Lista de Estatística 2

AVALIAÇÃO DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA II Professor Filipe Pinel Bermudes Nome do Aluno Matrícula Valor 50 Data Curso Nota Questão Uma pesquisa está investigando uma possível correlação entre o percentual de vacinados contra a Covid19 e o índice de ocupação dos hospitais de certo estado Observe os dados a seguir obtidos na pesquisa e responda a Qual o coeficiente de correlação linear e qual a sua classificação b Há evidências de correlação populacional ao nível de 5 de significância c Qual a equação da reta de correlação linear d De acordo com a equação de correlação qual será o percentual de ocupação escolar quando o percentual de população vacinada atingir 70 e Encontre o Coeficiente de Determinação e dê sua interpretação de vacinados ocupação hospitalar 8 93 12 84 14 85 19 80 22 79 29 77 35 71 40 66 48 61 55 51 1b H₀ ρ 0 não há correlação linear na população H₁ ρ 0 Existe correlação linear na população Temos de 1a que r 09843 Estatística de teste t r n 2 1 r² 09843 10 2 1 09843² 09843 28284 1 0968884699 27840 01765 157734 tcalc 157734 gl 10 2 8 α 5 bicaudal tcrítico 0025 8 2306 Decisão Como tcalc 157734 2306 rejeitamos H₀ Há evidências estatísticas ao nível de significância de 5 de que existe uma correlação linear significativa entre o percentual de vacinados e a ocupação hospitalar da população 1c Queremos ŷ a bx Uma vez qui b n Σ xy Σ xΣ y n Σ x² Σ x² 10 19291 282 747 10 10244 282² 17744 22916 07743 a y bx 747 10 07743 282 10 965354 ŷ 965354 07743 x Pelo coeficiente angular temos que a cada 1 de aumento na taxa de vacinação a ocupação hospitalar diminui aproximadamente 07743 mantendose outras condições constantes Pelo intercepto temos que se ninguém estiver se vacinado a ocupação hospitalar esperada seria de 965354 1a r n Σ xy Σ xΣ y n Σ x² Σ x² n Σ y² Σ y² n 10 observações Σ x 8 12 48 55 282 Σ y 93 84 61 51 747 Σ xy 8 93 12 84 48 61 55 51 19291 Σ x² 8² 12² 48² 55² 10244 Σ y² 93² 84² 61² 51² 57483 Daí segue r 10 19291 282 747 10 10244 282² 10 57483 747² 17744 180269741 09843 O valor de r está próximo de 1 indicando uma correlação linear negativa forte entre o percentual de vacinados e a ocupação hospitalar Ou seja quanto maior o percentual de vacinados menor tende a ser a ocupação hospitalar 1d ŷ 965354 07743x ŷ70 965354 0774370 965354 54201 423344 Quando 70 da população estíver vacinada o modelo prevê uma ocupação hospitalar de aproximadamente 423344 1e R² r² 09843² 09688 ou 9688 Isso indica que 9688 da variabilidade na ocupação hospitalar pode ser explicado pela relação linear com o percentual de vacinados enquanto os demais 312 são influenciados por outros fatores não considerados no modelo