Lista de Exercícios - Geometria - Ângulos e Triângulos

LISTA AVALIATIVA 1 A figura ao lado é formada pelos segmentos AC AE CF e EB Determine os ângulos que são a menores do que o ângulo 7 b maiores do que o ângulo 5 e c menores do que o ângulo 4 2 Na figura ao lado os ângulos externos AĈE e AḂD satisfazem a desigualdade AĈE AḂD Mostre que AḂD AḂC 3 Sejam ABC e ABC dois triângulos em que AB AB   e Ĉ Ĉ Decida se ABC e ABC são congruentes ou não Prove que eles são congruentes ou dê um exemplo para mostrar que as hipóteses podem ocorrer sem que os dois triângulos sejam congruentes 4 Mostre que qualquer triângulo tem pelo menos um ângulo externo obtuso 5 A figura abaixo foi copiada de um livro por uma criança As medidas dos ângulos indicadas são as medidas corretas do desenho original Com base nesta informação responda às seguintes questões relativas ao desenho original a Os triângulos ABC e DCB são congruentes b Qual o lado do triângulo ABC que é mais longo c Qual o lado do triângulo DCB que é mais curto 6 Se no problema anterior os ângulos tivessem sido indicados como na figura ao lado quais seriam as respostas às perguntas a b e c acima 7 Na figura ao lado H foi escolhido no segmento FG de sorte que EH EG Mostre que 1 2 8 Na figura ao lado B D e A são colineares Do mesmo modo D E e C são colineares Mostre que AÊC DḂC 9 Na figura ao lado os triângulos ABC e EDC são congruentes e os pontos A C e D são colineares Mostre que AD AB 10 Na figura ao lado AD e BC são segmentos Mostre que AD BC AB CD 11 Na figura ao lado AD e BC são congruentes e perpendiculares a CD Mostre que os ângulos  e Ḃ são congruentes 12 No triângulo ABC da figura ao lado temse CD perpendicular a AB BE perpendicular a AC e CD BE Mostre que ABC é um triângulo isósceles Na figura ao lado ABC é um triângulo equilátero e AD BE CF Se além disso DÂB EBC mostre que EFD é também equilátero