Exercícios - Cálculo 3 2023 2

Resolva as integrais duplas, no caderno: 01) ∫(de 0 a 2) ∫(de 0 a 1) (1 + 2x + 2y) dxdy 02) ∫(de π/6 a π/2) ∫(de -1 a 5) (cosy) dxdy 03) Determine o volume do sólido que está abaixo do paraboloide hiperbólico z = 4 + x² - y², e acima do quadrado de região R = [-1,1]x[0,2] 01) Resolver a integral abaixo: a) ∬(R) (6x²y³ - 5y⁴) dA, R = {(x, y) | 0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 1} b) ∫(de 0 a 2) ∫(de 0 a π/2) x sen y dy dx c) d) 02) Determine o volume do sólido que se encontra abaixo do plano 3x + 2y + z = 12 e acima do retângulo R = {(x, y) | 0 ≤ x ≤ 1, -2 ≤ y ≤ 3}. 03) Determine o volume do sólido contido abaixo do parabolóide elíptico x²/4 + y²/9 + z = 1 e acima do retângulo R = [-1, 1] × [-2, 2].