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22103 ✗ = 4 sencfcosoe →{ 4=4 serio serio 16.6 2- = 4 COS ¢ bz a " pit "Jefe "Tb •⇐gççoç ✗ cosot-kof.ms • 2- = -2 , p --4 costo : -42 ¢ = 21173 coordenadas esféricas : a. 2- ✗ =p sendcosct , ✗ =p serio seno 2- =/ casal ii. ÷ ; ( 70 , 0 E ¢ EI , O # c- 21T - ' • Y É . ✗ b 16.6 A z S : Flu , v) fav) pertencem a D 1-b) =/|, / Fax rir / dndv iii. 2- = FÉ , Z > o × . (xis) = anis, oi-wi-F.si/-i--axx'-ax+-i-- o 1- b) = ff, TEIMEI DA ( ✗ - %) " - "4+42=0 ( × - "a) ' + ii. HÁ Coord . esf . ^ £ ✗ = asencf coso y = asencfseno E- acos ¢ :-& y o < de % " ( ✗ - E) ' + y¥Ü senfotitk) A p sendsçíso ✗ | ( asendcoso -1) ' + (aunque) ' < 2. ° " "" D= / 14,0) : - císenocoso +(E) ' - ásenocoso ⇐ feita , a ' serio +☒ - ásenocoso±K aisenolsenc - caso) so Serio E ser (0-+11-1) o ço e- Tlz A , Sen / OHTK) i.TN#..-.- | [ ftp.o-tt/z--&O--Mz-- ¢ 4=0-+11-12 / 4-(0-+172)/ =T - e os _ coord. cil. ρ = 3 x^2 + y^2 = 3^2 16.6 ✗ = 2sendioso-y-zsendseno-Z-2cos.cl/z--vE/x4-H=z ✗ , "+47*4 ← , rilxis) - ( × , Y, PEà > { g,µµµµ 01¢ EITK , 0<-0 < 21T • n - _ constante = No MIT 40,0 , v7 ✗ = Mocosv /Mott ( cosv , senor, v7 y - _ no senv 2- = N • v - _ constante = vo IREI ✗ = n cosmo 4M , 0,0 ) y - _ usenvo vo- < o , u , "% > 2- = No MIMO ✗ = Mocosv M 40,0 , o > Y - _ no senso |uo= { ltcosv, ITSENN , o > 2- = senho Mo- < "Tzcosv , "ksenv, 17 ✓ = No ✗ = MCOS No INES cu , O , Sena ) y - - Munro No- < o , u , senm > 2- = senn µ = No ✗ = senv IMÃS < senv , senão , o > Y = cosmo Sen 2N 2- = seu no seu 2N Uo=" < senv , O , Sen 2N> N = NO trop < o , o, o > ✗ = Servo Y = Cosn sem 2 No vo= < 1 , o, o > 2- = Sena Sen 2 No Nq < v42 , cosn , senn > 16. x = (1 - u)(3 + cos v) cos 4πu, y = (1 - u)(3 + cos v) sen 4πu, z = 3u + (1 - u) sen v M_0 = 0 <3 + cos v, 0, sen v> /Mott < COÍV , o , senso > Mo- ( o , COÍN , serív > v < caiu , sensu , o > vo- < o , o , 17 Mo - _ O ( cosv , senor , o > no - - 1 ( O , O , 1) no = "2 < "zcosv, "zsenv , 112 ) no = 2 ( - los v , - Jenn , 2 > x^2 + xy + y^2 = 1 | alx - ✗a) t BCY - Yo) + ( (2--2-0)=0 Eu = 42M , 2mn , cosv > -21×-11+014-0) 1-412--11=0 Eu -- lo , 2m cosv , - nsenv > - 2×1-42--2=0  ✗ É, = Í Í Ã = f- ausento - 2nc.ir; | 2m inserir cosv | -12mi senvj + O 2ncosv-usenr-14eicosvkfruxr.rs ) / 1,9=4-2, 0,4 > É / 1,01=41 , o , 17 16.7 S : Elmo) , D 2- = 4-lx4-Y~ffgfixis.uds-fffliin.rs ) / reixrr / DA 2¥, = 4¢14 -1×4-44) ""# D ¥ :( 4-1×4-44 - " ' fy) icxie) - _ < ✗ ii. Està > ff, /fixarem" f- lxiçz ) : XZZTYLZ D= { (xis) : ✗Ztyçç} DA ff, /irá + ✓ Á+ / ÷ÊÊ+f da ff, HEE + inútil ÷ÉÊ+F da = D= } Ir , o ) : os r - E 2 , 010 E 2T ) =/ 1,44-44 VEE Effi da i. É r ' TE . r dodr = ÷. = 2T [ ar ' dr = MT µ "#É? = T 24 ✗ = 2 teno caso 4=2 seu ¢ seno 2- = 2C os ¢ D= } (dit) : os OEZIT, o < feita } ffg flxiht ) ds = ff ✗ serial copo 2 coscf t ↳ serio serio 2US$) 4 serio D ÁSIA do = [ " [ " 8 serio cosd . # do = 21T 8 ( serio ) " % f- o rparaboloide Í Hit) = < × , ✗ 4- Ê , z > ;É , D= } Hit) : ✗4-2-411 | Êds = | flicxiz) ) . ( içxrz) DA S D Íç = SI , 2X , o > Írz = ( 0,27117 4=1 ✗4-2-2<-1 Írlp , G) = < pcoso , 1- , pseno > o EPE f , O E O E 21T
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