar um controlador que atenda as seguintes especificações para o sistema em malha fechada Erro nulo para entrada degrau unitário Reduzir o tempo de acomodação em 50 Resposta sobreamortecida em q pela equação 3 podemos visualizar essa especificação como um critério de segurança pata o nível h2