Prova de Sistemas de Controle - Análise de Circuitos e Diagramas de Blocos

Poder Executivo Ministério da Educação Universidade Federal do Amazonas Faculdade de Tecnologia Departamento de Eletricidade Aluno a Mat Prof Florindo Antonio de Carvalho Ayres Júnior Disciplina Sistema de Controle Curso 1 Avaliação 100 pontos 1 Com base no circuito abaixo faça o que se pede 40 pts a Obtenha o modelo dinâmico do circuito para a saída it pela entrada vt b Com base no modelo dinâmico simule o circuito para 50 para t0s 100 para t0s 25 para t20s V v t V V c O Sistema é estável d Com base na resposta dinâmica temporal obtida na letra b apresente o modelo simplificado com base em resposta de primeira ou segunda ordem Obs apresente a simulação dinâmica do Circuito 2 Obtenha a função de transferência com base no diagrama de blocos abaixo da seguinte forma 10 pts A Utilizando da Álgebra de blocos B Utilizando a regra de Mason 3 Com base no diagrama de blocos abaixo faça o que se pede 10 pts A Obtenha a função de transferência do sistema B O determine se o sistema é estável Poder Executivo Ministério da Educação Universidade Federal do Amazonas Faculdade de Tecnologia Departamento de Eletricidade Aluno a Mat Prof Florindo Antonio de Carvalho Ayres Júnior Disciplina Sistema de Controle Curso 1 Avaliação 100 pontos 4 Obtenha o modelo que expresse a dinâmica do sistema abaixo em relação a velocidade linear vmt mediante a entrada de tensão vt 20 pts 5 Com base no diagrama abaixo obtenha o modelo do sistema para QosQis 20 pts Poder Executivo Ministério da Educação Universidade Federal do Amazonas Faculdade de Tecnologia Departamento de Eletricidade Aluno a Mat Prof Florindo Antonio de Carvalho Ayres Júnior Disciplina Sistema de Controle Curso 1 Avaliação 100 pontos Boa Prova 1 O esquema baixo representa de forma simples um circuito gerador de energia através de uma represa com uma vazão de entrada 𝑞𝑜 O esquema é formado por um reservatório cônico de diâmetro 𝑑1 e altura ℎ Conectado ao reservatório temos um tubo cilíndrico com diâmetro 𝑑2 que conecta o reservatório com o compartimento de uma turbina com hélices de raio 𝑟 Tal turbina é conectado a um motor DC através de um eixo E por fim o circuito elétrico do motor gera uma tensão de saída 𝑣𝑜 Encontre a relação 𝑉𝑜 𝑄𝑜 do sistema no domínio da frequência Considere que a água não se comprime 𝟑 𝟎 𝒑𝒕𝒔 2 Dado a figura abaixo faça a modelagem do sistema com relação a 𝑋2𝐹 𝟐 𝒑𝒕𝒔 6 7 3 Dado o sistema da figura a seguir considerando o amplificar operacional ideal faça o que se pede 𝟐 𝟓 𝒑𝒕𝒔 a Obtenha o modelo matemático do sistema b Apresente o diagrama em blocos do circuito considerando 𝑉𝑖𝑛 como entrada e 𝑉𝑜 como saída c Obtenha a função de transferência utilizando a Regra de Mason d O sistema é estável Onde estão localizados os polos e os zeros do sistema 4 Com base no circuito da figura a seguir faça o que se pede 𝟐 𝟓 𝒑𝒕𝒔 a Obtenha o modelo dinâmico do circuito para as saídas 𝑦1𝑡 e 𝑦2𝑡 pela entrada 𝑢𝑡 8 9 b Esborce o diagrama em blocos do circuito c Sendo 𝑅1 2 Ω 𝑅2 3 Ω 𝑅3 15 Ω 𝑅4 3 Ω 𝑅5 3 Ω 𝑅6 3 Ω 𝐶1 1 6 𝐹 𝐶2 1 3 𝐹 𝐶3 1 6 𝐹 𝐿1 3 𝐻 𝐿2 15 𝐻 𝐿3 3 𝐻 Para quais valores de 𝑅7 o sistema é estável d Escolha um valor para 𝑅7 de modo que as saídas do sistema apresenta uma resposta subamortecida com o menor sobressinal Apresente as funções de transferência e simule o sistema para 𝑢𝑡 15 𝑉 Poder Executivo Ministério da Educação Universidade Federal do Amazonas Faculdade de Tecnologia Departamento de Eletricidade Alunoa Matrícula Prof Florindo Antonio de Carvalho Ayres Júnior Disciplina Sistemas de Controle Curso 2ª Avaliação 100 1 Considerando a planta a seguir 30 𝐺𝑠 𝑠 𝑃1 𝑠 𝑃2 𝑃1𝑠 𝑃1 𝑃3 4 𝑠 𝑃4 Sendo a b c e d os valores correspondentes respectivamente aos quatro últimos dígitos da sua matrícula institucional Por exemplo Matrícula 2155 3 𝑎 7 𝑏 2 𝑐 2 𝑑 𝑃1 𝑎 𝑐 𝑃2 𝑎 𝑏 𝑑 𝑃3 𝑐 𝑑 𝑃4 𝑏 2 Utilizando o método do Lugar Geométrico das Raízes sintonize um controlador P PI PD ou PID de modo que o sistema em malha fechada apresente um erro em regime permanente com 𝜁 0707 e um tempo de acomodação 𝑡𝑠 3 𝑠 Simule o sistema para um degrau unitário Observação Apresente todas as etapas de forma detalhada contendo todos os LGRs utilizados 2 Frequentemente requerse que um avião reboque outro veículo como um alvo de treinamento ou um planador Para estabilizar o veículo rebocado e evitar que ele role arfe ou guine um piloto automático é construído no veículo rebocado Admita que o diagrama de blocos mostrado na Figura a seguir representa o sistema de controle de rolagem do piloto automático Cochran 1992 25 10 11 4 0 8 5 Poder Executivo Ministério da Educação Universidade Federal do Amazonas Faculdade de Tecnologia Departamento de Eletricidade Sintonize um compensador utilizando métodos de resposta em frequência de modo que o sistema opere com um erro de constante de velocidade de 10 𝑠1 e uma ultrapassagem percentual de 10 Observação Apresente todas as etapas de projeto de forma detalhada inclusive os diagramas de resposta em frequência 3 Para o sistema representado pela equação abaixo em malha aberta na qual o parâmetro 𝐾 é desconhecido faça o que se pede 25 𝐺𝑠 𝐾 𝑠 𝑧 𝑠𝑠 𝑝 a Para valores de 𝑧 𝑝1 e 𝑝 𝑝2 do primeiro exercício esboce o diagrama de Nyquist para um 𝐾 1 b Determine o intervalo de valores de 𝐾 para que o sistema seja estável baseando se em seu diagrama de Nyquist 4 Projete um controlador 𝐺𝑒𝑠 para a planta representada abaixo para que insira dois polos de malha fechada em 𝑠12 3 𝑗3 usando a técnica de alocação de polos 20 12 13