Lista Estatísitca 2 2022 1 b

Utilizando o enunciado a seguir, responda as questões 01, 02 e 03: Por analogia a produtos similares, o tempo, em minutos, de reação de um novo medicamento pode ser considerado como tendo uma distribuição Normal com desvio-padrão de 2 minutos. Vinte pacientes foram sorteados, receberam o medicamento e tiveram o seu tempo de reação anotado. Os dados apresentados foram os seguintes (em minutos): 2,9 3,4 3,5 4,1 4,6 4,7 4,5 3,8 5,3 4,9 4,8 5,7 5,8 5,0 3,4 5,9 6,3 4,6 5,5 6,2. Questão 01) Qual é a distribuição amostral do tempo médio de reação do novo medicamento? A) N(μ;0,1) B) N(μ;0,2) C) t de Student com 19 gl D) N(μ;4) Questão 02) Qual é o erro-padrão? A) 2,0000 B) 0,2000 C) 0,3162 D) 0,4472 Questão 03) Obtenha um intervalo de confiança para o tempo médio de reação, use nível de confiança de 96%. * A) [2,23;7,26] B) [3,83;5,66] C) [4,33;5,16] D) NDA* Utilizando o enunciado a seguir, responda as questões 04, 05 e 06: Será coletada uma amostra de uma população Normal com desvio-padrão igual a 9 Questão 04) Determine a amplitude do intervalo de 95% de confiança para a média populacional no caso em que o tamanho da amostra é 30. C) 8,86 A) 7,12 B) 4,12 D) 6,44 Questão 05) Determine a amplitude do intervalo de 95% de confiança para a média populacional no caso em que o tamanho da amostra é 50. A) 4,99 C) 6,99 D) 3,99 B) 2,99 Questão 06) Determine a amplitude do intervalo de 95% de confiança para a média populacional no caso em que o tamanho da amostra é 1000. A) 1,12 B) 0,12 C) 2,44 D) 0,60 Utilizando o enunciado a seguir, responda as questões 07, 08 e 09: A duração do tonner de uma máquina fotocopiadora pode ser modelada como uma Normal com média 15 e desvio-padrão 12 (em milhares de cópia). para uma amostra aleatória de 12 máquinas fotocopiadoras a duração do tonner será observada e pergunta-se a probabilidade de, em média, durar: Questão 7) Menos de 16 mil cópias? A) 0,012 B) 0,194 C) 0,614 D) NDA* Questão 8) Mais de 14 mil cópias? A) 0,614 B) 0,194 C) 0,012 D) NDA* Questão 9) Entre 12 e 14 mil cópias? A) 0,012 B) 0,194 C) 0,614 D) NDA* Questão 10) Desejamos coletar uma amostra probabilística de uma Variável Aleatória N(μ;30). Qual deve ser o tamanho da amostra para que, com probabilidade de 0,92, a média amostral não difira da verdadeira populacional por mais de 3 unidades? A) 04 B) 10 C) 11 D) NDA* Questão 1)Como a distribuiçao normal é simbolizada pela média e variancia,como: 𝑋~𝑁(μ, σ²) Temos que a reposta será: 𝑁(μ; 4) Letra D Questão 2) 𝐸𝑃 = σ √𝑛 𝐸𝑃 = 0.4472 Letra D Questão 3)Para obtermos um intervalo de confiança precisamos agora só achar o quantil de 96% de intervalo de confiança: Que será 2.55 segundo a tabela. Agora jogando a fóruma de IC, temos: 𝐼𝐶(µ, 95%) = 4.745 ± 2.55 × 0.4472 Onde o 4.745 é a média dos dados; 𝐼𝐶(µ, 95%) = [3.6045,5.8853] Letra D Questão 4)Como o intervalo de confiança é: 𝐼𝐶 = [𝑥̅ − 𝑧α 2 ⁄ ∗ σ √𝑛 ; 𝑥̅ − 𝑧α 2 ⁄ ∗ σ √𝑛] Temos que: 𝐴𝑚𝑝 = 2 × (1.96 × 9 √30 ) 𝐴𝑚𝑝 = 6.4412 Letra D Questão 5) 𝐴𝑚𝑝 = 2 × (1.96 × 9 √50 ) 𝐴𝑚𝑝 = 4.9893 Letra A Questão 6) 𝐴𝑚𝑝 = 2 × (1.96 × 9 √1000 ) 𝐴𝑚𝑝 = 1.1156 Letra A Questão 7)Como é uma distribuição normal contendo uma amostra, temos: 𝑃(𝑋 < 16000) = 16000 − 15000 1200 √12 𝑃(𝑋 < 16000) = 0.2886(𝑛𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 𝑍) Logo: 𝑃(𝑋 < 16000) = 0.614 Letra C Questão 8) 𝑃(𝑋 > 14000) = 14000 − 15000 1200 √12 𝑃(𝑋 > 14000) = −0.2886(𝑛𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 𝑍) Logo: 𝑃(𝑋 > 14000) = 0.614 Letra A Questão 9) 𝑃(12000 < 𝑋 < 14000) = 14000 − 15000 1200 √12 − 12000 − 15000 1200 √12 𝑃(12000 < 𝑋 < 14000) = 0,3897 − 0,1949 𝑃(12000 < 𝑋 < 14000) = 0.1948 Letra B Questão 10)montado o esquema: 3 − μ 5.477 √10 = 1.41 Letra A