Lista de Exercicios Resolvida Geometria Angulos e Poligonos

LISTA AVALIATIVA 1 Duas retas se interceptam formando quatro ângulos Se um deles é reto mostre que os outros também são retos Se ao invés de ser reto um deles medisse 60 qual seriam as medidas elos outros 2 Determine a medida do ângulo agudo que tem a mesma medida do seu complemento 3 Qual é o ângulo agudo que mede o dobro do seu complemento 4 Porque o complemento de um ângulo é sempre menor do que o seu suplemento 5 Qual a medida da diferença entre o suplemento de um ângulo e seu complemento 6 A soma dos comprimentos dos lados de um polígono é chamada de perímetro do polígono Desenhe um polígono meça seus lados e determine seu perímetro 7 Seja ABCD um polígono tal que AB BC CD DA Se AB a seu perímetro será 4a Determine um ponto E fora da região limitada pelo polígono tal que ABE é um triângulo eqüilátero Considere agora o polígono AEBCD Determine seu perímetro 8 Um ângulo raso é dividido por duas semiretas em três ângulos adjacentes congruentes Mostre que a bissetriz elo ângulo elo meio é perpendicular aos lados elo ângulo raso 9 Mostre que os pontos médios dos lados de um triângulo isósceles formam um triângulo também isósceles 10Mostre que um triângulo eqüilátero é também eqüiangular isto é tem os três ângulos iguais 2α 2θ 360 caso I suponde que θ 90 2 α 2 90 360 α 90 logo nx um dors ângvilos fer vetes or outro também serão caso II θ 60 2 α 2 60 360 α 120 ÂNGULOS COMPLEMENTARES são aqueles que somam 90 α θ 90 α θ 2 α 90 α 45 ângulo agudo é aquele menor que 90 α θ 90 α 2θ 3θ 90 θ 30 α60 complemento do ângulo α 90 α complemento 90 α θ suplemento do ângulo α 180 α suplemento 180 α γ entende xe que γ θ 90 γ θ θ complemento é sempre menor que o suplemento de qualquer ângulo complemento 90 α θ suplemento 180 α γ γ θ 180 α 90 α γθ90 quadrado de lado l angulo raro 180 2p l l l l 2p 4 l ângulos adjacentes congruentes 3 α 180 α 60 polígono ARCD com AB BC CD AD é um quadrado AB a lado do quadrado Δ ABE equilátero ns todos lados do mesmo tamanho AB AE BE a pensando no polígono ABQDE 2p ABQDE a a a a 2P ARQDE 5a diagram showing three 60 angles Δ ABC isósceles AB BC AP PB ABa HP PB BR RC bissetriz divide o ângulo do meio em 2 logo 30 30 60 90 logo nota xe que a bissetriz forma ângulo de 90 e assim é perpendicular aos lados do ângulo raro Δ ABC equilátero AB AC BC Δ ABC isósceles AB AC logo AĈB ÂCB α isso tomando A como vértice agora tomando C como vértice Δ ABC isósceles AC BC CÂB C3A θ α logo Δ ABC é equilátero