Avaliação Extra - Estatística 2023-2

AVALIAÇÃO EXTRA Regras: 1. Esta avaliação é aplicável somente aos alunos que não estejam reprovados por falta e que não atingiram a média parcial igual ou superior à 7,0 e não caberá recursos sobre a correção e nota dadas. 2. O valor total desta avaliação será de 100%, cada erro será descontado um percentual (de forma acumulativa) proporcional ao erro cometido, ao final, a nota será dada em forma percentual (de 0% para totalmente errada até 100% para totalmente correta). O aluno que atingir ao menos 50% terá o total de pontos na média parcial para completar 7,0. 3. A avaliação deverá ser entregue na forma de um arquivo pdf via e-mail institucional no endereço edwards.castro@ufes.br até às 23:59 hs desta quinta-feira, 14/12/2023. 4. É preferível que a avaliação seja feita num editor de textos com edição de fórmulas (MS_Word/equation ou LaTex, por exemplo), porém, se desejarem fazer escrito a mão e depois scanear o manuscrito, tomar o cuidado de verificar se o texto scaneado esteja legível, pois, caso eu não consiga entender o que o aluno(a) tentou escrever eu irei considerar um erro. Questão: Deseja-se investigar se uma certa moléstia que ataca o rim altera o consumo de oxigênio desse órgão. Para indivíduos sadios, admite-se que esse consumo (em cm3/min) tem distribuição Normal com média 12. Os valores medidos para 5 pacientes com a moléstia foram: 13,4 14,5 16,0 12,5 14,9. Faça um teste de hipóteses ao nível de 5% de significância e construa um intervalo de 95% de confiança para média. Boa prova! Prof. Edwards Castro DEST/CCE/UFES Questão Indivíduos sãos: μ = 12 cm³/mm amostra (m) = 5 12,5 ; 13,4 ; 14,5 ; 14,9 ; 16,0 média amostral = x̄ = 12,5 + 13,4 + 14,5 + 14,9 + 16 / m x̄ = 71,3 / 5 = 14,26 cm³/mm Desvio padrão (DP) = √Σ(x₁ − x̄)² / m-1 = √(12,5 − 14,26)² + (13,4 − 14,26)² + ... + (16 − 14,26)² / 4 DP = √7,332 / 4 = √1,833 = 1,353883304 ≅ 1,3539 T = x̄ − μ / DP/√m = 14,26 − 12 / 1,3539/√5 = 2,26 / 1,3539 / 0,6055 = 2,23607 Grau de liberdade: m-1 = 5-1 = 4 T tabelado (5% e 64%) = 2,132 T calculado > T tabelado: rejeita-se h₀. Logo, a moléstia altera a média de consumo de oxigênio pelo mm. Intervalo de confiança ± 95%. IC = x̄ ± tₑₗₒc. DP/√m = 14,26 ± 3,73·1,3539 / 2,23607 = 14,26 ± 2,26 li = 14,26 − 2,26 = 12,26 ls = 14,26 + 2,26 = 16,26 IC = [12,26; 16,26]