Exercícios Resolvidos Probabilidade 2022 1

X: Qualidade das pecas produzidas por uma maquina —2x = {b:boa, d:defeituosa, r:irrecuperavel} : b,d,r; P(X = b) = 0,5, P(X = d) = 0,2 P(X = r) = 0,3; e, preco de venda: R$100 E: 2 pecas sao escolhidas ao acaso e vendidas Qual e o valor medio da venda? Y: Venda das duas pecas (em R$), E(y) = ? {b,b : (b,d), (b,r) (b,r),(r,1) 20 60 100 110 150 200 SUM P(Y = y; ) 0,04 0,12 0,09 0,20 0,30 0,25 1,00 y;P(Y i) 0,8 7,2 9,0 22,0 450 505 134,0 134,0 e~1 x p r(r) = 2 P(r).P(d) + 2.D .0,20.0,2 0,12 E(Y) = SUM yi P(Y = yi) = 134 R.O valor medio da venda e de R$ | 134,0. 9 X~N(90; 100) (a) PX<= 115) = P (Z < 115-90 ) = P(2 < 2,5) 0 = 0,5 13(0 <= Z < 0.5) + P(0 <= Z =< 2;5) = 0,5 + 0,4938 = 0,9338 () P(% << 80) = Pz~ = (2 = 80-90= ) 0.5 P%+12.26=< -1 < (c) P(x<= 75) = P(Z = 75-90 ) = (72,5: -) P(TZ < - Z) -1 T (d) P(85 =< x =< 115) = P (85-90 =< 115-) = P(=-0 <= Z = 2;5) 10 10 0,1 = P(Z < 3) + PT(3) (d) a:? tal que PP(+x<= <= 9010) <2 a10 —>2.Po< P(suot xg; e163< | (p,gz , .0,95u0)+25 => zoeusag = ) 2 10 ":00)" Obtido da TABA.01" pela tabela N(0,1) = a, = 1,96 = \binom (a=1,96) 10 10 10 X~N( u ; O°) (a) P ( X > (u+20- | = P(z > 2) = 0,5- P(0<=z<=2)= 2 (b) P(|X-u |< ) 2 (c) a: tal que P(u-a=<x<= oa) = 0,99 = P(\ le < - z — 0,5z=-1 z e) = Phi(\ <2 = 0,909 ,) 0,90 => P(z < ]01 = a/ (a) a:? tal que P(0.model P(Z=a- ) <) P(x of mar)' 0 p,pi{(z.com)1010< - =30 Z/1 12m <x. E.xJandeg; =y(z.b. = X-30- |)e. \mathdeg (u+3o< 20.x 30 (1) = . = }0 B = {|P ethod Quantity - ove X: A precipitacao pluviosnetrica (en mm) mensal em periodo de certa regiao X~N(307:16) (5K {a tal a\ ' P(x== \ <) X3 = l)ontendo an of Poder c\ f = {>)P(1k)(0z<k 2) p2=-K <{} (0\ 7 K C = dt > 6 = onde qu a/4 (6) = 1 1. P(6 . e em que é P)(o<=x.! -0.75 xP(Po<\,40< pt = .40 =5=x = 05.a es\ ' /c3 ,3:Sod/e cho ed \mathfrak x =r-r;=> •cfimho\mathfrak {ex(pz. d;) 50' Pis(5.09.15)} Hal; mes "| ,= Fon ) «\ & | 09 \binom (3,9 "Digitalizado com CamScanner"