Resumo Intervalos de Confiança - Estatística 2 2022 1

RESUMO DE INTERVALOS DE CONFIANÇA Prof. Edwards C. de Castro DEST/CCE/UFES Nota 1. A tabela 1 resume a construção dos intervalos de confiança nas situações vistas no curso: Tabela 1. Construção dos intervalos de confiança vistos no curso. IC(μ, 100%) σ2 conhecido [𝑋̅ − 𝑧𝛾 2 ⁄ √𝜎2 𝑛 ⁄ ; 𝑋̅ + 𝑧𝛾 2 ⁄ √𝜎2 𝑛 ⁄ ] σ2 desconhecido [𝑋̅ − 𝑡𝑛−1;𝛾 2 ⁄ √𝑠𝑛−1 2 𝑛 ⁄ ; 𝑋̅ + 𝑡𝑛−1;𝛾 2 ⁄ √𝑠𝑛−1 2 𝑛 ⁄ ] Populações não Normais (n >> 0) [𝑋̅ − 𝑧𝛾 2 ⁄ √𝑠𝑛−1 2 𝑛 ⁄ ; 𝑋̅ + 𝑧𝛾 2 ⁄ √𝑠𝑛−1 2 𝑛 ⁄ ] IC(p, 100%) – otimista n >> 0 [𝑝̂ − 𝑧𝛾 2 ⁄ √𝑝̂(1 − 𝑝̂) 𝑛 ; 𝑝̂ + 𝑧𝛾 2 ⁄ √𝑝̂(1 − 𝑝̂) 𝑛 ] IC(p, 100%) – conservador n >> 0 [𝑝̂ − 𝑧𝛾 2 ⁄ √ 1 4𝑛 ; 𝑝̂ + 𝑧𝛾 2 ⁄ √ 1 4𝑛] IC(2, 100%) Populações Normais [ (𝑛 − 1)𝑆𝑛−1 2 𝑞𝛼 2 ⁄ ; (𝑛 − 1)𝑆𝑛−1 2 𝑞1−𝛼 2 ⁄ ] Nota 2. Dimensionamento amostral: (n é o menor inteiro maior ou igual ao valor calculado) Caso X ~ N(μ;2) com variância conhecida: 𝑛 = [𝑧𝛾 2 ⁄ . 𝜎 𝑑 ] 2 Caso n >> 0 (para estimação de p – método otimista): 𝑛 = (𝑧𝛾 2 ⁄ ) 2𝑝̂(1 − 𝑝̂) 𝑑2 Caso n >> 0 (para estimação de p – método conservador): 𝑛 = (𝑧𝛾 2 ⁄ ) 2 4𝑑2 .