Prova de Estatística sobre Hipótese

1 Quarta Prova Estatística Básica 11082022 Para TODAS as questões da prova verique qual das alternativas abaixo é a correta a Como Z RC há evidências para rejeitar H0 b Como Z RC não há evidências para rejeitar H0 c Como Z RC há evidências para rejeitar H1 d Como T RC há evidências para rejeitar H0 e Como T RC não há evidências para rejeitar H0 O enunciado a seguir é referente às questões 1 2 3 e 4 Um provedor de acesso à internet móvel está monitorando a duração do tempo das conexões de seus clientes com o objetivo de dimensionar seus equipamentos Mais especicamente esta interessado na proporção de usuários que demoram 60 minutos ou mais para realizarem suas operações Uma amostra de 49 clientes forneceu as seguintes medidas desse tempo em minutos 25 28 40 52 15 120 34 65 78 42 16 27 22 36 50 80 15 45 23 34 14 58 32 90 44 133 48 19 17 28 39 15 40 33 68 27 37 42 59 62 73 24 28 40 70 19 46 43 31 Baseado nesta amostra e considerando um nível de signicância de 5 realize o seguintes testes de hipóteses QUESTÃO 1 Vericar se a proporção de interesse é maior que 25 QUESTÃO 2 Considerando que esta amostra fornece uma média de 4339 minutos e um desvio padrão de 2570 minutos vericar se o tempo médio que os usuários demoram é maior que 38 minutos QUESTÃO 3 Repetir o teste aplicado na questão 2 considerando que o desvio padrão populacional é de 20 minutos QUESTÃO 4 Repetir o teste aplicado na questão 3 considerando α 001 O enunciado a seguir é referente às questões 5 e 6 O Departamento de Trânsito do Estado estima a cada ano a proporção de veículos que estejam emitindo monóxido de carbono acima dos níveis permiti dos No ano de 2015 o Departamento de Trânsito vistoriou 1850 veículos dos quais 296 apresentaram irregularidade No ano de 2016 vistoriouse 2000 veículos dos quais 270 apresentaram irregularidade QUESTÃO 5 Para o ano de 2015 considerando α 005 verique se há evidências de que a proporção de veículos irregulares é MAIOR que 15 QUESTÃO 6 Para o ano de 2016 considerando α 005 verique se há evidências de que a proporção de veículos irregulares é MENOR que 15 O enunciado a seguir é referente às questões 7 e 8 Foram coletadas amostras de 2 populações apresen tadas na tabela abaixo Sabendo que a população I tem média µ1 e variância igual a 25 e a população II média µ2 e variância igual a 40 aplique os testes a seguir ao nível de 5 População Dados I 12 14 15 14 13 17 14 13 II 13 17 14 13 16 17 18 16 Segunda Prova Estatística II 06082024 Segunda Prova Estatística II 19122024 26062025 QUESTÃO 7 Verifique se a média da população I é igual à 15 QUESTÃO 8 Verifique se a média da população II é igual à 15 O enunciado a seguir é referente às questões 9 e 10 Um fabricante de detergentes afirma o peso médio de uma determinada caixa de detergente é 325 libras Uma amostra aleatória de 61 caixas forneceu uma média de 3238 libras e um desvio padrão de 0117 libras Desejase verificar se há evidências de que o peso médio é menor que o informado pelo fabricante QUESTÃO 9 Aplique o teste ao nível de significância de 5 QUESTÃO 10 Considerando o mesmo valor de α qual seria sua conclusão se o desvio padrão populacional fosse 005 libra Tabela 1 Chave de Respostas Questão a b c d e 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 PRINCIPAIS FÓRMULAS Z p p₀ p₀ 1 p₀ n Z X μ₀ σ² n T X μ₀ S² n Questao a b c d e 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X