P1 - Estatística 2 2020 2

Prova I de Estat´ıstica e Probabilidades II. Administra¸c˜ao-2020-2 1. (2.50 pts) Pelos estudos de algums especialistas de certo producto, sabe-se que a demanda de um determinado producto na internet tem distribui¸c˜ao normal. Duas amostras s˜ao tomadas uma a comen¸co da semana e outra nos dias quarta e quinta, resultando a demanda em numero de compras mensais foi: Inicio de semana: 57, 75, 57, 60, 60, 69, 60, 65, 68, 70, 74, 79. quarta e quinta: 55, 57, 59, 69, 70, 75, 78, 70, 77, 80. Assume-se que a demanda ´e normalmente distribuido com variancias σ2 = 4.0 e σ2 = 8 respectivamente. (a) Construa o IC para cada media, para cada amostra, ao 95% de confian¸ca, (b) Suponha que ´e considerado a demandas alta se esta ´e maior o igual a 60 ao mes. Construa o IC para cada uma das propor¸c˜oes de eficacia de cada grupo, nivel de confian¸ca (95%). (c) Considerando as propor¸c˜oes dadas no item anterior, e um erro maximo de 0.01. qual seria o novo tamanho de amostra, para estimar a propor¸c˜ao verdadeira para cada grupo (α = 0.05) 2. Tem se por certo que nos ´ultimos anos de uma Faculdade a m´edia de notas no semestre ´e 5.6 e vai continuar naquele valor. Para confirmar dita afirma¸c˜ao de que a m´edia de uma nova turma ´e a mesma das turmas anteriores, retirou-se, ao acaso, uma amostra de 20 notas, obtendo-se m´edia 5,75 desvio padr˜ao 5. (a) Construa o IC ao nivel de 95% para a nota media. (b) Asumimos que a varian¸ca ´e o valor populacional. Construa o IC(µ) 95%. (c) Qual ´e a conclus˜ao ao compara os resultados dos items anteriores 3. No problema 1, contrua o intervalo de confianza para a diferencia de medias ao n´ıvel de significˆancia de 0,05. a) Faz o IC para diferencia de medias ao nivel de 95%. b) Repita o item (a) para as propor¸c˜oes. 4. Estuda-se o conte´udo de nicotina de duas marcas de cigarros (A e B), obtendo-se os seguintes resultados. A: 17; 20; 23; 20 B: 18; 20; 21; 22; 24 Admitindo que o conte´udo de nicotinas das duas marcas tem distribui¸c˜ao nor- mal, com α = 0.05, pode-se afirmar que existe alguma diferen¸ca significativa no conte´udo m´edio de nicotina nas duas marcas? Construa o IC para a diferencia das medias das marca e compare. Boa Prova ...Prof. Dr. Ivan Robert Enriquez 1